Силы, действующие на элементы привода

Для определения напряжений, возникающих в элементах ме­ханического (кулачкового) привода рабочего движения роторных машин под действием заданной технологической силы Р_т (см. рис. 4.а.), необходимо установить величины полной реакции R и ее осевой и окружной составляющих R_z è R_x. Полная реакция R необходи­ма для расчета на срез и смятие оси ролика ползуна. Составляю­щая R_x необходима для расчета ползуна на изгиб. Составляющая R_z воспринимается осевыми опорами вала ротора и необходима для выбора осевых подшипников ротора. Конструктивными размер­ными элементами, от которых при заданной величине технологической силы Рт зависят значения R, R_x, R_z являются: вылет ползуна а, длина направляющей барабана b и угол подъема копира b.

Полная реакция копира R нагружает ползун изгибающим моментом, вызывающим нормальные к оси ползуна силы N₁ и N₂ (рис. 4.а). Эти силы являются реакциями направляющей поверхности барабана и учитываются при расчете на прочность перемычки между направляющими отверстиями.

Значения сил R, R_x, R_z, N₁ и N₂ определяются формулам:

R=P_тК_т; R_x=P_тK_x; R_z=P_тK_z

N₁=3/2 P_тК_х(a/b+5/6)

N₂=3/2 P_тK_х(a/b+1/6)

где К_т, К_õ, Ê_z– коэффициенты пропорциональности,учитываю­щие

конструктивные особенности крепления ролика.

Рис. 4. Расчетная схема элементов механического привода:

а– силы, действующие в элементах кулачкового привода;

      б– схема с консольным расположением ролика;

      в– схема с торцевым расположением ролика

.

В механическом (кулачковом) приводе применяются два типа конструкций ползуна – с консольным расположением ролика (рис. 4.á) и торцевым расположением (рис.4.в). Консольное креп­ление рекомендуется применять при технологическом усилии не более 1000 Н, а торцевое– для усилий до 10 кН.

Коэффициенты К_т, К_õ, Ê_z определяются по формулам:

 ;

где f_пр– приведенный коэффициент трения (f_пр= 0,15), учитывающий трение качения ролика по копиру и трение скольжения от­верстия ролика относительно его оси.

Для привода с пазовый (консольным) кулачком значение коэффи­циента В рассчитывается по формуле:

B = 2.3_*f_1*(1-3_*(e/b)_*f₁)_*(1-f_пр*tgb)-(tgb+ f_пр)

где е– величина консоли в расположении ролика, мм;

f₁– коэффициент трения ползуна о направляющие барабана (f₁= 0,2).

B = 0.5

K_т= 2.05

К_z = 1.948

K_x = 0.65

R = 410 H

R_x = 130 H

R_z = 389.6 H

N₁ = 260 H

N₂ = 129 H

Так как полная реакция и ее составляющие быстро возрастают с увеличением отношения а/b, ýòî îòíîøåíèå ñëåäóåò âûáèðàòü äîñòàòî÷íî ìàëûì. Ïðàêòè÷åñêè îòíîøåíèå а/b äëÿ ïðèâîäîâ ñ òîðöîâûì êîïèðîì íå äîëæíî ïðåâûøàòü 1/3. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà à ÿâëÿåòñÿ çàäàííîé ñàìèì çíà÷åíèåì òåõíîëîãè÷åñêîãî ïåðåìåùåíèÿ ðàáî÷åãî èíñòðóìåíòà L_ò, ò. å. à= L_ò è b³ 3× L_ò.

Расчет ползуна

При консольном расположении ролика (рис. 4.б) диаметр оси определяетсяиз условия прочности на изгиб:

   (10)

d₀ = 5.7 мм

    Принимаем d₀ = 6 мм

Допускаемое напряжение изгиба:

[s_u]= (11)

где [n]– допускаемый коэффициент запаса ([n] = 1,5...2,0);

Ê_s– эффективный коэффициент концентрации напряжений (Ê_s= 1,8...2,0);

s_–1– предел выносливости при симметричном цикле нагружения                           (s_–1= (0,4... 0,45)×s_в, МПа);

s_в - предел прочности материала оси, МПа.

Наружный диаметр ролика определяется из условия проворачиваемости (d_ð³ 1,57× d₀).

Принимаем d_p= 10 мм

После определения параметров ползунанеобходима проверка условий контактной прочности ролика и проверка на удельное давление и нагрев кинематическойпаре ролик-ось.

Наибольшееконтактное напряжение при цилиндрическом ролике и выпуклом профиле кулачка определяетсяпо формуле Герца:

s_к = 0,418 , 

где r_д– радиус кривизны действительного профиля кулачка, мм;

Е– модуль упругости, МПа.

s_к= 383,21 МПа

    Условие контактной прочности выполняется

Проверка кинематической пары ролик-ось на удельное давление и нагрев производится по формулам:

R/(d₀l_p)[p];

R/(d₀l_p) = 4,1 Мпа

    Условие выполняется

где D₀ и D_ê– начальный диаметр ротора и средний диаметр кулачка,мм;

П_т– теоретическая производительность ротора шт/мин,

h_ð– øàã ðîòîðà, ìì;

[ð]– допускаемое удельное давление для трущихся поверхностей, МПа;

[ð× V_è]– допускаемое значение износо- и теплостойкости трущихся поверхностей, МПа× ìì/с.

= 21,3 Мпа

    Условие выполняется

Для материалов сталь по стали [ð]= 15…18 МПа, [ð× V_è]= 30…40 МПа× ìì/с.