Центробежные силы – реальные силы.

ЧАСТОТНО-ГРАДИЕНТНАЯ ПРИРОДА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ

Гришаев А.А.

Центробежные силы – реальные силы.

Представления о силах, действующих на тело при его движении по криволинейной траектории, до сих пор остаются одним из самых запутанных вопросов в физике. Полагают, что равномерное движение тела по окружности всегда обеспечивается единственной результирующей силой – центростремительной: так, при движении спутника по круговой орбите роль этой силы играет сила тяготения (возмущающими факторами пренебрегаем). Движение тела, которое вращают с помощью центрифуги, тоже, как полагают, происходит под действием только центростремительной силы. Но традиционная динамика, подходя с одной меркой и к спутнику, и к телу в центрифуге, бессильна объяснить принципиальную разницу в их состояниях по части механических деформаций: тело в центрифуге их испытывает, а спутник – нет.

Теоретические трудности ещё больше усугубляются, когда равномерное движение тела по окружности пытаются описать в системе отсчёта, вращающейся с той же угловой скоростью и вокруг той же оси, что и тело. В этой системе отсчёта скорость и ускорение тела равны нулю; как полагают, это является результатом компенсации центростремительной силы центробежной силой. Центробежная сила считается одной из разновидностей сил инерции, которые следует принимать во внимание при анализе динамики явлений лишь в неинерциальных системах отсчёта, в данном случае – во вращающейся. Ложность этой концепции с очевидностью демонстрируется хотя бы тем фактом, что при выходе самолёта из пике центробежная сила вдавливает лётчика в сиденье независимо от того, в какой из систем отсчёта анализируется этот процесс.

Действительно, если на тело действует реальная сила, то имеют место реальные следствия: тело приобретает ускорение или деформируется. Такие следствия имеют абсолютный, не зависящий от системы отсчёта характер, тем более что они сопровождаются тем или иным превращением энергии. Что же касается так называемых сил инерции, которые действуют в одной системе отсчёта и в то же время не действуют в другой, то они являются, на наш взгляд, теоретической фикцией, порождаемой неудачным выбором системы отсчёта. В отличие от этой фикции, центробежные силы являются силами реальными.

Какова же природа этих сил? Заметим, что если в пробном теле имеет место градиент ускорений, с которыми движутся различные элементы тела, и при этом форма тела и состояние его движения не изменяются, то это означает, что действие градиента ускорений каким-то образом скомпенсировано. В частности, при вращении диска с постоянной угловой скоростью w вокруг своей главной оси имеет место радиальный градиент ускорений, и его действие скомпенсировано как раз центробежными силами. Если эти силы не являются механическими, то не могут ли они иметь частотно-градиентную природу, как и силы тяготения [1,2]? Найдём зависимость для соответствующего радиального распределения частот в случае вращающегося диска. Из формулы для ускорения, которое приобретает пробное тело в условиях локального градиента частот [3], мы получаем для градиента этого ускорения выражение:

, (1)

где r - радиус вращения, c - скорость света в вакууме. Отбрасывая, в нерелятивистском приближении, первое слагаемое, приравняем Ña радиальному градиенту ускорений, равному w². Проинтегрируем полученное равенство по r и затем решим результирующее дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными; тогда для радиального распределения частот получим следующее выражение:

. (2)

Как следует из (2), собственные частоты квантовых пульсаторов во вращающемся диске уменьшаются по мере роста радиуса, так что элементы вращающегося диска испытывают центробежное ускорение

, (3)

которое в нерелятивистском приближении равно хорошо известной величине w²r.

Итак, допущение частотно-градиентной природы центробежных сил выглядит, на наш взгляд, вполне разумным. Принятие этой гипотезы позволяет, наконец, объяснить, откуда берутся силы, которые, из-за собственного вращения Земли, уменьшают вес тел на экваторе по сравнению с их весом на полюсе, а также те силы, которые вызывают океанский прилив, перемещающийся в противофазе с подлунным приливом. Ещё в школе нас учили, что прилив, противофазный подлунному, обусловлен центробежными силами – благодаря вращению Земли вокруг центра вращения системы Земля-Луна с периодом в лунный месяц. Но природа этих реальных сил, вызывающих энергопревращения планетарного масштаба, до сих пор оставалась загадкой.