Способ относительных разниц и его разновидность – прием процентных разниц

  Используется только для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях типа  и в комбинированных типа

Для использования этого способа необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

 

 

Таблица 7 – Пример расчета способом относительных разниц

Показатели	план	факт	относит. отклонение показателя, %	влияние факторов на результативный показатель
ДВ, руб.	60	68	13,33	+ 72
Д, дн	75	88	17,33	+ 106
КР, чел	120	160	33,33	+ 239
В,т. руб.	540	957	77,22	+ 417

 

Факторная модель

 

Алгоритм расчета

 

2.2.5 Интегральный способ

 

Этот способ позволяет избегать недостатков, присущих предыдущим методам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок и применим для следующих типов моделей:

 

1. Формулы расчета влияния факторов в мультипликативных моделях.

 

2. Формулы расчета влияния факторов в кратных моделях.

 

Таблица 8 – Пример расчета интегральным способом

Показатели	план	факт	абсолютное отклонение	влияние
СВ., руб.	25	30	+ 5	- 11
П., час	8	76	- 0,4	+ 39
ДВ, руб.	200	228	+ 28	+ 28

 

Факторная модель:

Алгоритм расчета

 

        2.3 Способ изучения стохастических взаимосвязей

 

Стохастические зависимости наблюдаются в среднем по значительному количеству объектов. В этом анализе каждому фактору соответствует несколько значений результативного показателя, так как проявляется влияние других факторов.

 

Способ парной корреляции

 

Определение влияния величины одного факторного показателя на результативный является объектом исследования в парной корреляции.

Для измерения влияния подбирается соответствующий тип математического уравнения, как правило это уравнение прямой:

                            

                                        ,

где a – параметр, показывает точку пересечения с осью y и экономического смысла не имеет.

b – параметр, показывает как уменьшается функция (результативный показатель) при изменении аргумента (факторного показателя) на единицу.

Для определения силы влияния связи между показателями следует рассчитать:

                            

                           , где

 

	Средние квадратичные отклонения по аргументу «х» и функции «у»
	Средние значения показателей аргумента «х» и функции «у»

 

     σ²_хy

       К_кор =

     σ_x·σ_y

 

 

Таблица 9 – Пример расчета способом парной корреляции

                ;  - средние значения

 

Параметры “ a ” и “ b ” находят из системы уравнений:

 

 

 

Находим параметры уравнения:

 

 - среднеквадратичное отклонение фактора среднеквадратичное отклонение результата

 - коэффициент корреляции

 - сила влияния

 

При прогнозе x = 25

        3 Варианты заданий

 

Задание 3.1

По данным таблицы 1 рассчитать абсолютное, относительное отклонения и процент выполнения планового задания. Сделать выводы.

 

Таблица 1 – Исходные данные

№	З/п, руб.		ПВ, руб.		ДН, руб.
	план	факт	план	факт	план	факт
1	45	48	50	38	36	43
2	28	29	32	41	44	37
3	60	68	70	71	59	54
4	62	70	71	78	74	75
5	12	13	11	15	15	19
6	13	14	15	13	12	14
7	15	16	18	11	15	14
8	51	58	54	53	55	50
9	48	49	50	51	53	58
10	80	82	64	88	79	79

 

Задание 3.2

Рассчитать отклонения в уровнях при расчете фонда оплаты труда используя данные таблицы 2. Сделать выводы.

 

Таблица 2 – Исходные данные

№	КР, чел		СЗП, руб.
	План	факт	план	факт
1	90	98	800	760
2	92	98	720	780
3	98	104	750	800
4	110	102	810	865
5	85	80	900	944
6	87	90	770	798
7	102	94	730	754
8	104	98	706	762
9	46	50	935	900
10	39	47	844	808

 

 

Задание 3.3

Используя метод балансовой увязки и исходные данные таблицы 3. Определить остаток готовой продукции на складе на конец года. Сделать вывод.

