Булева алгебра — основа работы компьютера

С физикой — от счетов к современным компьютерам

Владимир Клиньшов

Сегодня по физике лектор билеты давал к экзамену. Заходи ко мне — перепишешь

— Это долго, ты лучше отсканируй и кинь мне на почту, а я у себя распечатаю.

(из разговора студентов)

Поистине, до чего дошел прогресс! Еще несколько лет назад подобные разговоры были редкостью, а сейчас — обычное дело. Вот, например, недавно принимал я лабораторные работы у третьекурсников, так они, вместо того чтобы теоретическую часть в отчете написать, просто отсканировали методичку! Того и гляди, начнут лекции вместо тетрадки на веб-камеру записывать!

Сравнивая настоящее и совсем недавнее прошлое, понимаешь, насколько ошеломляющий скачок в развитии электронно-вычислительной техники совершился буквально у нас на глазах. Сегодня компьютер стал привычным и знакомым инструментом для миллионов людей, и, наверное, нет в современной жизни области, куда бы он не проник. В науке и промышленности широко используются мощнейшие суперкомпьютеры, мобильные компьютеры сопровождают своих владельцев в пути, а уж персональные компьютеры есть почти в каждом доме.

А теперь вернемся мысленно в 50-е годы, время, когда академик С. А. Лебедев создавал первую отечественную ЭВМ. Трогательная и смешная картина предстанет перед нами: вся Академия наук СССР с огромным вниманием следит, как эта огромная машина часами решает задачи, на которые современным компьютерам нужны доли секунды! А в 30-е годы восхищение вызывали машины, которые просто умели выполнять арифметические действия. Сейчас эту возможность реализует обычный карманный калькулятор.

Согласитесь — динамика просто поразительная! Но мы уже успели привыкнуть к приставкам «мега-» и «гига-» в характеристиках современных компьютеров, и они нас не удивляют. Любой школьник знает, как работать и развлекаться на «компе», некоторые даже умеют собирать и разбирать его, как конструктор. Но многие ли знают, как устроен компьютер, на каких физических принципах основана его работа? Думаю, нет. А между тем именно физика и физические открытия сделали возможным создание ЭВМ в том виде, в каком они существуют сейчас.

Краткая история ЭВМ

Рис. 1. История развития ЭВМ и важнейшие открытия электроники XX века

По сути, вся история ЭВМ определяется серией замечательных физических открытий в области электроники. Строго говоря, вычислительные машины существовали и до XX века: это абак, счеты, логарифмические линейки, арифмометры, счетные машины Паскаля и Бэббиджа и некоторые другие. Всё это — механические устройства с очень ограниченными возможностями. История же собственно электронных вычислительных машин (рис. 1) начинается в двадцатом веке и связана с изобретением в 1906 году американским инженером Ли де Форестом вакуумного триода. На основе триодов были созданы ЭВМ так называемого первого поколения, начинающего свою историю в 40-е годы. Это поколение компьютеров-монстров, занимавших по своим размерам целые комнаты и потреблявших мощности, достаточные для работы небольшого завода. Однако, несмотря на такую громоздкость, производительность этих машин была весьма скромной.

Качественное изменение ЭВМ произошло после еще одного эпохального открытия физики — изобретения в 1947 году Джоном Бардином, Уолтером Браттейном и Уильямом Шокли полевого транзистора. Применение полупроводниковых транзисторов вместо вакуумных ламп (триодов) позволило существенно уменьшить размеры и энергопотребление машин второго поколения и повысить их быстродействие и надежность.

Дальнейшее развитие компьютеров связано с использованием интегральных схем, впервые изготовленных в 1960 году американцем Робертом Нойсом. Интегральная схема — это множество, от десятков до миллионов, транзисторов, размещенных на одном кристалле полупроводника. Использование интегральных схем (компьютеры третьего поколения), больших и сверхбольших интегральных схем (четвертое поколение) привело к значительному упрощению процесса изготовления ЭВМ и увеличению их быстродействия. В 80-е годы началось изготовление персональных компьютеров, которые постепенно приобрели современный вид. Примерно тогда же появились первые мобильные компьютеры, или ноутбуки. Огромной производительности достигли многопроцессорные вычислительные комплексы — так называемые суперкомпьютеры.

Почему же именно изобретение триода и транзистора определило весь путь развития компьютеров? Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить об основных принципах работы компьютера.

Сердце современного компьютера — это его центральный процессор, поэтому остановимся на нем. Основная функция процессора — обработка информации, т. е. выполнение различных операций над данными. А так как данные в современных ЭВМ представляются в двоичном виде, то и операции с ними производятся на основе двоичной логики, или так называемой булевой алгебры.

Булева алгебра — основа работы компьютера

Рис. 2. «Водопроводная модель» операций булевой алгебры

Булева алгебра (названа в честь английского математика XIX века Джорджа Буля) рассматривает величины, принимающие только два значения — 0 или 1. Значение булевой величины можно представлять как ложность или истинность какого-либо утверждения (0 — ложь, 1 — истина). Поэтому с такими величинами можно производить различные операции — так же, как мы оперируем с утверждениями при рассуждениях. Основные операции — это И, ИЛИ, НЕ. Например: «я возьму зонт», если «пойдет дождь» И «за мной НЕ заедет друг на машине». Если обозначить через С утверждение «я возьму зонт», А — «пойдет дождь» и В — «за мной заедет друг», то С = А И (НЕ В). Выполнением подобных операций и занимается процессор компьютера.

Выполнение логических операций можно проиллюстрировать на наглядной физической модели «водопровода». Представим утверждения, над которыми производятся операции, в виде вентилей на трубах (открытый вентиль — утверждение истинно, закрытый — ложно). Результат операции представим в виде крана, из которого вода может либо течь (истина), либо не течь (ложь). На рис. 2 изображены системы труб, реализующие основные логические операции. Например, рассмотрим операцию И: С = А И В (рис. 2а). Вентили А и В установлены на трубе последовательно, поэтому вода из крана С течет, только если они оба открыты. Если же установить вентили на две параллельные трубы, соединяющиеся в одну, то такая система будет выполнять операцию ИЛИ: если хотя бы один из вентилей А или В открыт, вода из крана С потечет, т. е. С = А ИЛИ В (рис. 2б). На рис. 2в представлена система, выполняющая операцию НЕ: если вентиль А закрыт, то вода протекает в кран В, если же он открыт, то вся вода стекает в «запасную» трубу, и через кран В не течет, т. е. В = НЕ А.

Можно ли перенести те же системы из области гидродинамики в область электроники, то есть создать электронные логические схемы? Ясно, что для этого понадобятся устройства, подобные вентилям на трубах, которые в зависимости от установленного положения либо пропускают воду по трубе, либо нет. «Электронные вентили» должны обладать подобными свойствами, т. е. регулируемой проводимостью электрического тока. Оказывается, именно триод и транзистор могут выполнять функции вентиля в электрической схеме. Чтобы понять, как это возможно, надо разобраться в физических принципах работы триода и транзистора.