Определения условия выполнения минимума потерь

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ»

НА ТЕМУ: «РЕАЛИЗАЦИИ ЧАСТОТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО МИНИМУМУ ПОТЕРЬ»

 

 

2003

Реализации частотного управления по минимуму потерь

 

Управление по минимуму потерь позволяет не только существенно снизить потери во всей системе, включая и питающую линию, но и обеспечивает высокое качестве механических характеристик во всем диапазоне частот. Эта система особенно перспективна для мощных двигателей. Применение управления по минимуму потерь для малых и средних двигателей также может быть целесообразным. В том случае, если система оптимального управления не сложнее системы стабилизации потока.

 

Расчет потерь в асинхронном двигателе

 

Потенциальную возможность для уменьшения потерь в электрических машинах можно выявить, анализируя изменение составляющих потерь в зависимости от режимов работы ЭП.

Расчет производиться для асинхронного двигателя 0,4 кВ мощностью 30 кВт.

Рассчитаем потери в номинальном режиме для асинхронного двигателя.

В общем случае мощность потерь энергии в электродвигателе удобно представлять суммой потерь , не зависящих от нагрузки (постоянных потерь) и потерь , определяемых нагрузкой двигателя (переменных потерь).

 

                                                                        (1)

 

С другой стороны суммарные потери можно определить как

Вт                 (2)

Постоянные потери мощности включают в себя потери в стали , механические  и от тока возбуждения

Поток АД создается током намагничивания , поэтому для АД потери от тока возбуждения равны

 

                                        (3)

 

Механические потери принимаем

 

                                 (4)

 

Переменные потери определяются потерями в меди из потерь в обмотках статора и ротора за вычетом потерь от тока намагничивания. При работе в зоне номинальных скольжений (не больше номинального значения) из векторной диаграммы токов АД (рис…) следует, что

 

                                                                                (5)

 

 

Рисунок Векторная диаграмма токов АД

Поэтому для АД

   (6)

 

Потери в роторе можно определить как

 

                               (7)

 

Зная полные потери в двигателе и переменные потери, определим постоянные потери

 

             (8)

 

Тогда потери в стали

 

(9)

 

Определим относительные значения составляющих потерь для номинального режима двигателя

 

                                                  (10)

                                                  (11)

                                                  (12)

                                              (13)

                                          (14)

Определения условия выполнения минимума потерь

 

Для АД относительные величины потерь определяются по формулам

 

                                                                          (15)

                                   (16)

 

где  – показатель, зависящий от марки электротехнической стали.

Связь между током нагрузки и моментом на валу для АД имеет вид:

 

,                                                                  (17)

 

где  – угол между векторами тока и потока  (тока намагничивания ). Для малых отношений в соответствии с векторной диаграммой (рис…) можно принять .

Поэтому в относительных единицах взаимосвязь между моментом, током нагрузки и потоком в воздушном зазоре имеет вид

 

                                                                                    (18)

 

Для АД связь между целевой скоростью вращения и частотой питающей сети имеет вид

 

                                                                         (19)

 

При работе в зоне малых скольжений можно записать

                                                                                 (20)

 

С учетом вышесказанного выражения для потерь будут иметь вид:

 

                                                                          (21)  

                                             (22)

 

При работе ЭП обычно задаются координатами механического движения М и , поэтому варьируемыми переменными, позволяющими изменять потери при заданных значениях М и  являются лишь ток возбуждения  и поток . Если двигатель работает на линейном участке кривой намагничивания ( ), тогда поток, при котором потери минимальны, определяется из условия:

 

                                                                                  (23)

 

или

 

                                                                        (24)

 

из (21) – (22) получаем

 

                                                                    (25)

                                                       (26)

При совместном решении (24) – (26) получаем значение потока при котором потери в двигателе минимальны для заданных значений

 

                                                       (27)

 

Полные потери для оптимального тока получим из (21) и (22) при выполнении условия (27):

 

                               (28)

 

Потери в двигателях при номинальном потоке определяются из (22) и (21) для :

 

                                      (29)

 

С помощью (28) и (29) проанализируем, как изменяются потери в двигателе при различных условиях работы электропривода.

1. Двигатель работает при номинальной скорости ( ) с различными моментами на валу .

Для

 

;                                                   (30)

                                            (31)

Эти потери отличаются незначительно, так как (30) характеризует номинальный режим работы двигателя, который с энергетической точки зрения близок к оптимальному с потерями (31).

При работе в режиме холостого хода

 

;

.

 

Таким образом, регулирование потока при переменной нагрузке и постоянной скорости электропривода позволяет уменьшить потери на величину не более , которая составляет 20–50 % от полных потерь в номинальном режиме.

2. Электропривод обеспечивает регулирование скорости двигателя справедливы соотношения (30) и (31). Для малой скорости  эти соотношения имеют вид:

 

;

.

 

Легко убедиться в том, что при  значение , т. е. если номинальное значение переменных потерь  и потерь от тока возбуждения  одинаковы, то возможность для снижения суммарных потерь здесь отсутствует.