ПОНЯТИЕ О СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ. ДИАМЕТР. СРЕДНИЙ ДИАМЕТР.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ПАРАМЕТРОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. НОМИНАЛЬНОЕ И ПИКОВОЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЕ. БЫСТРОДЕЙСТВИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЯ ПО ГИБСОНУ.

Различают следующие разновидности характеристик быстродействия:

1. Номинальное (максимальное, пиковое) быстродействие:

Здесь n - число процессоров или АЛУ; k - число различных команд в списке команд ЭВМ; γ_i - удельный вес команд i-го типа в программе, t_i - время выполнения команды типа i. Если t_i задавать в тактах, то выражение будет определять архитектурную скорость, измеряемую числом команд, выполняемых за один такт. Этот параметр особенно важен для суперскалярных процессоров. Веса команд определяют путем сбора статистики по частотам команд в реальных программах. Известны смеси команд Гибсона, Флинна и ряд других.

Для микропроцессоров с сокращенной системой команд, в которых большинство команд выполняется за один такт, вычисление V_н упрощается: V_н = n/t = n/f, где f - частота синхронизации микропроцессора, а n - число одновременно выполняемых команд (для суперскалярных микропроцессоров).

Очевидно, что номинальное быстродействие определяет только свойства оборудования, причем, в предположении, что оно полностью загружено в каждом такте, что, конечно, далеко от действительности.

2. Реальное быстродействие ЭВМ V_p определяется с учетом всех факторов, сопутствующих выполнению пользовательских программ. Наилучшим способом определения Vp было бы выполнение реальных пользовательских задач и измерение времени их выполнения, тогда можно было бы считать, что:

где k - число выполненных задач; z_i - число выполненных в i-й задаче команд; T_k - время решения k задач. Реальное быстродействие обычно в 5-10 раз меньше номинального.

ПОНЯТИЕ О СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ. ДИАМЕТР. СРЕДНИЙ ДИАМЕТР.

*Вычислитель – элементарный процессор, стоящий в узле ВС. Структуру ВС будем представлять в виде неориентированного графа, где вершины – вычислители, а ребра – связи между ними.

Система, представленная совокупностью описаний W=<K, A>, где

K – описание конструкции ВС,

А – описание алгоритма работы коллектива вычислителей,

называется вычислительной, если:

1. Описание К составляет множество значений {M, S}, где М – множество вычислителей (M={m_i}, i=0, …, N-1), а S – тип связей между вычислителями.

В конструкцию K закладываются следующие принципы:

ü Параллелизм при обработке информации, т.е. организация вычислений одновременно на множестве вычислителей М и обеспечение, в случае необходимости, обмена данными через сеть.

ü Адаптация конфигурации сети S к решаемой задаче.

2. Алгоритм A обеспечивает, наряду с требуемой обработкой, управление одновременной работой M процессоров с необходимым обменом данными между ними.

Структура коллектива вычислителей, представленных в виде графа:

GS=(M, S*), где М={m_i}, i= 0, …, N-1,

S_i,j S*, i, j= {0, …, N-1}.

Симметричной ВС называется неориентированный граф, в котором произвольная нумерация вершин не меняет степень вершин графа, где под степенью вершины понимается количество ребер, примыкающих к ней.

Одними из важных параметров сети являются ее диаметрисредний диаметр, определяющие временные задержки при обмене информацией между процессорами сети.

Диаметр d – это максимальное расстояние, определяемое как

где – расстояние между вершинами i и j рассматриваемой сети.

Расстояние есть минимальная длина простой цепи между вершинами i и j, где длина измеряется в количестве ребер между вершинами i и j.

Средний диаметр для выделенной вершины n определяется как

, где p_i – расстояние от текущей вершины до выделенной (i-ой),

n_pi – число вершин, находящихся на расстоянии p_i от выделенной.

Средний диаметр сети : .

Для симметричной сети .