Внешняя и внутренняя доходность

       Изменения в курсах обмена валюты могут привести к значительным различиям между доходностями отечественного инвестора и доходностями иностранного инвестора, не применяющего хеджирование.

       Внутренняя доходность- это доходность инвестиций в иностранный финансовый актив, вычисляемая без учета изменений валютного курса.

       Внешняя доходность - доходность инвестиции в иностранный финансовый актив с учетом изменений обменного курса.

       Рассмотрим следующий пример:

Пусть американский и швейцарский инвестор приобретают акции швейцарской компании, котируемые только в Швейцарии. Пусть курс акции в швейцарских франках будет равен P 0  в начале периода и Р 1 - конце периода. Тогда доходность для резидента, или внутренняя доходность, r d вычисляется по формуле:

                   (1)                                               r d = ( Р 1 - P 0 ) / P 0

Например, если P 0 = 10 швейц. фр. и P 1 = 12 швейц.фр., тогда r d = 20%

       Для швейцарского инвестора r d  является доходностью акции, а для американского инвестора это не так.

Предположим, что вначале периода курс 1 швейц.фр. составлял $0,50, обозначим как X 0 , тогда стоимость одной акции для американского инвестора составит X 0 P 0. В нашем примере стоимость равняется $5 ($0,5x12).

       Теперь предположим, что к концу периода обменный курс поднимается до $0,55 за швейцарский франк, обозначим X 1, тогда конечная стоимость акции для американского инвестора будет равна X 1 P 1 .В нашем примере это значение составляет $ 6,60($0,55x12).

       Доходность для нерезидента, или внешняя доходность (т.е.доходность для иностранного инвестора), обозначается r f и выражается следующим образом:

                 (2)                  r f = (X 1 P 1 - X 0 P 0 )/ X 0 P 0

В нашем примере иностранный инвестор (американский) получит доходность от инвестиции в акцию швейцарской компании r f = 32% [($6,60-$5,00)/$5,00].

       На самом деле американец сделал две инвестиции:1) инвестиции в швейцарские акции; 2)инвестицию в швейцарский франк. Общая доходность американского инвестора может быть разложена на доходность инвестиций в швейцарские акции и доходность от инвестиций в швейцарский франк.

В качестве иллюстрации можно рассмотреть случай покупки американским инвестором франков в начале периода. Если затем он продает франки в конце периода, то доходность вложения в иностранную валюту, обозначенная r c , может быть вычислена по следующей формуле:

                (3)                        r c = (X 1 - X 0 )/ X 0

В нашем примере r c = 10% [($0,55-$0,50)/$0,50]

Из уравнений (1), (2) и (3) можно показать, что

               (4)                        1 + r f= (1+ r d)(1+ r c). или

               (5)                          r f= r d+ r c +r d r c

В нашем примере из уравнения (5) следует, что r f =32% [0,20+0,10+(0,20x0,10)].

Последний член в данном уравнении r d r c  будет меньше двух предыдущих, так как он равняется их произведению, а они оба меньше единицы. Таким образом, уравнение (5) можно представить :

             (6)                           r f= r d+ r c

       Уравнение (6) показывает, что ожидаемая доходность иностранной ценной бумаги приблизительно равняется сумме двух компонентов: ожидаемой внутренней доходности и доходности вложения в иностранную валюту:

                     (7)                    r f = r d+ r c

       Для инвестора может казаться привлекательной покупка иностранных ценных бумаг с большой внутренней доходностью, если он считает, что это автоматически означает большую ожидаемую доходность для иностранного инвестора. Однако уравнение (7) показывает нелогичность таких рассуждений. Большое значение величины r d не всегда означает большое значение величины r f, так как величина r c может иметь отрицательное значение.