Основные явления, определяющие детонацию

Самарский Государственный Технический Университет

Кафедра "Технология твердых химических веществ"

 

 

Отчет по лабораторным работам

«Определение и расчет параметров детонации зарядов ВВ»

 

Студентки 5-ИТ-1 Н. Б. Ивановой

Проверил:

Профессор А. Л. Кривченко

 

Самара 2001 г.

Цель лабораторной работы

 

Целью работы является: изучение современных методик исследования быстропротекающих процессов, анализ способов теоретического прогнозирования параметров детонации и определение параметров детонации и метательной способности зарядов из БВВ. 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЕТОНАЦИИ ЗАРЯДОВ ВВ

 

Основные явления, определяющие детонацию

 

Взрывчатые вещества (ВВ) — это вещества, способные к экзотермическому превращению, .которое передается от реагирующего слоя .к близлежащему, распространяясь в виде волны по всему заряду ВВ. Для того чтобы процесс, именуемый детонацией, оказался принципиально возможным, .необходимо, чтобы реакция экзотермического превращения протекала за чрезвычайно короткое время. Такие времена реакции, порядка 1 мкс, возможны лишь при очень высоких давлениях, при которых волны сжатия всегда трансформируются в ударные волны. Таким образом, детонацию можно представить себе как совокупное действие ударной волны и химической реакции, при которой ударный импульс инициирует реакцию, а энергия реакции поддерживает амплитуду волны, (скорость детонации различных ВВ составляет от 1500 до 10000 м/с), а давление непосредственно за фронтом волны — от 1 до 50 ГПа.

Процесс превращения исходного ВВ в конечные продукты взрыва можно представить следующим образом. Исходное состояние системы характеризуется начальным давлением Р_о и начальным удельным объемом V_о. Под действием ударной волны ВВ сжимается и его исходное состояние (точка с. координатами Р_о, V_о) скачком изменяется и соответствует точке P₁ V₁ динамической адиабаты. В сжатом ВВ начинается химическая реакция. Вследствие реакция выделяется тепло. При этом состояние системы будет описываться не адиабатой исходных продуктов, а адиабатой продуктов взрыва, которая лежит выше из-за выделения тепла. Графически этот процесс .представлен Р—V диаграммой на puc 1.

 

Если процесс детонации стационарен, то переход от исходного вещества к адиабате продуктов взрыва совершается по прямой линии, соединяющей точки Р₁, V₁ и P_о, V_о. Состояние Р₁, V₁ на диаграмме, отвечающее ударному фронту, распространяется по ВВ 'со скоростью детонации D.

При стационарной детонации с такой же скоростью должны распространяться и другие промежуточные состояния, соответствующие выделению той или иной доля полной энергии. Следовательно; изменение состояний в процессе химической реакции должно происходить по прямой, соединяющей точки, так как только Р₁, V₁ и P_о, V_о на этой прямой все промежуточные состояния распространяются по ВВ со скоростью D. Прямая равных скоростей распространения на Р—V диаграмме, по которой происходит .переход с одной адиабаты на другую — эта прямая Михельсона-Релея. Точка касания прямой Михельсона-Релея с адиабатой конечных продуктов взрыва —точка Чепмена-Жуге. Она отвечает моменту окончания химической реакции и выделению максимального количества тепла, идущего на поддержание процесса детонации.

Для полного описания процесса детонации, помимо знания давления за фронтом ударной волны и скорости детонации, необходимо знать распределение скорости потока продуктов детонации (ПД) за фронтом волны во времени U=U(t) и время существования самой волны. Зная параметры D и U=U{t}, можно, основываясь на выводах гидродинамической теории, рассчитать давление за фронтом волны Р, показатель политропы процесса п , определить во многих случаях время химической реакции т и ширину зоны химической реакции (ЗХР) — а.

Современная гидродинамическая теория детонации позволяет математически описать процесс детонации ВВ с помощью уравнений сохранения массы, импульса и энергии, уравнения состояния продуктов детонации и дополнительного уравнения, так называемого условия касания.

