Соединения четырехполюсников
В ряде случаев сложный 2х2-полюсник можно представить в виде соединения более простых структур. Рассмотрим основные виды соединении 2х2-полюсников (рис. 2.6). При последовательном этажном соединении имеет место зависимость
, (2.17)
т. е. матрица [z] последовательного соединения 2х2-полюсников равна сумме матриц [z] составляющих 2Х2-полюсников. При параллельном соединении 2Х2-полюсников имеем
, (2.18)
Схемы соединений четырехполюсников
а — последовательное; б — параллельное; в — последовательно-параллельное; г — параллельно-последовательное; д — каскадное Рис. 2.6.:
т. е. матрица [у] параллельного соединения 2х2-полюсников равна сумме матриц [у] составляющих 2х2-полюсников. При последовательно-параллельном и параллельно-последовательном соединении имеем
, (2.19) , (2.20)
т. е в этих соединениях суммируются соответственно матрицы [h] и [g]. Каскадное соединение 2Х2-полюсников
, (2.21)
равно произведению матриц [а] составляющих 2х2-полюсников; при этом матрицы должны записываться в порядке следования 2х2-полюсников в цепочке. При выводе (2.17) … (2.21) предполагаем, что токи, входящие во все четырехполюсники, участвующие в соединениях, удовлетворяют условию попарного равенства и противонаправленности; такое соединение четырехполюсников называют регулярным. В действительности же указанное условие не всегда выполняется; тогда соединение 2х2-полюсников становится соединением 4Х 1-полюсников, которые подчиняются иным закономерностям. Поэтому, прежде чем применять теорию 2х2-по-люсников к тому или иному их соединению, необходимо убедиться, что это соединение является регулярным, т. е. токи в верхнем и нижнем полюсах каждого составляющего четырехполюсника равны и противонаправленны.
К доказательству леммы о токах четырехполюсника
Рис. 2.7
При этом достаточно, чтобы это выполнялось лишь для одного конца каждого из составляющих четырехполюсников, так как справедлива следующая лемма: если токи в верхнем и нижнем полюсах на одном конце четырехполюсника равны и противонаправленны (рис. 2.7), то будут равны и противонаправленны также токи на другом конце четырехполюсника, т. е. равенства I1=I01, I2=I02 вытекают одно из другого. Доказательство этой леммы следует из обобщенного закона Кирхгофа: сумма токов, пронизывающих произвольную замкнутую кривую или поверхность, охватывающую часть электрической цепи, равна нулю; при этом входящие токи следует брать с одним знаком, а выходящие — с противоположным. На практике часто можно не проверять попарное равенство токов, если известно, что соответствующие соединения регулярны. К ним относятся следующие соединения: 1) Соединения двух трехполюсных четырехполюсников (рис. 2.8, а, б, в) (четырехполюсник называют трехполюсным, если его нижние зажимы соединены накоротко, как показано на рис. 2.5). Все другие соединения двух трехполюсных четырехполюсников, хотя формально и нерегулярные, также могут быть приведены к виду регулярных.
Регулярные соединения четырехполюсников
Рис. 2.7
Трехполюсный четырехполюсник
Рис. 2.8
2) Параллельное соединение n трехполюсных либо уравновешенных (симметричных относительно продольной оси) четырехполюсников (рис. 2.4,г). 3) Любое соединение разрывного четырехполюсника с любым другим (четырехполюсник называют разрывным, если между его входом и выходом нет ни электрической, ни гальванической связи; примером может служить двухобмоточный трансформатор без емкостной связи между обмотками). 4) Каскадное соединение любых четырехполюсников, если вся система в целом представляет собой 2х2-полюсник. Необходимо указать, что при скрещивании (перемене местами) зажимов на входе либо на выходе 2х2-полюсника меняются знаки всех параметров, имеющих смысл передаточной функции, а именно параметров z12 , z21 , y12 , y21 , h12 , h21 , g12 , g21 , a11 , a12 , a21 , a22 .
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (322)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |