Оценка погрешности при проведении обработки

 

Суммарную погрешность будем определять на размер диам. 100_-0,054

Все погрешности, определяющие точность обработки деталей машин на металлорежущих станках, могут быть разделены на три категории:

1) погрешности установки заготовок – e_y;

2) погрешности настройки станка – D_н;

3) погрешности на стадии процесса обработки, которые вызываются:

а) размерным износом режущих инструментов – D_и;

б) упругими деформациями технологической системы под влиянием силы резания – D_у;

в) геометрическими неточностями станка SD_ст;

г) температурными деформациями технологической системы SD_т.

При обработке на станках с ЧПУ дополнительно возникают погрешности позиционирования элементов системы и отработки программ управления.

Расчет точности необходим в основном для операций чистовой обработки, выполняемых с допуском по 6-му – 11-му квалитетам.

Суммарные погрешности обработки деталей на настроенных станках определяют по уравнениям:

– для диаметральных размеров

 

;

Расчет погрешности диаметральных размеров при однорезцовом точении может быть выполнен по методике, изложенной в [22].

После определения суммарной погрешности D_S проверяется возможность обработки без брака:

 

 

где  – допуск на операционный размер.

В случае несоблюдения этого условия необходимо предложить конкретные мероприятия по снижению D_S.

1. Определим величину погрешности D_и (на радиус), вызванную размерным износом резца:

 

 

где: L - длина пути резания при обработке партии N деталей, определяемая как:

 

L = p*D*l/So = (3,14*100,4*15/0,09)*5 = 262713,3333 мм (263 м)

Дополнительный путь резания L₀=500 м соответствует начальному износу вершины резца в период приработки.

Для сплава T30K4 относительный износ и₀=4 мкм/км.

 

((263+500)/1000)*4 = 3,052 мкм;

 

2. Определим колебание отжатий системы D_у вследствие изменения силы P_y из-за непостоянных глубины резания и податливости системы при обработке.

 

D_y=W_max×(P_{y max} – P_{y min})

 

где W_max - наибольшая и наименьшая податливость системы, мкм/кН;

P_ymax, P_ymin наибольшее и наименьшее значения составляющей силы резания, совпадающей с направлением выдерживаемого размера, кН.

Для станка 16К20Ф3С32 повышенной точности наибольшее и наименьшее допустимое перемещение продольного суппорта под нагрузкой 5,5 кН составляет соответственно 150 мкм. При установке заготовки консольно в патроне минимальную податливость системы не определяют из-за малого свеса заготовки, поэтому максимальная податливость будет возможна при положении резца в конце обработки, т.е. у передней бабки станка. Исходя из этого, можно принять W_max=150/5,5=27,273 мкм/кН.

Заготовку, установленную на станке можно представить как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой, а наибольший прогиб в середине вала

 

где l_д - длина заготовки,

E - модуль упругости материала,

J=0,05d_пр⁴ - момент инерции поперечного сечения вала;

d_пр - приведенный диаметр заготовки, для гладких валов d_пр=d_вала; для ступенчатых валов с симметричным уменьшением диаметров ступеней

 

 = 150 мм

 

Имея в виду, что W=y/P_y, после соответствующих преобразований получим. При установке заготовки в центрах величина наибольшей податливости заготовки:

 

 = (2/150)*((60/150)*(60/150)*(60/150)) =

= 0,001 мкм.

 

Тогда максимальная податливость технологической системы:

W_max =27,273+0,001=27,274 мкм/кН.

Наибольшее P_ymax и наименьшее P_ymin нормальные составляющие усилия резания определяются согласно формуле:

 

P_y =10×C_p×t^x×s^y×vⁿ×K_p ,

 

где: постоянная C_p =243, показатели степеней x=0,9 y=0,6 n= -0,3; поправочный коэффициент K_p =K_мp×K_jp×K_gp×K_lp×K_rp =1.

На предшествующей операции (предварительном точении) заготовка обработана с допуском по IT10, т.е. возможно колебание припуска на величину 1/2*(IT10+IT8), что для диаметра 100,4 мм составит 0,5*(0,14+0,054) = 0,097 мм, а колебание глубины резания составит:

 

t_min= Z_min=0,3 мм ;

t_max=Z_min+0,097=0,3+0,097=0,397 мм;

P_{y max}= 2,43×0,6^0,9×0,09^0,6×191^-0,3×1= 0,099 кН;

P_{y min}= 2,43×0,2^0,9×0,09^0,6×191^-0,3×1= 0,053 кН.

