ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Масштабы

Цель урока: Сформировать практические умения решения задач на масштабы.

Наглядные пособия и принадлежности:

1. Плакат «Виды масштабов».

2. Задания к выполнению практической работы.

3. Линейка, карандаш.

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Практическая работа № 1 включает 8 заданий (по две задачи в каждом):

ЗАДАНИЕ 1. Определить какой масштаб крупнее и во сколько раз?

                                  1:10            и    1:2000

Правило: Тот масштаб крупнее,  у которого знаменатель меньше.

Ответ: Масштаб 1:10 крупнее масштаба 1:2000 в 20 раз.

ЗАДАНИЕ 2. Определить длину линии (ав) на плане, если дано АВ=28.5м. Масштаб плана 1:1000.

Правило: Чтоб определить длину линии на плане (ав), необходимо длину ли­нии на местности (АВ) разделить на знаменатель масштаба.

Решение:

Ответ: Длина линии на плане ав = 2.85см

ЗАДАНИЕ 3. Определить длину линии на местности (АВ), если дано ав=7.3см. Масштаб плана 1:2000.

Правило: Чтоб вычислить длину линии на местности (АВ), необходимо длину линии на плане (ав) умножить на знаменатель масштаба.

Решение:

Ответ: АВ = 146 м.

ЗАДАНИЕ 4. Построить линейный масштаб по численному, если дано:

Численный масштаб 1:1000; Основание масштаба  а = 2см.

Порядок Построения:

1. Проводят прямую линию длиной 8см (рис.1).

2. На этой прямой откладывают несколько раз отрезок а = 2см (рис. 1).

 

Рис. 1 Оцифровка линейного масштаба

 

3. Первое крайнее основание масштаба делят на десять равных частей.

4. Выполняют оцифровку масштаба:

а) правую крайнюю точку (М) первого основания принимают за нуль (рис.1);

б) левая крайняя точка (К) первого основания соответствует тому числу метров, которому на местности соответствует в данном масштабе основания.

Для масштаба 1:1000 - 20м.

в) затем выполняют оцифровку последующих точек вправо от нуля - около каждого деления подписывают значения соответствующих расстояний на ме­стности;

г) одно деление в первом основание равно  доли основания (малое деле­ние).

Для данного масштаба малое деление равно 2 м.

ЗАДАНИЕ 5. На линейном масштабе 1:1000 отложить длину отрезка на мест­ности                  d (рис.2).

 

Рис. 2 Построение отрезка на линейном масштабе

 

Решение: Для масштаба 1:1000 основание масштаба соответствует 20м

(при а = 2м), малое деление  

Тогда при расстоянии 53м получим целых оснований 2.

(53м : 23м = 2 целых основания; 13м - остаток)

Малых делений 6.5 (13м : 2м = 6.5) рис.1.

ЗАДАНИЕ 6. Определить графическую точность t линейного масштаба 1:1000.

Правило: Графической точностью t линейного масштаба называют наимень­шую длину отрезка на местности, соответствующую 0.5мм на плане в масшта­бе чертежа.

Решение: Масштаб 1:1000.

1см - 10м

0,5мм = 0.05см – tм

t = 10 ∙ 0.05 = 0.10м = 10см

Ответ: t = 10 см.

ЗАДАНИЕ 7. а) построить поперечный масштаб по численному 1:1000, если дано: а = 2см - основание масштаба; в = 2.5см - расстояние по вертикали; m=10 делений - число делений в основании; п = 10 делений - число делений по вертикали.

в) определить графическую точность поперечного масштаба.

Решение: 1. Проводят прямую линию длиной 10см (рис.3а).

 

 

Рис. 3а Построение поперечного масштаба (1 этап)

 

2. На прямой линии (КЕ) откладывают несколько раз отрезок а = 2 см (рис. 3а). Получают точки К, М, N, Д, F, Е.

3. В полученных точках К, М, N, Д, F, Е восстанавливают перпендикуляры высотой            в = 2,5 см.

Отмечают точки Р, Т… рис. 3 б.

 

 

 

Рис. 3 б (2 этап)

4. Соединяют точки Р и Т прямой параллельной линией КЕ (рис. 3 б).

5. Первое нижнее основание масштаба КМ и верхнее основание РТ делят на десять равных частей (рис. 3в).

Рис. 3 в (3 этап)

6. Соединяют полученные точки в такой последовательности:

а) крайнюю точку (Р) верхнего основания соединяют с первой точкой (т.1) нижнего основания КЕ, проводят прямую линию Р₁Р;

б) последующие точки соединяют прямыми, параллельными прямой Р₁Р (линию Р₁Р и параллельные ей называют трансверсалями);

в) расстояние по вертикали КР делят на десять равных частей рис. 3в;

г) из каждой полученной точки на КР проводят прямые параллельные нижней прямой КЕ (рис.3г).

 

 

Рис. 3 г Оцифровка поперечного масштаба

 

д) выполняют оцифровку поперечного масштаба:

1.На прямой линии КЕ деления подписывают так же, как и при построе­нии линейного масштаба (см. задание №4 п);

2.На вертикальной прямой КР нижняя точка принимается за нуль, каж­дое наименьшее деление равно 0.01 от основания масштаба, т.е. в дан­ном случае одно наименьшее деление соответствует 0.2м.

ЗАДАНИЕ 7б. Определить графическую точность поперечного масштаба.

Правило: Графической точностью (t) поперечного масштаба называется наи­меньшая длина отрезка на местности, которая соответствует 0.1мм на плане в масштабе чертежа.

Решение: Масштаб 1:1000 1 см - 10м

0.1мм - 0.01см

t = 0.10м

Ответ: t = 0.10м

ЗАДАНИЕ № 8. На поперечном масштабе отложить длину линии соответст­вующую на местности АВ = 72.9м (рис.4).

 

 

 

Рис. 4 Обозначение отрезка в поперечном масштабе

 

Решение: Для масштаба 1:1000 основание масштаба соответствует 20м (при а = 2см), т.е.          

            большое деление - 20м;

      малое деление -  

      наименьшее деление по вертикали м

Тогда при расстоянии 72.9м получим:

больших делений 3 (72.9м : 20м = 3 деления; остаток - 12.9м);

малых делений - 6 (12.9м : 2м = 6 делений, остаток - 0.9м);

наименьших делений - 4.5 (0.9м : 0.2м = 45 делений)

 

Вопросы:

1.Что такое масштаб?

2.Что называется численным масштабом?

3. В виде чего выражают численный масштаб?

4.К каким масштабам относятся линейный и поперечный масштабы?

5.Что называется основанием масштаба?

6.Что называется графической точностью линейного масштаба?

7.Сравните масштабы 1:500 и 1:1000. Какой масштаб крупнее и во сколько раз?

8.Масштаб 1:500. Какова графическая точность линейного масштаба?

9.Масштаб 1:1000. Длина линии на плане ав = 5.5см. Какова длина линии на местности?

10.Масштаб 1:2000. Длина линии на местности АВ = 100м. Какова длина ли­нии на плане?

11.Что называется графической точностью поперечного масштаба?

12.Масштаб 1:5000. Какова графическая точность поперечного масштаба?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2