Комбинация усилий для подкрановой части колонны

Вид усилия	Величина	усилий в	комбинациях
	+Mmax	-Mmax	+Nmax
М, кН∙м	182	-381	-381
N, кН	1250	2082	2082
Q, кН	27	-60	-60

 

Подбор арматуры выполняется для комбинации +N_max.

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 1,5∙6,75 = 10,125 м. Приведенный радиус инерции двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле

 

 

Приведенная гибкость сечения λ_red=l₀/r_red=10.125/0.27=37.5>14 – необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e₀=M/N=382/2082=18см

Коэффициента условия работы γ_b2 = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона R_b = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; R_bt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

 

1. δ_е = е₀/h = 18/100 = 0,18 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀/h – 0,01R_b = 0.27

2. φ_l = 1+β(M_iL/M)=1+1*245.4/554.9=1.44

M_iL=M_L+N_L(h₀-a)/2=-163+907.5*0.9/2=245.4

M_L=-382+2082*45=554.9

 

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила

 

N_cr = ((1,6E_bbh)/(l₀/h)²[((0,11/(0,1 + δ_e) + 0,1)/3φ_l) + μα_s((h₀ – a)/h)²] =

= ((1,6·24000·500·1000)/(10.125)²[((0,11/(0,1 + 0.27) + 0,1)/3·1) + 0,0065·6,3((860 – 40)/1000)²] = 28200 кН

 

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 

η = 1/(1 – 2082.5/28200) = 1.08

 

Усилия в ветвях колонны

N_br=N/2±Mη/c

N_br1=582.85кН N_br2=1499.65кН

Вычисляем M_br=QS/4=-60*2/4=-30 кНм

е₀=30/1500=0,02м

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,08·2 + 0,5·30 – 4 = 13 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

 

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s/σ_sc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

 

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

 

σ_sc,u = 400 МПа при γ_b2 > 1.

2. α_n = N/(R_bbh₀) = 1500∙10³/11,5∙500∙260 = 0,91.

3. α_s = α_n (e/h₀-1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.91(13/2-1+0.91/2)/(1-0.15)<0

4. δ = а/h₀ = 4/26 = 0,15.

 

При α_s <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø18 АIII (A_s = A_s` = 7,63 см²).

Расчет из плоскости изгиба

Проверка необходимости расчета подкрановой части колонны перпендикулярной к плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 0,8∙6,75 = 5,4 м. Радиус инерции i=14.43см

l₀/i=5.4/14.43=38.6>37.5 – расчет необходим. Т. к. l₀/i=5.4/14.43=38.6>14– необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем случайный эксцентриситет e_а=Н/600=1,13см

 

Тогда е = е_а + 0,5(h – а) = 1,13 + 0,5(46 – 4) = 22,13 см.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

 

1. δ_l = е_а/h = 1,13/60 = 0,0188 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀/h – 0,01R_b = 0.2835

2. φ_l =1

M_iL=M_L+N_L(h₀-a)/2=0+907.5*0,2213=200.8

M_L=0+2082*0,2213=460,8

 

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила при 4Ø18 АIII A_s = A_s` = 10,18 см²

 

N_cr = ((1,6E_bbh)/(l₀/h)²[((0,11/(0,1 + δ_e) + 0,1)/3φ_l) + μα_s((h₀ – a)/h)²] =

= 13200 кН

 

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 

η = 1/(1 – 2082.5/13200) = 1.19

 

Расчетный эксцентриситет продольной силы

 

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,13·1,19 + 0,5·50 – 4 = 22,3 см.

 

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

 

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s/σ_sc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

 

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_sc,u = 400 МПа при γ_b2 > 1.

2. α_n = N/(R_bbh₀) = 2082*1000/1,1*11,5∙50∙46*100 = 0,72.

3. α_s = α_n (e/h₀-1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.72(22,3/46-1+0.72/2)/(1-0.087)<0

4. δ = а/h₀ = 4/46 = 0,087.

 

При α_s <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно.

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø18 АIII (A_s = A_s` = 10,18 см²).

 

Расчет промежуточной распорки

Изгибающий момент в распорке M_ds=QS/2=-60кНм. Сечение распорки прямоугольное: В=50см h=45см h₀=41. так как эпюра моментов двухзначная

A_s = A_s` = M_ds /(h₀-a)R_s = 6000000/36500(41-4) = 4.5 см² ,

Принимаем 3Ø14 АIII (A_s = A_s` = 4,62 см²).

Поперечная сила в распорке

Q_ds=2 M_ds/c=2*60/0.9=130 кН<= φ_b4γ_b2R_btbh₀=136кН

Поперечную арматуру принимаем d=8 AI S=150мм.