Уравнение состояния ПД в общем виде выглядит следующим образом:

где f — функция описывает главным образом тепловое движение; g — силы, возникающие при межатомном взаимодействии.

Уравнение Лалдау-Зельдовича вида Р=Аrⁿ имеет достаточно простой вид и с некоторыми допущения описывает состояние ПД во всем диапазоне давлений расширяющихся ПД, поэтому оно использовало для вывода соотношений, определяющих параметры детонации.

В общем виде система уравнений может быть записана следующая:

r_оD=r(D-U);                                                                 (1)

P= r_оDU;                                                                     (2)

e-e_о-Q_V=1/2P(V_o-V);                                                      (3)

Р=Аrⁿ                                                                           (4)

                                                      (5)

где r_о и r— плотность заряда ВВ и ПД соответственно;

V_о и V — удельный объем ВВ и ПД; D — скорость детонации; U — массовая скорость ПД; e и e_о — внутренняя энергия ВВ и ПД; Qv — теплота взрыва; А — постоянная; п — показатель политропы.

Заметим плотность в уравнении (4) на удельный объем

P=A*1/Vⁿ                                                                      (6)

и продифференцируем обе части данного уравнения

                                                                      (7)

подставив данное выражение в условие касания (5), получим

                                                                   (8)

Из этого следует, что

                                                                         (9)

или

                                                                     (10)

Совместным решением уравнений (1) и (2) получим уравнение прямой Михельсона-Рэлея в виде

                                                                    (11)

Подставив в уравнение (4) выражение (8), получим

                                                                       (12)

Заменив Р на его выражение из уравнения (2), получим

D/U=n+1                                                                       (13)

Используя уравнения (9) и (13), получим следующие соотношения для параметров детонации:

                                                                         (14)

P=r_оDU=                                                            (15)

                                                                     (16)

                                                                         (17)

Анализ данных уравнений показывает, что для определения всех параметров детонации необходимо и достаточно измерить любые два параметра в точке Чепмена-Жуге, где заканчиваются все химические превращения.

Теоретический профиль распределения давления или массовой скорости от времени в детонационной волне, приведен на рис. 2.

 

 

Время t, отвечающее излому профиля давления — время химической реакции, и по нему можно рассчитать ширину ЗХР-а.

,                                                                   (18)

где  — средняя скорость потока в ЗХР.

На практике для определения параметров детонации оказалось удобно измерять D и профиль массовой скорости U=U(t). Для измерения массовой скорости чаще всего пользуются откольным и электромагнитным методами.

2.1.1 Откольный метод определения массовой скорости ПД.

Идея откольного метода заключается в измерении . скорости движения свободной поверхности пластины, плотно прижатой к торцу заряда ВВ. Падающая детонационная волна распространяется по пластине с затухающими параметрами, при этом скорость движения свободной поверхности пластины связана с массовой скоростью волны, выходящей на эту поверхность следующим соотношением:

W_n=2U_n,                                                                        (19)

где W — скорость свободной поверхности пластины; U_n — массовая скорость ударной волны в пластине.

 

Затухание параметров ударной волны зависит от толщины пластины и профиля давления падающей детонационной волны, поэтому характер изменения скорости свободной поверхности от толщины отражает профиль самой волны.

На рис. 3 приведена зависимость скорости движения свободной поверхности пластины от ее толщины. Область А'С' соответствует влиянию на скорость свободной поверхности ЗХР в детонационной волне. В точке С' химпик полностью затухает. Поэтому эта точка определяет параметры в плоскости Чепмена-Жуге падающей детонационной волны.

