Ориентировка в пространстве

Усложняются и задачи ориентировки в пространстве: дети не только должны определить направление «от себя», но и двигаться в этом направлении. Эти знания ребята получают на занятиях и закрепляют их в играх, на прогулке и т.д.

Дети должны уметь определить положение того или иного предмета по отношению к себе («Впереди меня стол», «Справа от меня шкаф» и т.д.). научиться видеть что близко и что далеко от них; правильно пользоваться понятиями «близко» и «далеко». (1.с.16)

В средней группе на занятиях по математике большое внимание уделяется развитию у детей ориентировки в пространстве стола или листа бумаги. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное число предметов вверху и внизу или справа и слева. Такие наглядные опоры помогают выделить в образце одни и те же части пространства и связать их с определенным названием (вверху, сверху, внизу, снизу, справа, слева, посередине). (4.с.47)

Ориентировка во времени  

Педагог уточняет представление ребят о частях суток, связывая их названия с занятиями детей и близких им взрослых в эти отрезки времени. Дети должны знать, что в сутках четыре части, уметь последовательно называть их. Детей знакомят со сменой суток и словами «сегодня», «вчера», «завтра». (1.с.17)

В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые.

С этой целью можно использовать картинки с более широким содержанием: дети утром идут в детский сад, салют на фоне вечернего города, люди выходят вечером из театра и др. Полезно предложить детям из набора выбрать все картинки которые показывают, например, что бывает днем.

После того как дети научатся определять части суток по разнообразной деятельности, их внимание следует сосредоточить на объективных показателях, символизирующих время – положение солнца, цвет неба, степень освещенности земли и т.п. (2.с.267)

СТАРШАЯ ГРУППА

Количество и счет

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка.

На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти.

Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе, на основе сравнения двух групп предметов путем попарного соотнесения элементов одной группы с элементами другой детям показывают принцип образования числа. Например, на счетной линейке раскладываются две группы предметов в ряд: на верхней полоске пять ромашек, на нижней – пять васильков. Сравнивая эти две группы предметов, дети убеждаются, что их поровну. Затем им предлагают пересчитать предметы на верхней и нижней полосках. Добавляется еще одна ромашка. Дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число – шесть. Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к пяти добавили один. (1.с.20)

На основе этих знаний и умений у детей развивают глазомер.  

В ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т. д. затем показывается графический способ обозначения числа – цифра.

 В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой. (2.с.173)

Параллельно с показом образования числа детей продолжают знакомить с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика и т. д.). (1.с.21)

Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем.

Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, у детей 9 игрушек, они по одной убирают и пересчитывают, остается 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Воспитатель просит убрать и последнюю игрушку. Объясняет детям, что не осталось ни одной игрушки. Или по-другому как говорят математики ноль игрушек. Ноль игрушек обозначается цифрой 0.

Воспитатель предлагает отыскать место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или с помощью педагога решают, что ноль должен стоять перед единицей, так как он меньше единицы на один.

Возвращаем игрушки по одной пока не получится опять 9.воспитатель добавляет еще одну игрушку, получает число 10 и показывает, что оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. (4.с.56)

В течении всего учебного года дети упражняются в счете в пределах десяти. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают из большего количества предметов меньшее, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, в виде звуков, движений. При выполнении этих упражнений важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их, а затем выполнять.

Важной задачей в старшей группе остается установление связей между смежными числами, понимание их отношений в пределах 10. Какое число следует за каким, какое из смежных чисел больше или меньше и как их сделать равными. Для этого все изучаемые детьми числа сравниваются на конкретном материале. Например, два мяча меньше, чем три квадрата. Знания закрепляются на разных группах предметах, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами. (1.с.21)

Продолжая работу, начатую в средней группе, педагог должен уточнить представления детей о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними, от направления счета. Решение этой программной задачи позволит сформировать у детей представление об отвлеченности числа, покажет независимость числа от направления счета.

Детей необходимо учить считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении, при этом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды.

Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения с активным участием различных анализаторов: счет звуков, движение на ощупь в пределах десяти.

В старшей группе продолжается работа над усвоением порядкового числа в пределах десяти. Детей учат различать порядковый и количественный счет. Считая предметы по порядку, необходимо условиться с какой стороны надо считать. Так как именно от этого зависит результат счета.

Например, если дети пересчитывают 10 игрушек слева направо, то матрешка будет третья, а если считать справа налево, то матрешка будет восьмая. Порядковый счет используется при определении того, которым, каким по счету стоит предмет.

Детей знакомят с количественным составом числа из единиц в пределах 10, Например, число 3: «Одна кукла, да еще одна матрешка, да еще одна рыбка. Всего три предмета». Обязательно на занятиях следует использовать разнообразный наглядный материал. На протяжении всего учебного года повторяется эта задача. (1.с.22)

В старшей группе у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать деление предметов на равные части путем сгибания листа бумаги пополам (на 2 части), еще раз пополам (на 4 части). Когда ребята хорошо усвоят деление предметов путем сгибания, используются другие приемы: разрезание ножом, ножницами или разрывание. (1.с.23)

Величина

Дети шести лет должны уметь сравнивать, сопоставлять предметы по длине, ширине, высоте, толщине и правильно отражать эти умения в речи («стало длиннее», «веревка толще нитки», «тут шире», «этот предмет шире» и т. д.). Сравнивать группы предметов.

Их учат на глаз определять длину и толщину палки, ширину полоски, ленты, высоту забора и дерева, оценивая воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной известных предметов или действий. Например, толщиной в палец, высотой в человека, длинной в два шага и т. д.

