Методы изучения физических и оптических визуально-двойных звезд

Двойные звезды, у которых обнаружено орбитальное движение обоих компонентов вокруг общего центра масс, называются физическими двойными; звезды, у которых наблюдаемая близость компонентов происходит оттого, что эти компоненты, находясь на совершенно различных от нас расстояниях, расположены почти в точности по одному лучу зрения, называются оптическими двойными. В некоторых случаях взаимное линейное расстояние между компонентами физической двойной звезды настолько велико (например, третий компонент звезды Капелла из созвездия Возничего, находящийся на расстоянии 12' от двух ярких компонентов), что их орбитальные движения происходят чрезвычайно медленно. В таком случае судить о том, представляет ли данная двойная звезда физическую или оптическую двойную, можно на основе сравнения собственных движений ее компонентов. Если эти собственные движения близки друг к другу и по величине, и по направлению, значит, двойная звезда физическая, в противном случае–оптическая.

Орбитальное движение физических двойных звезд можно изучать, определяя изменение экваториальных координат обоих компонентов, происходящее с течением времени. Для этой цели можно пользоваться так называемыми абсолютными методами (наблюдение в меридиане), так и дифференциальными методами (например, определяя положение каждого из компонентов относительно фона слабых звезд). Однако проще и точнее можно изучать относительное движение компонентов. С этой целью один из компонентов (обычно более яркий, называемый главной звездой) принимают за неподвижный и изучают относительное движение другого компонента (менее яркого, называемого спутником). При этом с помощью окулярного микрометра или по фотографическому снимку измеряют две величины: расстояние между компонентами, обозначаемое буквой р и выражаемое в секундах дуги, так называемый позиционный угол Q между направлением от главной звезды к северному полюсу мира и линией, соединяющей главную звезду со спутником. Угол Q отсчитывается от направления к полюсу мира

Если повторять такие измерения одной и той же двойной звезды спустя достаточно продолжительные промежутки времени, можно, получив ряд положений спутника относительно главной звезды, определить сначала видимую, а затем и истинную орбиты спутника.

Некоторые из двойных звезд чрезвычайно красивы вследствие резкого различия в окраске компонентов. Так, у двойной звезды g Андромеды главная звезда оранжевая, а спутник голубой. У двойной h Кассиопеи главная звезда желтая, а спутник пурпуровый и т. п. Такая разница в окраске объясняется главным образом причинами физиологического характера (контрастностью) и лишь отчасти зависит от действительного различия цвета компонентов.

Видимые орбиты, спутников визуально-двойных звезд всегда имеют форму эллипса (рис. 1). Однако главная звезда обычно оказывается не в фокусе такого эллипса. Происходит это вследствие того, что истинная орбита спутника рассматривается земным наблюдателем наискось и видимая орбита представляет собой ее проекцию на плоскость, перпендикулярную к лучу зрения. И только в тех редких случаях, когда эта плоскость совпадает с плоскостью истинной орбиты, видимая и истинная орбиты тоже совпадают и главная звезда оказывается в фокусе видимой орбиты спутника.

Построив видимую орбиту, можно определить истинную орбиту. Для этого обычно находят следующие 7 элементов истинной орбиты: T – период обращения, выраженный в годах; t – момент прохождения спутника через периастр (ближайшую к главной звезде точку истинной орбиты); е – эксцентриситет; а – большую полуось орбиты, выраженную в секундах дуги; i–наклонение орбиты, т.е. угол наклона плоскости орбиты к плоскости, перпендикулярной лучу зрения; d – позиционный угол одного из узлов орбиты, т. е. тех двух ее точек, в которых она пересекает плоскость, проходящую через главную звезду и перпендикулярную лучу зрения (обычно берется тот позиционный угол, который меньше 180°); w – угол в плоскости орбиты от узла до периастра, считаемый в направлении движения спутника. [2, 23]

Значительно сложнее обстоит дело с определением орбит кратных звезд в тех случаях, когда три (или более) компонента находятся друг от друга на сравнительно небольших расстояниях и приходится, таким образом, иметь дело с задачей трех тел.

Третий закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения спутника относительно центрального тела, дает следующее выражение для суммы масс центрального тела и спутника:

,                               (1.1)

где k ² – гравитационная постоянная, a – большая полуось орбиты спутника, а T – период его обращения.

Применим выражение для определения суммы масс компонентов визуально-двойной звезды и напишем подобное выражение для суммы масс Солнца  и Земли :

,                            (1.2)

где  – астрономическая единица, а  – период обращения Земли вокруг Солнца, т. е. звездный год.

Разделим выражение (1.1) на (1.2), пренебрегая массой Земли из-за ее малости, получим:

.                    (1.3)

Зная величину отношений  и , можно по формуле (1.3) вычислить, во сколько раз сумма масс компонентов двойной звезды больше массы Солнца.

Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за единицу времени – звездный год (время полного оборота Земли вокруг Солнца) и за единицу массы – массу Солнца, выражение принимает очень простой вид:

.                             (1.4)

Период Т является одним из семи элементов истинной орбиты, а большая полуось а связана следующим очевидным соотношением с большой полуосью истинной орбиты , выраженной в секундах дуги и с параллаксом p:

.                                  (1.5)

Если за единицу длины принять астрономическую единицу, то

.                                         (1.6)

Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться формулами или более простыми формулами в обоих случаях, кроме элементов орбиты  и Т, необходимо знать также и параллакс звезды p.

В качестве примера рассмотрим двойную звезду Сириус, для которой отношение масс компонентов оказалось приблизительно равным 2,5. Элементы Т и  истинной орбиты спутника относительно главной звезды и параллакс оказались: Т= 50,0 лет,  = 7",57 и p = 0",375.

Подставляя эти величины в формулы, находим:  = 20,1 и  3,2, а так как : = 2,5, то = 2,3 и = 0,9, т. е. масса спутника немногим меньше массы Солнца. Известно, что спутник Сириуса является белым карликом. [16]