Сложные логические выражения

В этом разделе описывается структура сложных логических выражений в пас­кале:

If (a<0)or(b<0)or(c<0)then …

Задания по разделу:

1. найдите результат работы программы (условный оператор со слож­ным условием)

1.1.5. Таблицы и массивы

В этом параграфе вводятся основные понятия о массивах: определение, опи­сание, ввод значений на ШАЯ, пример задачи – расчет среднего значения эле­ментов массива.

Школьники уже знакомы с принципом табличной организации данных из БД.

Что такое массив

Дается определение массива: М – представление таблиц в языках программи­рования.

Пример – запись температуры воздуха по месяцам

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
температура	23	12	1	0	-1	-12	-1,2	2,2	2	3	0	-1

.

На основе этого примера вводится понятие линейной таблицы с индексиро­ванными именами, которая

«в программировании называется одномерным массивом.

В примере: ЗаписьТ[1] в данном примере показывает температуру в 1 ме­сяце.  Т - имя массива. Порядковый номер элемента – его индекс.

Каждый элемент обозначается так: <имя массива>[<индекс>]»

Так вводится имя массива и его элементов. Далее говорится, что элементы массива должны иметь одинаковый тип. (в примере - вещественный).

Описание и ввод значений в массив на ШАЯ

Здесь приводится два примера программ на ШАЯ, позволяющих понять, как выводятся и вводятся в массив значения. Для реализации используются цикл с параметром и цикл с предусловием.

Расчет среднего значения элементов массива

Для изучения приемов обработки массива, а именно, нахождения суммы его элементов и их среднего арифметического значения, формулируется задача: Вычислить среднегодовую температуру.

При решении (алгоритм приводится на ШАЯ) обучаемые знакомятся с цик­лом, суммирующем элементы массива.

Задания по разделу:

1. что такое массив

2. придумайте примеры данных, которые можно реализовать в виде массива

3. решить задачу на формирование и расчет среднего элемента в мас­сивее

1.1.6. Массивы

В этом параграфе рассматриваются: описание и обработка массивов в Пас­кале, цикл с параметром в Паскале, форматы вывода и программы с двумя массивами.

Описание и обработка массива в паскале

Приводится общая форма описания одномерного массива:

var <имя масссива>: ar­ray[<нижний_индекс>..<верхний_индекс>] of <тип_массива>;

Для примера – описание массива из таблицы 1:

 var t: array[1..12]of real;

далее рассматривается реализация задачи о средней температуре на Паскале, неизученными операторами в которой являются: ограничения на параметр цикла for (целое число, изменяющееся на 1 при прохождении цикла) и фор­маты вывода.

Пример write(‘T[1]=’,I:4:2);

Далее объясняется значение знаков в подобном примере.

Программа с двумя массивами

В этом учебнике не изучаются двумерные массивы, по этому для решения задач с их применением используется другой подход:

Задача: для каждого месяца определить отклонение его температуры от сред­негодовой величины.

В качестве решения сначала строится таблица в excel, в которой решается эта задача, затем показывается, как с помощью второго одномерного массива ее решить.

Задания по разделу:

1. как на паскале описать массив численности населения к концу каж­дого года 20 века

Информатика» Кузнецов

В этом учебнике изучение типов данных начинается вместе со знакомством с языком Паскаль, описанием структуры языка и представлением данных в па­мяти компьютера.

 

1.2.1. Язык программирования Pascal

В этом параграфе изучается история языка Паскаль, основные определения, перечисляются используемые числовые типы, способы их представления в памяти, основные операторы.

Основные определения.

- Имя величины – слово из букв и цифр, обозначающее, как в ал­гебре, величину. Каждое имя соответствует ячейке памяти.

- Ячейка последовательность разного количества байтов памяти для разных данных

- Для каждой переменной надо указывать её тип, чтобы трансля­тор знал, сколько памяти под ее хранение выделить

Числа в Паскале

Числа бывают целые и действительные (с фиксированной или плавающей точкой).

Переполнение ячейки памяти – значение переменной не входит в предостав­ленную ей ячейку. Для избегания переполнения используют вещественные числа с плавающей точкой.

Пример:  243,7 = 2.437 ∙ 10² = 2.4370000000 Е + 02

В примере показано, что 2437 – мантисса, 2 – порядок.

