Определение мощности энергетических установок

Мощность ветроэнергетических установок является одной из на­иболее важных характеристик, определяющей надежность системы электроснабжения.

Мощность ветроэнергетической установки (В-установки) должна быть достаточной для питания электроприемников усадьбы и зарядки аккумуляторов такой емкости, которой достаточно для питания электроприемников в штилевые дни ( в течении четырех суток ). При этом нужно учитывать, что в период штиля аккумуляторы могут доза­ряжаться от солнечной энергоустановки (С-установки). Очевидно что суммарная стоимость В - установки, С-установки и аккумуляторов должна быть при этом минимальной. Таким образом, обоснование мощ­ности энергетических установок является оптимизационной задачей, которую можно сформулировать следующим образом - определить мощ­ность В-установки, С-установки и емкость аккумуляторов, достаточ­ные для бесперебойного электроснабжения усадьбы и имеющие мини­мальную стоимость. В этой задаче критерием оптимальности является стоимость, следовательно задача формализуется следующим образом:

,                                      (2.3.1.)

     W_в + W_с = 5W_о                                                                       (2.3.2.)

     W_а = W_в - W_о                                                                             (2.3.3.)

где: Y - целевая функция;

S_в, S_с, S_а - стоимость электроэнергии, вырабатываемой со­ответственно В-установкой, С-установкой и аккумуля­торами;

W_в, W_с - электроэнергия, вырабатываемая соответственно В- установкой и С-установкой кВт ч;

W_а- электроэнергия, накапливаемая в аккумуляторе, кВт ч;

W_о- суточное расчетное потребление электроэнергии, кВт ч. По данным п.2.1. W_о=22,4 кВт ч.

Раскроем функции стоимостей электроэнергии и проведем необ­ходимые вычисления в долларах США. Стоимость электроэнергии, вырабатываемой В-установкой, растет с увеличением W_в нелинейно. Это объясняется опережающим ростом материалоемкости и сложности конс­трукции /18,20,22/.В общем случае можно записать эмпирическое вы­ражение:

   S_в(W_в) = k_вW_вx^х                                                                      (2.3.4.)

где k_в, x - эмпирические коэффициенты.

По данным /18/ электроэнергия, выработанная В-установкой мощностью 1 кВт и сроком службы 20 лет стоит 0,5 $, мощностью 3 кВт стоит 0,66 $. За срок службы будет выработано электроэнергии:

W_в = t_вN_с                                                                                  (2.3.5.)

где: t_в- время работы в году, ч;

N_с- срок службы, лет.

По данным п.1.2. t_в=6830 часов.

Подставив эти данные ориентировочно можно записать:

После логарифмирования, получаем:

Откуда:

k_в = 0,05; x = 1,2.

Следовательно, функцию стоимости электроэнергии, вырабатыва­емой В- установкой, можно приближенно выразить формулой:

,                                                                                     (2.3.6.)

Стоимость электроэнергии, вырабатываемой С-установкой, имеет линейную зависимость, т. к. в основном определяется площадью фо­тоэлементов, пропорциональной мощности установки. Следовательно, можно записать:

S_с(W_с) = s_оW_с,                                                                                    (2.3.7.)

где: s_о - стоимость 1 кВт часа электроэнергии, вырабатываемой С-установкой, дол/кВт ч..

По данным /18/ s_о= 0,1дол/кВт ч.

Подставив численые значения, имеем:

S_с= 0,1 W_с                                                                             (2.3.8.)

Удельная стоимость аккумуляторов падает с увеличением их ем­кости приблизительно по гиперболической зависимости. Для практи­ческих расчетов в этом случае функцию стоимости электроэнергии, отдаваемой аккумуляторами, можно выразить следующим образом:

S_а = k_аW_а^-2,                                                                             (2.3.9.)

где: k_а - коэффициент пропорциональности.

Для получения численного значения воспользуемся данными о стоимости аккумулятора 6СТ- 75. Его стоимость около 40 долларов. С учетом этого имеем:

40 = k_а(0,66)^-2

k_а = 40(0,66)^-2 = 17,4

Здесь 0,66 - электроэнергия, накапливаемая в аккумуляторе.

Таким образом, функция стоимости электроэнергии, накапливае­мой в аккумуляторах, имеет вид:

S_а = 17,4 W_а^-2                                                                          (2.3.10.)

Подставив (2.3.6.), (2.3.8.) и (2.3.10.) в целевую функцию (2.3.1.), с учетом ограничений (2.3.2.) и (2.3.3.), получаем:

      

Для определения Wв, обращающей целевую функцию в min, про­ведем соответствующие вычисления /32/:

,                                (2.3.11.)

Уравнение (2.3.11.) является трансцендентным, поэтому его решение находим графически (рис. 2.3.1.)

 

Как видно из графика, оптимальной будет В-установка мощностью 3 кВт.

Пользуясь формулами (2.3.2.) и (2.3.3.), определяем:

 

,                       (2.3.13.)

где: t - время работы С-установки за расчетный период t = 12 ч.

Так как модуль солнечного коллектора равен 0,03 кВт, то при­нимаем 

27× 0,03 = 0,81 (кВт)

Для расчета емкости аккумуляторов воспользуемся формулой:

,                                                                        (2.3.14.)

где: E_а- емкость аккумулятора, А ч;

U_а- напряжение аккумулятора, В.

Принимаем Е_а = 10×(6СТ-210) = 2100 А×ч.

Таким образом, параметры энергосистемы на основе ВИЭ следую­щие:

Основной источник В-установка, Р_в= 3 кВт;

Дополнительный источник С-установка, Р_с= 0,72 кВт;

Резерв, аккумуляторы 6СТ-75 Е_а= 10*210 =2100 А×ч.