Выбор и расчёт постоянных магнитов

 

Для расчёта постоянных магнитов необходимо кривые намагничивания Ст 3 и электротехнической стали 2013 иметь в аналитической форме. Хорошее совпадение расчётной кривой и справочной кривой намагничивания даёт аппроксимация кривой намагничивания выражением

 

 

где - значение индукции на соответствующем участке магнитной цепи

А_с, D_c, C_c, β_c – коэффициенты, их величина определяется для каждой кривой намагничивания.

Для упрощения расчётов принимаем, что все участки магнитной системы двигателя намагничиваются по основной кривой намагничивания

Ст 3 и 2013.

Для основной кривой намагничивания Ст 3 коэффициенты имеют следующие значения:

A_c=10,718; D_c=-6,931; C_c=610,718; β_c=1,205.

Для основной кривой намагничивания электротехнической стали 2013 коэффициенты аппроксимирующего выражения имеют следующие значения:

A_c=0,05; D_c=0,05; C_c=10; β_c=3,7.

Удельная магнитная энергия ярма статора

 

Удельная магнитная энергия зубцов якоря

 

 

Удельная магнитная энергия ярма якоря

 

 

Удельная магнитная энергия воздушного зазора

 

где

 

Удельная магнитная энергия воздушного зазора стыка между станиной и магнитом

 

где  Тл

 

Объём ярма статора на один полюс

 

где принимаем

Объём зубцовой зоны якоря на один полюс

 

 

Объём ярма якоря на один полюс

 

 

Объём воздушного зазора на один полюс

 

где

 

Объём воздушного зазора стыка на один полюс

 

где δ_сm=0,045*10^-3 м – для восьмого квалитета

 

Магнитная энергия, запасённая на участках магнитной цепи

 

 

Полная магнитная энергия магнитной цепи электродвигателя

 

 

Предварительный объём магнита на один полюс

 

 

Удельная магнитная энергия, отдаваемая постоянным магнитом объёмом во внешнюю цепь электродвигателя

 

 

Значение координаты рабочей точки постоянного магнита по напряжённости магнитного поля

 

 

где

По величине  и полученному значению  Выбираем марку магнита по справочным данным Ж /1/ марку магнита 15БА300

ГОСТ 24063 – 80 с параметрами:

H_d=100 ; B_d=0,15 Тл; B_r=0,3 Тл.

Уточнённое значение напряжённости магнитного поля постоянного магнита в рабочей точке

 

 

Размагничивающее действие поля якоря

Определим действие поля якоря на положение рабочей точки магнита при прямолинейной коммутации и когда щётки находятся геометрической нейтрали.

а) напряжённость магнитного поля и индукции в рабочеё точке магнита

на сбегающем краю полюса

 

где

 

б) напряжённость магнитного поля и индукция в рабочей точке магнита на набегающем краю полюса

 

 

Удельная магнитная энергия участков магнитной цепи переходного слоя под сбегающим и набегающим краями полюса

где

где

где

где

где

где

Магнитная энергия переходного слоя магнитной цепи при размагничивающем действии поля якоря

 

 

Увеличение магнитной энергии переходного слоя от действия поля якоря

 

 

Требуемый объём магнита, обеспечивающий заданный магнитный поток при нагрузке

 

 

Уточнённое значение длины магнита

 

 

Отличие размера составляет  7,6%, что допустимо.