Числовые операции

- «+» - сложение

- «-» - вычитание

- «/» - деление

- «*» - умножение

- Mod – остаток от деления (только для целых чисел)

- Div - деление нацело (только для целых чисел)

- Математические выражения:

Sin(x); cos(x); ln(x); sqr(x); sqrt(x); abs(x);

Пример арифметического выражения в Pascal

Оператор присваивания

<переменная>:=<выражение>

Примеры: x:=3,14; a:=b+c; i:=i+1;

Ограничения на типы при присваивании:

- Если переменная, расположенная слева имеет вещественный тип, то справа – арифметическое выражение: целое или вещественное

- Если переменная слева целого типа – арифметическое выражение – только целое

Задания по разделу

1) Почему паскаль различает целые и вещественные числа

2) Что такое арифметическое выражение, из чего оно может состо­ять

3) Как работает оператор присваивания

4) Ограничения на типы данных при присваивании

5) Запишите в виде арифметического выражения квадратный трех­член

6) Запишите на паскале tg x  ,  x⁴

 

1.2.2. Структура программы на Pascal, ввод и вывод данных

В параграфе описаны основные структуры программы на паскале, в том числе разделы описания переменных и типов, операторы ввода и вывода.

 

Раздел описания переменных

Основные описатели числовых типов: integer, real

Пример var a,b:integer; c:real;

Объясняется синтаксис раздела (применение знаков « . » ; « , » ; « : » ; « ; ») и порядок работы транслятора: «Когда транслятор встречает описание пере­менной, он отводит для этой переменной ячейку памяти и ставит в соот­ветствие имени переменной номер первого байта ячейки.»

 

Операторы ввода и вывода

В разделе объясняется принцип работы с этими операторами:

«Для сообщения данных компьютеру служат операторы ввода и вывода.

Оператор ввода помещает вводимое значение переменной в отведенную ей ячейку: read(<список имен>); этот оператор останавливает работу программы и ждет, пока пользователь наберет на клавиатуре число и на­жмет < Enter>. Если список ввода содержит несколько имен, их значения надо вводить через запятую, пробел, или < Enter>.

Если после ввода числа необходимо перевести курсор на новую строку, ис­пользуют оператор readln(<список имен>);

Для вывода результатов работы программы на экран дисплея используется оператор write(<список вывода>);

список вывода содержит перечисленные через запятую имена переменных или арифметические действия, текст, заключенный в апострофы.

При выводе вещественных чисел с фиксированной запятой необходимо после имени переменной в списке ввода указать через “:” 2 числа (сколько позиций занимает число, количество цифр дробной части).»

 

Задания по разделу

1) Для чего необходимо описывать данные в программе

2) Какой оператор используется для ввода данных, как он рабо­тает

3) Куда попадают введенные с клавиатуры числа при работе оператора ввода

4) Как перевести курсор на новую строку после ввода данных

5) Как вывести на экран результат работы программы

6) Как сделать, чтобы данные выводились с новой строки

7) Как увидеть результаты вывода на экране дисплея, если уже сработал write

8) Можно ли получить результат вычислений без использова­ния оператора Write

 

 

1.2.3. Условный оператор

В этом параграфе, применительно к описываемой теме, хотелось бы выде­лить раздел логические выражения, в котором на примере нескольких задач описываются примеры основных логических операций

Таблицы истинности для операций

X Y X AND Y   X Y X OR Y 1 1 1   1 1 1 1 0 0   1 0 1 0 1 0   0 1 1 0 0 0   0 0 0

X NOT X 1 0 0 1

Примеры построения сложных логических выражений

1. определить, принадлежит ли точка с координатой х отрезку [a,b].

Это условие записывается двойным неравенством a<x<b.

На паскале – (x>a) and (x<b).

2. пройдет ли кирпич с ребрами x,y,z в отверстие a,b?

(a>x)and(b>y)or

(a>y)and(b>x)or

(a>x)and(b>z)or

(a>z)and(b>x)or

(a>y)and(b>z)or

(a>z)and(b>y)

3. определить принадлежность точки к треугольнику ABC.

A(-1,0); B(0,2); C(1,0).

4. условие существования треугольника со сторонами a,b,c.

 

1.2.4. Массивы

В этом параграфе дается определение массива, поясняется область приме­нения этой структуры, синтаксис паскаля для работы с массивом.

Рассмотрены также основные действия над одномерными массивами: вы­числение суммы элементов массива, нахождение наибольшего элемента мас­сива, сортировка массива, поиск элемента в массиве.

Определение массива

При решении задач данные объединяются в различные структуры, наиболее простая из них: массив – именованный набор с фиксированным количеством однотипных данных. В массивы объединяются результаты экспериментов, списки фамилий сотрудников, различные сложные структуры данных. В мас­сиве могут быть одинаковые данные, поэтому элементы массива различаются по своим порядковым номерам. Если каждый элемент массива имеет один порядковый номер, такой массив – одномерный, если два – это таблица из строк и столбцов. Для таблиц первый номер элемента показывает строку, второй – столбец, на пересечении которых находится элемент. Все строки таблицы имеют одинаковую длину.

