Статический регулятор скорости

Регулятор пропорционального типа с коэффициентом передачи К_р.

Определение статических характеристик:

w=f(U₃); w=f(I_cт), т.е. зависимости скорости от задающего и возмущающего воздействия.

Преобразуем структурную схему: вынесем возмущение I_ст из замкнутого контура, затем преобразуем замкнутый контур двигателя в динамическое звено без обратной связи (Рис. 10-4.).

Положив в полученной схеме р=0,что соответствует установившемуся режиму получим :

где К=К_р×К_п×К_с×К_д- коэффициент усиления разомкнутой системы;

В разомкнутой системе :

w_ор = К_р×К_п×К_д U₃ -скорость идеального холостого хода;

Dw_р = К_д×R_э×I_с-падение скорости;

следовательно: w₀₃ = w_ор/(1+К); Dw_3с = Dw_р/(1+К).

На рис.  представлены статические характеристики

а)  при I_С=0;

в)  при .

Т.к. в прямой цепи замкнутого контура системы нет идеального интегрирующего звена, рассматриваемая система является статической как по возмущающему (I_с), так и по управляющему (U₃) воздействиям и имеет статические ошибки по этим воздействиям.

Определим статическую ошибку по возмущающему воздействию I_с.  т.е. выражение для Dw_I совпадает с величиной падения скорости в замкнутой системе.

Рисунок 10-6- статическая характеристика Dw_I = f(Ic).

Характеристика построена для w₀₃=const для различных коэффициентов усиления К2>К1>0.

Статическая ошибка по возмущающему воздействию прямо пропорциональна величине нагрузки, характеризуемой Iс, и обратно пропорциональна коэффициенту усиления К.

Статическая ошибка по управляющему воздействию U₃

U_eо- статическая ошибка по управляющему воздействию замкнутой системы при I_с = 0,

DU_eI- приращение статической ошибки, обусловленное I_с.

DU_e увеличивается с возрастанием нагрузки I_с Рис. 10-7.

При К=¥ DU_e=0.

Динамические характеристики:

для оценки влияния отрицательной обратной связи по скорости, типа и параметров регулятора на свойства регулятора скорости сравним передаточные функции (п.ф.) разомкнутых и замкнутых систем регулирования W.

Примем Т_с и Т_п равными 0 ввиду их малости по сравнению с Т_э и Т_м. Передаточная функция системы по управляющему воздействию:

.

Линейная стационарная система второго порядка всегда устойчива. Предельный коэффициент усиления К_пр = ¥. Качество переходного процесса полностью определяется относительным коэффициентом демпфирования x и собственной частотой колебания W_о (при x = 0).

Собственная частота W_о характеризует быстродействие системы; чем больше W_о, тем быстрее затухает переходной процесс.

Для разомкнутой системы :

При x<1- переходной процесс колебательный затухающий.

При x>1- переходной процесс апериодический.

При x=0- незатухающие гармонические колебания.

x-коэффициент демпфирования.

Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию

Для замкнутой системы:

То есть, жесткая отрицательная обратная связь по скорости увеличивает W_о и уменьшает x₃ в  раз. Значит с ростом К возрастает скорость затухания и уменьшается колебательность (перерегулирование) переходного процесса. Жесткая отрицательная обратная связь по w улучшает устойчивость, т.к. уменьшается Т_м и Т_эТ_м в (1+К) раз. Аналогично исследуются переходные процессы, обусловленные действием нагрузки в виде ударного приложения Мс (или I_с = К_дМ_с) к валу двигателя.

Переходная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

где I_д, M_д- динамические ток и момент.

Если Р=0 (установившийся режим) I_д = I_с ;

М_д =М_с.

На кривых переходного процесса w = f(t) и

М_д = f(t) (Рис. 10-8.) наибольшее отклонение скорости Dw_дин от ее начального значения называют динамическим падением скорости, а статическую ошибку Dw_I- статическим падением скорости.

Отклонение  характеризует перерегулирование по скорости, а отношение DМ_д/DМ _дуст - по моменту.