Колебание обрабатываемого размера вследствие упругих деформаций:

 

D_y=W_max×(P_{y max}-P_{y min} )= 27,274*(0,099-0,053) = 1,255 мкм

 

3. Определим погрешность, вызванную геометрическими неточностями станка SD_ст.

 

 

где С - допустимое отклонение от параллельности оси шпинделя направляющим станины в плоскости выдерживаемого размера на длине L;

l - длина обрабатываемой поверхности.

Для токарных станков повышенной точности при наибольшем диаметре обрабатываемой поверхности до 400 мм С = 8 мкм на длине L = 300 мм.

При длине обработки l =15 мм:

 = (8/300)*15 = 0,4 мкм.

4. В предположении, что настройка резца на выполняемый размер производится с учетом дискретного перемещения инструмента шаговым двигателем, то примем метод регулирования положения вершины резца с контролем положения резца с помощью стрелочного индикатора с ценой деления 0,01 мм, определим погрешность настройки в соответствии с формулой:

 

,

 

где D_р - погрешность регулирования положения резца;

D_изм - погрешность измерения размера детали;

к_р=1,73 и к_и=1,0 - коэффициенты, учитывающие отклонения величин D_р и D_изм от нормального закона распределения.

Для заданных условий обработки:

D_р=10 мкм и D_изм=13 мкм при измерении IT8 мм. Тогда погрешность настройки

 

 = 18,48 мкм.

 

5. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 15 % от суммы остальных погрешностей:

 

 = 0,15*(3,052+1,255+0,4+18,48) =

= 3,478 мкм

 

6. Определим суммарную погрешность обработки:

 

= 38,9953 мкм.

 

D_S не превышает заданную величину допуска (T_d=54 мкм), поэтому возможна обработка без брака.

Общая оценка детали

 

Размерная цепь – это замкнутый контур, образованный тремя или более размерами, непосредственно участвующими в решении задачи обеспечения точности замыкающего звена.

Технологические размеры цепи рассчитываются чаще всего методом полной взаимозаменяемости.

В размерной цепи замыкающим звеном является технологические требования на обеспечение работоспособности узла. Чаще всего замыкающим звеном в технологической размерной цепи является то, которое получается как результат выполнения всех остальных.

Схематическое представление технологического процесса обработки детали:

 

 

Совмещенный граф:

 

Первая размерная цепь:

S₄ = Р₆

S₄ = 140_-0,25

 

Вторая размерная цепь:

S₅ = S₄ – Р₁ = 140 - 110 = 30

TS₅ = TР₁ – TS₄ = {Ужесточаем допуск на размер S₄ = 140_-0,084} = 0.21 - 0,084 = 0,126, S₅ = 110±0.063

 

Третья размерная цепь:

S_3min = Р_1max + Р_2max +Z_1min = 110,21 + 5,21 + 0.4 = 115,82

S_3max = S_3min + TS₃ = 15,82+1 = 16,82, S₃ = 16

Z₁ = 1

 

Четвертая размерная цепь:

S₁ = Z₁ + Р₆ = 1 + 40 = 41

TS₁ = TZ₁ – TP₆ = 0.84 - 0,25 = 0,59, S₁ = 141±0.295

 

Пятая размерная цепь:

S₂ = S₁ - Р₃ = 41- 10 = 31

TS₂ = TP₃ – TS₁ = {Ужесточаем допуск на размер S₁: S₁ = 41±0.05} = 0.13 - 0,1 = 0,03, S₂ = 31±0.015

 

Шестая размерная цепь:

B_1min = Z_4min + S_1max = 41.05 + 0.4 = 41.45

B_1max = B_1min + TB₁ = 41.45+1.6 = 43.05, B₁ = 143

Z₄ = 1

 

Седьмая размерная цепь:

B_2max = S_3min - Z_2min –P_2max = 16.82 – 0.4 – 5 = 11.42

B_2min = B_2max – TB₂ = 11.42-0.84 = 10.58, B₂ = 111±0.42

Z₂ = 1

 

Восьмая размерная цепь:

B_3max = B_1min – S_3max –Z_3min = 43.45 - 17.82 – 0.4 = 25.23

B_3min = B_3max – TB₃ = 25.23-1.4 = 23.83, B₃ = 124

Z₃ = 2