При решении задач с использованием массива необходимо следовать алго­ритму:

1. определить, какие числа даны, целые или вещественные

2. назвать весь массив одним именем

3. описать массив в разделе описания переменных, отведя тем са­мым место в памяти компьютера под массив.

4. ввести данные в память.

Описание массивов в Pascal

Пример описания массива

const n=10;

Var a:array[1..n]of real;

При этом комментируется каждое слово в этой записи. При встрече описания массива, транслятор отводит для него столько последовательных ячеек, сколько указано в квадратных скобках, и такого формата, каков тип массива.

Описание из примера означает, что для массива а отведено 10 ячеек по 6 байт каждая. Имена ячеек:  в Паскале будут записаны: a[1],a[2],…,a[10].

Ввод и вывод данных массива осуществляется через цикл, например:

For i:=1 to n do read(a[i]);

 

Базовые задачи на массивы

1. вычисление суммы элементов массива

Вычисление ничем не отличается от суммирования значений простых пере­менных.

Этапы решения:

- ввод данных;

- вычисление суммы;

- печать результатов;

…

{1} For i:=1 to n do read(a[i]);

{2} S:=0; For i:=1 to n do s:=s+a[i];

{3} Writeln(s);

 

Пример решения представлен в таблице:

Исходные данные: 3, -2, 9, 7, -1, 6, 1
i	1	2	3	4	5	6	7
a[i]	3	-2	9	7	-1	6	1
S	0	1	10	17	16	22	23

2. нахождение наибольшего элемента массива

Чтобы лучше представить себе, как последовательно рассматривать и сравни­вать между собой числа, записанные в памяти, в учебнике предлагается вооб­разить, что каждое число написано на отдельной карточке и карточки сло­жены стопкой:

- первое число запомним, перевернем карточку

- сравниваем числа: первое видим, второе помним

- запомним большее, перевернем карточку

ТО на каждом этапе мы будем помнить большее из рассмотренных чисел и решим задачу.

Пример программы:

    …

    Max:=a[1];

    For i:=2 to n do

 if max<a[i] then max:=a[i];

…

3. упорядочивание массива по возрастанию

При решении задачи используется сортировка методом пузырька.

4. поиск элемента в массиве

пример поиска методом сплошного перебора, используется оператор goto.

Задания по разделу

1) чем отличается массив от файла

2) для чего необходимо описание массива

3) может ли массив содержать разнородные данные

4) в заданном массиве

§ замените нулем наибольший элемент

§ найдите полупроизведение всех положительных элементов

§ замените все отрицательные числа их модулями и т. п.

 

1.2.5. Алгоритмы обработки таблиц

В этом параграфе рассматривается двумерный массив(таблица), его описа­ние, основные задачи:

- вычисление суммы элементов главной диагонали квадратной таб­лицы

- нахождение наибольших элементов каждой строки таблицы

- нахождение сумм элементов столбцов таблицы

- перестановка строк таблицы

Описание двумерного массива

Для лучшего наглядного представления двумерный массив представляется в учебнике, как таблица, в которой номер строки обозначается первым индек­сом двумерного массива, столбцы – вторым. Объясняется так же, как хра­нится массив в памяти компьютера (построчно, строка за строкой).

Если число строк таблицы = числу столбцов, то таблица – квадратная.

Основные задачи

1. вычисление суммы элементов главной диагонали квадратной таб­лицы

алгоритм:

(1) ввести таблицу в память

(2) найти сумму элементов главной диагонали

(3) напечатать результат

при решении диагональ рассматривается, как одномерный массив

2. нахождение наибольших элементов каждой строки таблицы.

Идея: рассматривать каждую строку, как одномерный массив

3. нахождение сумм элементов столбцов таблицы

идея та же + операции можно совершать как над строками, так и над столб­цами таблицы

4. перестановка строк в таблице

воспользоваться алгоритмом обмена значений 2х переменных + цикл по столбцам

Задания по разделу

1) в квадратной неотрицательной таблице найдите квадратный корень произведения диагональных элементов

2) найдите наибольший элемент квадратной таблицы

3) в прямоугольной таблице замените все элементы их квадра­тами

4) в квадратной таблице найдите наибольший элемент диаго­нали

5) поменяйте местами первую и последнюю строки прямоуголь­ной таблицы

 

1.2.6. Обработка строк на языке Pascal

В этом параграфе рассказывается о 2х новых для школьников типах данных – символах и строках, а также об основных операциях над ними

Символы

Для записи символа используется 1 байт памяти. Для данного, описывающего 1 символ используется описатель char. Символы объединяются в массивы. Значение символьного данного – любой символ клавиатуры в апострофах.

Символьные массивы обрабатываются теми же алгоритмами, что и числовые.