Таблица 3 – Исходные данные

№	Остаток готовой продукции на начало (QН), т. руб.		Выпуск товарной продукции (П), т. руб.		Прочие поступления (ПР), т. руб.		Реализация готовой продукции (Р), т. руб.
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
1	210	190	1150	1250	38	36	1208	1370
2	200	210	1250	1300	41	44	1210	1290
3	205	215	1400	1250	71	59	1354	1350
4	220	230	1100	900	78	74	1020	1080
5	215	240	900	1050	115	105	945	978
6	240	258	1050	1340	131	120	950	1120
7	258	222	1340	1200	110	115	1254	1202
8	274	280	1250	1410	53	55	1190	1380
9	204	210	1410	1340	58	50	1347	1500
10	216	240	850	920	84	80	864	938

 

 

Задача 3.4

 

Рассчитать выпуск продукции и влияние изменения факторных показателей на результативный, методом скорректированных показателей, используя данные таблицы 4. Сделать выводы по работе.

 

Таблица 4 – Исходные данные

№	ГВ, т. руб.		КР, чел
	план	факт	план	факт
1	25,2	27,7	115	120
2	27,4	34,8	124	110
3	32,3	30,1	132	140
4	42,3	40,7	150	167
5	44,8	50,2	248	232
6	57,6	59,8	354	320
7	56,7	60,1	315	307
8	44,5	40,5	264	289
9	51,2	58,0	176	161
10	38,4	42,4	452	420

 

       Задача 3.5

Рассчитать выпуск продукции и влияния изменения факторных показателей на результативный методом цепных подстановок, используя данные таблицы 5. Сделать выводы по работе. Указать достоинства и недостатки метода.

 

Таблица 5 – Исходные данные

№	СВ, руб.		Д, дн.		КС		П, ч
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
1	5,6	5,8	254	252	1,15	1,2	7,4	8
2	5,84	6,02	262	258	1,5	1,6	7,6	8
3	3,78	4,15	250	240	1,78	2	7,8	7,6
4	3,51	3,34	244	250	1,6	1,8	8	7,8
5	15,2	16,76	256	252	1,6	1,7	7,5	8
6	27,0	27,54	250	244	2	1,8	8	7,5
7	28,0	27,4	236	242	1,7	1,5	7,6	7,8
8	7,5	8,2	251	247	1,6	1,4	7,8	8
9	14,4	16,2	234	228	1,5	1,6	7,4	7,2
10	34,0	37,1	242	250	2	1,8	7,4	7,6

         

 

       Задача 3.6

Рассчитать методом цепных подстановок производительность труда и определить влияние изменения факторных показателей, используя данные таблицы 6.

Подсчитать неиспользованные резервы увеличения производительности труда. Сделать выводы.

 

Таблица 6 – Исходные данные

№	КР, чел.		Д, дн.		П, час		ВП, т.руб
	план	факт	план	Факт	план	факт	план	факт
1	80	70	250	256	8	7,2	400	438,68
2	75	76	252	258	7,5	7	536,5	564,4
3	95	90	240	254	7,6	7,4	7261	7346
4	90	95	251	256	7,5	7,6	115,3	128,4
5	76	70	244	240	7,5	8	634,0	578,6
6	70	75	253	250	7	6	1754	1808
7	115	120	262	254	6,5	7,2	167,5	178,4
8	138	124	250	258	7,4	7,8	352,4	348,1
9	107	114	236	230	7,6	7,8	896,2	874,5
10	24	32	248	242	7,6	8	1810	1920

 

 

Задача 3.7

 

Методом абсолютных разниц определить изменение годовой заработной платы работников в связи с изменением факторных показателей, используя данные таблицы 7.

Подсчитать неиспользованные резервы увеличения годовой з/п. Сделать выводы.