Особое место в старшей группе воспитатель отводит упражнениям в группировке и упорядочении предметов по отдельным изменениям: по длине, ширине, высоте, толщине и др. группируя предметы по длине, дети помещают в одну группу те, у которых одинаковая длина, несмотря на их различия в высоте и ширине. Выясняют, чем похожи и чем отличаются предметы, попавшие в одну группу, почему в одной группе оказались предмеры разной высоты и т.п. этой работе следует уделить внимание не только на занятиях по математике, но и на других занятиях, в повседневной жизни. (1.с.23)

Продолжается обучение и упражнение детей в раскладывании предметов в возрастающем и убывающем порядке по длине, ширине, высоте, толщине на основе сравнения, использования приложения наложения.

Новой программной задачей является обучение детей измерению.

В старшей группе детей обучают измерять и определять с помощью условной меры величину предметов и объем жидких и сыпучих тел. Воспитатель объясняет и показывает последовательность измерения. Процесс измерения разбивается на этапы, каждый из которых повторяется детьми следом за воспитателем. Так, воспитатель сначала демонстрирует мерку, с помощью которой можно измерить, например, полоску бумаги. Затем он показывает, что мерку нужно приложить так, чтобы концы измеряемой полоски и мерки совпали. Дети повторяют это действие.                                                                                                                                                                                                                  Далее воспитатель отмечает конец мерки, объясняет, что каждый раз, когда мерка уложилась в полоске полностью, нужно отложить «для памяти» фишку, (кружек или квадратик) которая показывает, что мерка уложилась в полоске полностью. Далее мерка прикладывается к отметке, вновь отмечается конец мерки и снова откладывается фишка. Таким образом измеряется вся полоска. В результате измерения перед детьми образуется ряд фишек, пересчитав которые можно сказать, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте.

Дети должны прочно усвоить правила измерения, так как на последующих занятиях они выполняют измерения самостоятельно от начала до конца. Важно, чтобы дети не только запомнили последовательность, но и правильно выполняли. (1.с.24)

При измерении сыпучих и жидких тел используются те же правила измерения, а также даются новые правила, характерные для измерения сыпучих и жидких тел. Мерка должна быть полной, крупой наполнять стакан точно до краев, но не насыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливаться из посуды. Нужно постоянно контролировать точность заполнения мерки. Условные мерки для разных величин могут быть разными: стакан, чашка, банка, бутылка, ложка, блюдце и др.

Измерение различных объектов соответствующими мерками позволяет подвести детей к пониманию обобщенного способа измерения с помощью условной мерки. (1.с.25),

Организуя измерительную деятельность, детей учат выделять часть предмета, равную условной мерке, определять, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте, учат сравнивать с помощью мерки величину протяженных предметов, объем сыпучих и жидких тел.

Обучение детей измерению, проходит параллельно с обучением счету. Измерение различных объектов с применением фишек для отсчета количества использованных мерок способствует лучшему усвоению детьми процесса образования числа, восприятия числа как отношения измеряемого к принятой мерке. Так, чтобы узнать сколько раз мерка уложилась в полоске, дети должны подсчитать фишки, которые они откладывали при измерении. Пересчитав фишки, дети могут сказать, сколько раз мерка уложилась в полоске.

На основе измерения решается и такая программная задача, как освоение детьми количественного состава числа из отдельных единиц (в пределах 5).

В результате этой деятельности у детей развивается глазомер, они могут определять на глаз величину предметов, проверяя затем правильность своего измерения с помощью выбранной условной мерки. Дети узнают, что разные виды количества измеряются разными мерками. Они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы, но и сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерениями. (1.с.26)

Геометрические фигуры

В средней группе дети знакомились с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, овалом, кругом, объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. В старшей группе эти знания закрепляются и углубляются. Дети продолжают знакомиться с овалом и отличать его от круга.

В старшей группе у детей начинают формировать представление о четырехугольнике. Четырехугольник – это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками (4 стороны и 4 угла).

Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления ее с другими, выделения существенных признаков данной фигуры. Дети должны уметь объединять в группу четырехугольника знакомые: квадрат, прямоугольник. Знать, почему они называются четырехугольниками. (1.с.26)

На занятиях по математике детей учат различать модели близких по форме фигур, производить элементарный анализ воспринимаемых форм, выделять и описывать некоторые их свойства.

Воспитатель учит ребят использовать знакомые геометрические фигуры в целях анализа окружающей действительности, видеть геометрические фигуры в окружающих предметах. Например: мячик, арбуз – шар, стена, пол, потолок – прямоугольник и т.д. методика проведения занятий с детьми по закреплению плоскостных и объемных геометрических фигур та же, что и в средней группе. Большое внимание этой работе уделяют вне занятий.

В этой группе закрепляются умения детей выкладывать разные фигуры из палочек. Предлагается примерный перечень занимательных задач:

1. Сложить 2 квадрата из 7 палочек.

2. Сложить 3 треугольника из 7 палочек.

3. Сложить прямоугольник из 6 палочек.

4. Из 5 палочек сложить 2 разных треугольника

5. Из 6 палочек сложить домик, затем в доме 2 палочки убрать и переложить, чтобы получился флажок.

6. Можно ли из 2 палочек сложить на столе квадрат?

7. Можно ли из 5 палочек сложить 2 треугольника и один четырехугольник?

Эти упражнения даются для развития сообразительности, памяти, мышления детей. (1.с.27)