Условие равенства давлений и массовых скоростей на границе раздела ВВ — пластина позволяет определить параметры детонации по параметрам ударной     волны в материале пластины. На рис. 4  приведена

 

схем а расчета для вывода уравнений;

При падении детонационной волны на границу раздела ВВ — пластина по материалу последней пойдет затухающая волна, а по продуктам детонации — отраженная волна, направленная в другую сторону. На границе раздела имеют место следующие соотношения:

                                                                      (20)

                                                                    (21)

Воспользуемся законом сохранения импульса и запишем:

Используя акустическое приближение для динамической жесткости падающей и отраженной волны, получим

                                                                    (22)

Давление в детонационной волне будет равно

Заменим U₂ на выражение U₁-U_n , тогда

Согласно уравнению (2)

                    

Отсюда

Произведя преобразования, получим

                                                             (23)

Разделив обе части на r D , получим выражение для массовой скорости

                                                            (24)

С помощью полученных уравнений (23) и (24), используя соотношение (21), можно определить давление и массовую скорость в точке излома профиля, проведя .несколько экспериментов на различных толщинах пластин, а также найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t -х диаграмму выхода детонационной волны на границу раздела BB —пластана и распространение ударной волны в пластине (рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью D_о генерирует в материале ударную волну, распространяющуюся со скоростью D_n  и, вызывает движение границы раздела со скоростью

 

 

aD(a,— -коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена-Жуге догонит поверхность раздела, в материале .пластины начинает распространяться возмущение со скоростью U_n+C_n (C_n—скорость звука в пластине). На некотором расстоянии b это возмущение догонит фронт ударной волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует излом D_n и a D_n не являются .постоянными величинами (зависят от времени), .поэтому в расчетах попользуются средние значения этих величин.

Найдя толщину пластины (l=b), в которой происходит затухание химпика от ВВ в материале, и зная скорость процесса, можно вычислить ширину ЗХР.  Условие равенства времен для ВВ по t—x — диаграмме может быть записано

                                                                      (25)

Откуда

                                                                       (26)

где a — ширина зоны химической реакции.

То же условие для материала пластин по t-x - диаграмме может быть записано следующим, образом:

                                                          (27)

Избавимся от знаменателей в правой части равенства (27)

Отсюда

                                                     (28)

Подставив выражение для D (28) в выражение для ЗХР, получим (26)

                                              (29)

Скорость ударной волны и скорость звука в материале пластины определяется по известному значению скорости движения и ударной адиабате, которая обычно задается в виде двучлена

D_n=A+BU_n                                                                    (30)

где А и В — постоянные,

Для наиболее часто используемых материалов (Mg, Си, А1) выражение ударных адиабат имеет вид

D_n(Мg)=4,78+1,16U_n                                                    (31)

Для давлений 6,0—40 ГПа

D_n(Cu)=3,64+l,96U_n                                                     (32)

 Для давлений 17—52 ГПа

D_n(Al)=5,15+l,50U_n                                                      (33)

 Коэффициент пропорциональности a находится как

где  — средняя массовая скорость в области химпика.

Обычно

В тех случаях, когда точность измерения массовой скорости допускается в пределах 3—5%, а определение ЗХР не требуется, зависимость W=W(l) можно не строить, а лишь измерить скорость движения свободной поверхности пластины шириной, равной или несколько большей b .

Для металлов b обычно меньше 3 мм.    

Точность и воспроизводимость эксперимента обеспечивается лишь при наличии плоского детонационного фронта и при проведении измерения в области однократно сжатой пластины, не затронутой волной разгрузки с боковой поверхности. На кинетику химической реакции в ЗХР может оказывать существенное влияние отраженная ударная волна, особенно при малых плотностях ВВ., что может привести к занижению ширины ЗХР и завышению параметров в плоскости Чепмёна-Жуге.

2.1.2. Электромагнитный метод определения параметров детонации.

Сущность электромагнитного метода измерения массовой скорости движения вещества состоит в следующем:

при движении проводника в магнитном поле на его концах наводится ЭДС индукции, которая связана со скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью магнитного поля соотношением

где Н — напряженность магнитного поля, А/м; U — скорость движения проводника, м/с; / — длина проводника, см.

Скорость движения проводника легко найти, если известны Н. I и e.

Проводник, называемый датчиком, представляет собой полоску алюминиевой фольги, толщиной 0,15—0,25 мм и шириной 10 мм в форме буквы П, перекладина которой и является рабочей длиной датчика.

Датчик располагается в заряде перпендикулярно его оси, а затем вместе с зарядом помещается в постоянное магнитное поле так, Чтобы при движения рабочая плоскость датчика пересекала силовые линии магнитного поля. Расположение заряда с датчиком в магнитном поле показано на рис. 6.

 

 

При прохождении детонационной волны по заряду датчик вовлекается в движение веществом, перемещающимся за фронтом детонационной волны. При постоянных Н и I ЭДС 10 будет функцией только скорости датчика, которая совпадает со скоростью движения вещества.

Метод измерения предполагает наличие достаточно сильного магнитного поля, которое в течение опыта должно оставаться постоянным. Минимальная напряженность поля должна быть достаточно высокой по отношению к помехам. Кроме достаточной напряженности, магнитное поле должно обладать необходимой степенью однородности по крайней мере в том объеме, в котором происходит движение датчика.

Определение значения массовой скорости и времени химической реакции в плоскости Чепмёна-Жуге производится в соответствии с выводами теории по точке излома профиля U==U(t).

Расчет значения массовой скорости производится при помощи тарировочного графика (e — высота сигнала <h), представленного на рис. 7.

Электромагнитным методом можно одновременно на одном заряде определять скорость фронта детонации D. Для этого пользуются датчиком с 2-мя перекладинами, расположенными на расстоянии S (база), как показано на рис. 8.

 

 

 

При применении такого датчика осциллограмма процесса имеет вид, показанный на рис. 9.

 

Время между двумя пиками на осциллограмме t_s представляет время, за которое фронт волны проходит расстояние S от одной ступени датчика до другой.

Зная базу и время, можно определить скорость фронта

Точность измерения лежит в пределах: D — 1%, U —3%, t-10%.

 

2.1.3. Метод расчета скорости детонации ВВ.

Все существующие методики расчета скорости детонации могут быть условно разделены на две группы: термодинамические и классические..

Термодинамические методики основаны на нахождении той или иной зависимости скорости детонации от теплоты взрыва, состава ПД и др. Классические — основаны на решении системы уравнения (см. выше) и законов сохранения условия Чепмена-Жуге и уравнения состояния в той или иной форме.

Как первые, так и вторые методики учитывают в основном лишь свойства ПД и не принимают во внимание тот факт, что фронт детонации (передняя граница зоны химической реакции) распространяется по не прореагировавшему ВВ и, следовательно, скорость детонации может быть в большей степени описана свойствами, заряда ВВ. Предположив, что из .свойств заряда ВВ связанных с распространением по нему детонационного фронта, в первую очередь влияние должны оказывать его волноводные свойства такие, как скорость распространения звука. Произведем оценку параметров детонации через данную характеристику и теплоту взрыва ВВ.

Анализ скорости звука и скорости детонации позволяет .установить некоторые закономерности их взаимосвязи. Разделив влияние упругой и тепловой составляющей давления и энергии на скорость распространения фронта, можно выразить ее через суммарный волноэнергетический фактор. Волновую составляющую данного фактора определяет скорость звука, а тепловую — энерговыделение в зоне химической реакции, определяющее массовую скорость.

Зависимость скорости .распространения ударной волны от скорости звука представляется в виде обобщенной ударной адиабаты

D=1,2C_o+1,7U_ф                                                            (35)

где .С₀ — скорость звука в исходном веществе; U_ф — массовая скорость на фронте процесса.

Считается, что фронт детонационной волны, распространяющийся по не прореагирующему ВВ, фактически является фронтом ударной волны, а соотношение массовых скоростей на фронте и в плоскости Чепмена-Жуге примерно равно 1,5. Тогда уравнение (35) примет вид

D=1,2C_o+2,55U                                                            (36)

где U — массовая скорость в плоскости Чепмена-Жуге.

Массовая скорость ПД и максимальная теплота взрыва связаны следующей зависимостью:

                                                                       (37)

где j — коэффициент реализации максимальной теплоты взрыва

В свою очередь, коэффициент реализации является функцией кислородного коэффициента a и плотности r_o.