 

Таблица 7 – Исходные данные

№	Д, дн		П, час		ОТ, руб.		КР, чел
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
1	250	254	8	7,6	30,72	32,04	110	112
2	240	248	8	7,5	15,48	17,74	18	22
3	230	232	8	7,4	24,64	25,78	74	78
4	245	248	8	7,2	18,06	19,34	72	68
5	255	260	7,6	8	42,21	40,04	54	50
6	235	240	7,5	8	21,18	20,60	34	38
7	242	248	7,4	8	15,18	13,12	124	128
8	254	250	7,2	8	42,12	45,34	342	350
9	254	258	8	7,8	25,30	28,12	212	232
10	234	238	7,6	7,8	44,28	40,98	148	140

 

 

       Задача 3.8

Рассчитать влияние изменения факторных показателей на изменение фондоотдачи методом относительных отклонений используя данные таблицы 8. Сделать выводы.

 

Таблица 8 – Исходные данные

№	Р, т. руб.		ОПФ, т. руб.
	план	факт	план	факт
1	2738	2835	254	277
2	2849	2954	148	140
3	3028	3213	835	803
4	5472	5844	764	722
5	1018	974	357	388
6	6706	6615	178	200
7	3442	3848	222	210
8	1754	1892	144	132
9	1954	1932	897	900
10	2042	2256	534	502

 

 

       Задача 3.9

Используя исходные данные таблицы 9 рассчитать интегральным методом влияние факторов на результативный показатель. Укажите достоинства этого способа и объясните, почему имеет место расхождение значений влияния факторных показателей, рассчитанных методом скорректированных показателей.

 

Таблица 9 – Исходные данные

№	ГВ, т. руб.		КР, чел
	план	факт	план	факт
1	25,2	27,7	115	120
2	27,4	34,8	124	110
3	32,3	30,1	132	140
4	42,3	40,7	150	167
5	44,8	50,2	248	232
6	57,6	59,8	354	320
7	56,7	60,1	315	307
8	44,5	40,5	264	289
9	51,2	58,0	176	161
10	38,4	42,4	452	420

 

      

Задача 3.10

Методом корреляционного анализа определить силу влияния прибыли на рентабельность за 9 лет и сделать прогноз рентабельности при увеличении значения прибыли до прогнозного значения прибыли.

 

Таблица 10 – Исходные данные

 

№	Прибыль (П), т. руб.
	Года
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	9,2	9,4	9,0	9,2	9,3	9,6	9,8	9,7	9,5
2	5,4	5,3	5,0	5,6	5,8	5,5	5,9	6,0	6,2
3	5,5	5,6	5,7	5,6	6,0	6,2	5,9	6,0	6,4
4	7,1	6,2	6,3	8,9	7,8	7,5	7,6	7,9	8,4
5	4,0	4,8	4,3	4,5	6,0	5,4	4,9	5,0	5,8
6	7,4	6,8	5,8	6,3	6,2	5,3	5,6	5,4	6,6
7	3,0	3,9	3,4	3,6	4,4	4,5	3,9	4,0	4,8
8	2,0	2,8	2,7	2,6	2,9	3,1	3,2	3,0	2,8
9	6,2	6,0	5,8	5,9	6,1	6,4	6,8	6,9	6,7
10	8,1	8,4	8,8	7,9	7,8	8,0	8,2	8,4	8,5

 

Продолжение таблицы 10

 

№	Рентабельность (Р), %
	Года
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	22,8	23,1	22,7	22,6	22,8	23,1	23,2	23,0	22,4
2	12,6	12,0	12,5	13	12,8	12,9	13,1	13,2	13,0
3	34,7	35,2	34,8	34,8	34,0	34,9	35,0	34,9	35,2
4	18,4	18,0	18,6	18,5	19,0	19,2	18,8	18,9	19,0
5	24,4	26,5	25,4	24,8	25,1	25,3	25,4	25,0	25,2
6	18,2	18,7	19,0	19,1	18,7	18,5	19,0	19,1	19,4
7	15,6	15,8	16,0	16,3	16,0	15,8	16,0	16,4	16,2
8	33,8	32,4	33,2	34,5	34,8	35,0	35,1	34,8	34,1
9	21,5	22,1	22,0	22,4	22,7	23,0	23,1	22,8	23,0
10	29,5	29,0	30,1	30,4	31,5	39,7	32,1	32,8	33,0