Строки

Строка – ограниченная апострофами последовательность любых символов.

Длина строки в паскале не должна превышать 255 символов.

Операции над строками (объединение, сравнение, присваивание)

1. объединение

операция позволяет объединить 2 строки в одну, приписав к концу первой на­чало второй.

Пример

X:=’тепло’;

Y:=’ход’;

Z:=x+y;{получим - теплоход}

2. сравнение

‘=’ – означает посимвольное совпадение строк

‘<,>’ – относятся к длинам строк

3. присваивание – строковой переменной присваивается строковое выражение

4. основные процедуры и функции

a:=length(s) – длина строки

s:=copy(строковое выражение, начальный символ, количество символов) – копирование части строки

a:=pos(подстрока, исх. строка) – поиск подстроки в строке(а-номер первого символа подстроки в исходной строке)

insert(вставляемая строка, исходная строка, целое число) – вставка подстроки в строку после данного символа

delete(строка, номер начала, количество символов) – удаление из строки дан­ное количество символов после данного элемента.

Пример программы

В качестве примера использования строковых процедур и функций использу­ется программа пословного перевода с английского языка.

Задания по разделу

1. чем отличается символьный тип данных от строковых

2. используя символьный массив, определите, сколько слов в данном тексте, сколько букв «а» в данном слове

3. дана строка с несколькими запятыми, получите слово между пер­вой и второй запятыми

 

1.2.7. Записи

В этом параграфе дается определение записи, описание её структуры на Паскале и простейшие примеры применения.

Определение записи

С одной стороны запись – последовательность байтов на носителе, ограни­ченная с двух сторон специальными признаками, с другой стороны, в связи со сложной её внутренней структурой, запись – совокупность разнородных дан­ных, описываемых и обрабатываемых, как единое целое.

Данные из которых состоит запись – поля.

Описание записи

Type

 A = record

 N:integer;

 K:string;

 F:array[1..5,5..10]of real;

End;

Var rec:a;

Примеры записей

1. объект – физическое тело с измерениями a,b,c – длина, ширина, высота

2. объект – товар, характеризующийся названием и ценой

3. объект – дата рождения: день, месяц, год

Записи могут объединяться в массивы, например:

Type

 A = record

 N:integer;

 K:string;

 F:array[1..5,5..10]of real;

End;

Mas = array[1..n] of A;

Var masrec:mas;

Для обращения к полю записи используются сложные имена из имени записи из раздела var и имени поля, разделенных точкой: rec.n; rec.f[1,5]; mas­rec[1].f[2,8];

4. Массив сведений о работниках предприятия(имя, должность, дата рождения, зарплата).

Операции над записями

В программе ввод и вывод записи производится по полям, но можно присво­ить одной записи значение другой, при этом происходит копирование области памяти.

Оператор присоединения – используется для краткости. Он позволяет при об­работке записи указать её имя только 1 раз: with список имен do оператор.

 

1.2.8. Файлы

В параграфе описаны основные этапы операций обработки файлов – чтения и записи

Операция записи

Запись в файл – помещение в него новых данных. Данное для занесения в файл формируется в оперативной памяти как значение некоторой перемен­ной. Операцией записи это значение копируется из оперативной памяти во внешнюю. Следовательно, форма представления данного, его тип и структура должны быть одинаковы и для записей файла и для переменной, из которой это данное копируется.

Этапы записи в файл

1. описание файла – в разделе описания типов или переменных. При­мер: var f:file of integer; a:integer;

2. Установление соответствия между физическим и логическим име­нем файла. Оператор установления соответствия: assign(логическое имя, ‘фи­зическое имя’); например assign(f,’file.dat’);

3. открытие файла для операции запись – rewrite(f); если открыть для записи файл с имеющимися данными – они все пропадут.

4. запись данных в файл – write(f,a);

5. закрытие файла – close(f);

Операция чтения. Этапы:

Описание файла и установление соответствия между его именами также, как для записи.

3. открытие файла для чтения – reset(f);

4. читать данные из файла – read(f,a); количество записей в файле может быть неизвестно. По этому при чтении удобно использовать функцию признака конца файла – eof(f);

5. закрыть файл

На каждую из операций показан простой пример чтения или записи в файл чисел.

Также показан прием дозаписи файла, использующий вспомогательный файл.

Задания по разделу

1. какие операции можно производить с данными файла

2. почему второй параметр операторов write и read должен быть того же типа, что и данные файла

3. чем отличается физическое имя файла от логического

4. как открыть файл для записи

5. что будет, если ранее созданный файл с данными открыть для за­писи

6. чем отличается файл от массива

7. как прочесть данные из файла, не зная их количества

8. как добавить данные в имеющийся файл