                                                                   (38)

Основные характеристики параметров детонации — давление Р и показатель политропы процесса п могут быть определены по следующим формулам:

                                                (39)

                                                                (40)

Основной сложностью методов расчета параметров детонации является описание их зависимости от плотности. Как правило, для этого пользуются формулой Кука:

                                           (41)

где — скорость детонации при плотности r_o; r — предельная плотность; М — постоянный коэффициент .Таким образом, скорость детонации зависит от максимальной теплоты взрыва, скорости звука и коэффициента реализации. Однако две последние характеристики зависят от плотности. Поэтому расчет скорости детонации для зарядов любой плотности можно вести по следующей формуле:

                                      (42)

Так как рассмотренный метод расчета неплохо описывает влияние плотности на скорость детонации, то представляется возможным с его помощью выразить коэффициент в формуле Кука (41) 

       (43)

Как видно из выражения (43), данный коэффициент зависит не только от кислородного коэффициента, но и от плотности ВВ, скорости звука и максимальной теплоты взрыва. Данная методика применима для расчета скорости детонации флегматизированных и металлизированных ВВ.

 

                                                     (44)

где b — массовая доля добавки; -расчетная или экспериментально определяемая скорость звука в образцах с помощью ультразвукового дефектоскопа — УД10П; a — кислородный коэффициент; Q_m — максимальная теплота взрыва. Скорость звука в смесевых системах может быть определена, исходя из следующего выражения:

                               (45)

где индекс 01 относится к взрывчатому компоненту, а 02 —к добавке (флегматизатора). Для поликомпонентной смеси скорость звука определяется последовательно, исходя из выражения (45) для бинарных смесей. Объемная скорость звука для металла и кристаллических добавок рассчитывается по продольной C_l и поперечной C_t скоростям звука

                                                                 (46)

Определим параметры детонации для смеси тротила, парафина и алюминия в соотношениях 70/20/10.

Данные для расчета параметров детонации

 

Таблица 1.

	a	М	r, г/см3	С0, м/с	Qm, Дж*103
Тротил	0,36	227	1,66	2160	5317
Парафин		338	0,92
Алюминий		30	2,7

 

Составим процентное содержание каждого вещества в смеси:

ТНТ – 70%, Парафин - 20%, Алюминий – 10%

Найдем молекулярное содержание этих компонентов

ТНТ=700/227=3,08 Парафин=200/338=0,59 Алюминий 100/30=3,33

Приближенная реакция взрывчатого превращения данной системы имеет вид

3,08(С₇Н₅О₆N₃)+0,59С₂₄Н₅₀+3,33Al

Найдем кислородный коэффициент смеси:

С_aH_bO_cN_d            C_35,72H_44,9O_18,48N_9,24

Скорость звука в веществе парафин

м/c

z_i – количество связей       z_CH=50 z_CC=23

n_i  - энергия связей             n_CH=95,7 n_CC=4,25

М - молекулярная масса

r - плотность

Скорость звука в смесевых системах может быть определена исходя из формулы (45)

С_{ТНТ/Парафин}=2160*2347,3  м/c

Рассчитываем скорость для всей смеси

 м/c

        r_0,12=1,38 г/cм³

Объемную скорость для алюминия вычисляем по формуле (46)

С_Al=5500 м/c

Найдем максимальную теплоту взрыва по формуле

Q_max=Q_Nbmax-Q_обр

 при А

Q_max=5317*0,7=3721,9 кДж/кг

Найдем скорость детонации по формуле (44)

     r=1,483 г/см³

 

=5794,4 м/с

Теперь рассчитаем скорость детонации по формуле (36)

D=1,2*2160+2,55*1403,1=6169,9 м/с

Коэффициент реализации равен по формуле (38)

 

0,529

Массовая скорость ПД равен по формуле (37)

 м/с

Давление рассчитываем по формуле (39)

Показатель политропы процесса по формуле (40)

Вывод:

 

2.1.4. Ионизационный метод замера скорости детонации.

