Приемы факторного анализа: способы цепной поставки, индексный метод, абсолютных и относительных разниц

Содержание

 

1. Приемы факторного анализа: способы цепной поставки, индексный метод, абсолютных и относительных разниц

2. Анализ средней з/п работников предприятия. Соотношение темпов роста производительности труда и средней з/п

Задача 1

Задача 2

Список использованных источников

 

Приемы факторного анализа: способы цепной поставки, индексный метод, абсолютных и относительных разниц

 

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первых четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере. Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

 

ВП = ЧР × ГВ.

 

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

 

ВП_пл = ЧР_пл × ГВ_пл; ВП_усл = ЧР_ф × ГВ_пл; ВП_ф = ЧР_ф × ГВ_ф.

 

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

 

ФО_пл = ВП_пл / ОПФ_пл;

ФО_усл = ВП_ф / ОПФ_пл;

ФО_ф = ВП_ф / ОПФ_ф;

ΔФО_общ = ФО_ф - ФО_пл,

 

в том числе:

 

ΔФО_ВП = ФО_усл - ФО_пл, ΔФО_опф = ФО_ф - ФО_усл,

 

где ФО - фондоотдача; ВП - валовая продукция; ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:

а) Мультипликативно-аддитивного типа

 

П = VРП (Ц - С):

П_пл = VРП_пл (Ц_пл - С_пл);ΔП_общ = П_ф - П_пл;

П_усл1 = VРП_ф (Ц_пл - С_пл);ΔП_VРП = П_усл1 - П_пл;

П_усл2 = VРП_ф (Ц_ф - С_пл);ΔП_Ц = П_усл2 - П_усл1;

П_ф = VРП_ф (Ц_ф - С_ф);ΔП_С = П_ф - П_усл2,

 

где П - сумма прибыли от реализации продукции; VРП - объем реализации продукции; Ц - цена реализации; С - себестоимость единицы продукции/

б) кратно-аддитивного типа

 

Y = A / (C + D):

Y_пл = A_пл / (C_пл + D_пл),Y_усл1 = A_ф / (C_пл + D_пл),Y_усл2 = A_ф / (C_ф + D_пл),

Y_ф = A_ф / (C_ф + D_ф),ΔY_общ = Y_ф - Y_пл,ΔY_а = Y_усл1 - Y_пл,ΔY_с = Y_усл2 - Y_усл1, ΔY_d = Y_a - Y_усл2.

 

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, выручка от реализации продукции (В) зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции (VPП), но и от ее структуры (УД). Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так: В = ∑(VPП_общ × УД_i × Ц_i). В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

 

В_усл1 = ∑(VPП_общ.ф × УД_iпл × Ц_iпл);В_усл2 = ∑(VPП_общ.ф × УД_iф × Ц_iпл).

 

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры.

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (а - b) с и У = а (b - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a × b × c × d. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

 

Δa = A_ф - A_пл;Δb = B_ф - B_пл;Δс = С_ф - С_пл;Δd = D_ф - D_пл.

 

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

 

ΔY_а = Δa × B_пл × С_пл × D_пл;ΔY_b = A_ф × Δb × С_пл × D_пл;

ΔY_с = A_ф × B_ф × Δс × D_пл;ΔY_d = A_ф × B_ф × С_ф × Δd.

 

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа Y = (а - b) с. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции, которая уже использовалась ранее: П = VРП (Ц - С).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции: ΔП_VРП = ΔVРП (Ц_пл - С_пл); цены реализации: ΔП_Ц = VРП_ф × ΔЦ; себестоимости продукции:

 

ΔП_С = VРП_ф (-ΔС).

 

Расчет влияния структурного фактора при помощи этого способа проводится следующим образом:

 

ΔП = [(УД_iф - × УД_iпл) × ΔЦ_{i пл}] × VРП_общ.ф.

 

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа Y = (а - b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда, исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А × В × С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

 

ΔA% = (A_ф - A_пл) / A_пл × 100;

ΔВ% = (В_ф - В_пл) / В_пл × 100;

ΔС% = (С_ф - С_пл) / С_пл × 100.

 

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

 

ΔY_а = Y_пл × ΔA% / 100;

ΔY_b = (Y_пл + ΔY_а) × ΔB% / 100;

ΔY_c = (Y_пл + ΔY_а + ΔY_b) × ΔC% / 100.

 

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на примере модели:

 

ВП = ЧР × ГВ.

 

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

 

ΔВП_чр = ВП_пл (ЧР% - 100) / 100.

 

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:

 

ΔВП_д = ВП_пл (D% - ЧР%) / 100.

 

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней D%:

 

ΔВП_п = ВП_пл (t% - D%) / 100.

 

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВП_пл:

 

ΔВП_чв = ВП_пл (ВП% - t%) / 100.

 

Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту). С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

 

I_ТП = ∑q₁ p₁ / ∑q₀ p₀.

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

 

I_ТП = I_q × I_p.

 

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема I_q и индекс цен I_p:

 

I_q = ∑q₁ p₀ / ∑q₀ p₀;

I_p = ∑q₁ p₁ / ∑q₁ p₀.