В детонационной волне продукты взрыва, находящиеся под большим давлением и высокой температурой, сильно ионизированы. Плотность электронов достигает 10¹⁷ —10²⁰ на 1 см³, что выше, чем проводимость полупроводников. В исходном же состояния ВВ, как правило, хорошие изоляторы. Резкое . изменение электрического сопротивления в момент прохождения детонационной волны используют для определения скорости детонация. Для этого в исследуемом заряде ВВ, на точно известном расстоянии друг от друга, располагают два или более ионизационных датчика, на которые подают определенное электрическое напряжение.. В момент прохождения детонационной волны сопротивление ионизационных датчиков резко изменяется, что вызывает скачки напряжения в согласующей электрической схеме (.формирователе импульсов), которые подаются .на регистратор промежутков времени. В качестве такого регистратора могут, использоваться хронометр, осциллограф или частотомер, С их помощью измеряется промежуток времени между моментами замыкания датчиков. Данный метод является основным методом определения скорости детонации и регламентирован ГОСТ.

Значительная ионизация и обусловленное ею резкое изменение проводимости наблюдается не только в ПД, но и в некоторых инертных средах (в момент прохождения по ним фронта сильной ударной волны, поэтому описываемый метод может быть применен и для определения скоростей прохождения сильных ударных волн).

Одна из возможных электрических схем измерения показана на рис, 10.

 

 

Данная схема работает следующим образом. Ионизационные датчики соединены через конденсаторы малой емкости С₁ и С₂ согласующего устройства с входами формирующих устройств, выходы которых подключены к клеммам измерителя интервалов времени. Конденсаторы предварительно заряжаются до 100 В через ограничивающие сопротивления R₁ и R₂.

В момент замыкания первого датчика ионизированным фронтом детонационной волны конденсатор С₁ начинает разряжаться через датчики 1,3 и входное сопротивление формирователя Ф₁. Возникает кратковременный (из-за малой емкости конденсатора) импульс разрядного тока, который вызывает срабатывание формирователя импульсов Ф₁. На выходе формирователя появится импульс напряжения с заданными параметрами (длительность, крутизна фронта нарастания), который запускает исполнительную схему измерителя интервалов времени. Когда детонация доходит до датчика 2, 3, аналогичный импульс от Ф₂ останавливает измеритель интервалов времени. В качестве измерителя интервалов времени в настоящее время наиболее удобны в обращении частотомеры электронно-счетные ЧЗ-ЗО, ЧЗ-33, ЧЗ-34.

Рассмотрим принцип работы частотомера ЧЗ-34.Этот прибор измеряет интервалы времени. Между импульсами различной полярности от 0,1 до 100 с. Структурная схема частотомера ЧЗ-34 представлена на рис. 11. Содержит следующие блоки:

 

 

генератор меток времени; входные формирующие устройства; счетчик импульсов; блок индикации.

Схема работает следующим образом. Генератор меток времени выдает импульсные сигналы с частотой 500 МГц, используемые как метки времени заполнения. Входное формирующее устройство Ф„ усиливает я обрабатывает входной сигнал со входа В и дает команду .на подачу сигналов с генератора меток времени — ГМВ на счетчик импульсов СИ. Генератор выдает 10⁸ импульсов в секунду. Счетчик импульсов прекращает свою работу по сигналу формирователя остановки, который срабатывает при появлении сигнала на входе Г. Информация, накопленная в счетчике импульсов, обрабатывается, и на индикаторе блока индикации высвечивается результат измеренного интервала времени. Цена деления младшего разряда индикатора — 10 мс. Погрешность измерения интервалов времени не превышает.

где d₀ — основная относительная погрешность частоты внутреннего кварцевого генератора; Т_ТАКТ — период частоты заполнения, 10^-8 с; t _ИЗМ — измеряемый интервал времени, с.

Таким образом, при измерении скорости детонации зарядов на базе 10 мм ошибка измерения не превысит 1% (при скорости детонации около 8 км/.с).