Методические указания к выполнению контрольной работы

Методические указания и контрольные задания

Для обучающихся-заочников образовательных учреждений

Среднего профессионального образования

По специальностям технического профиля по дисциплине

ОДП.01 МАТЕМАТИКА

(часть 2)

 

 

Составитель: Дубровина Т.В., преподаватель ГК ПОУ ТУ ЭТТ

 

Мыски, 2015

Введение

 

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ОДП.01 Математика для специальностей технического профиля.

Методические указания по дисциплине ОДП.01 Математика предназначены для реализации требований федерального государственного образовательного стандарта при заочной форме обучения в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена, для оказания помощи обучающимся-заочникам в организации их самостоятельной работы над изучением учебного материала.

Дисциплина ОДП.01 Математика входит в структуру профильных общеобразовательных дисциплин и изучается как профильный учебный предмет в параллели с дисциплинами ОДП.02 Информатика и ИКТ, ОДП.03 Физика.

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)» математика в учреждениях среднего профессионального образования изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

Требования ФГОС СПО к результатам освоения учебной дисциплины   ОДП.01 Математика

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- для анализа информации статистического характера.

Методические указания к выполнению контрольной работы

Контрольная работа содержит 5 заданий.

Обучающийся выполняет вариант контрольной работы, номер которого совпадает с последней цифрой порядкового номера в журнале учебных занятий группы. Если последняя цифра 0, то обучающийся выполняет 10 вариант.

При оформлении необходимо соблюдать следующие требования:

1. Контрольная работа может оформляться как в отдельной тетради в клетку, так и с применением печатающих или графических устройств вывода ЭВМ.

При выполнении в тетради текст должен быть написан через строчку, аккуратным четким почерком.

При выполнении с применением печатающих или графических устройств вывода ЭВМ текст должен быть выполнен на белой бумаге формата А4 с одной стороны листа, шрифт: гарнитура – Times New Roman, размер – 14 пт, выравнивание – по ширине, первая строка – отступ 1 см, междустрочный – множитель 1,5.

2. На обложке тетради или на первой (титульной) странице необходимо указать название дисциплины, фамилия, имя, отчество обучающегося, номер группы, номер варианта, фамилию, имя, отчество преподавателя.

3. Решения задач следует располагать в той же последовательности, что и задания. Перед решением следует записать текст условия задачи.

6. Решения всех задач должны быть подробными, со всеми промежуточными результатами, с указанием использованных формул и т.п.

7. В случае не соответствия работы требованиям к оформлению обучающийся получает оценку «не зачтено». В этом случае работа должна быть исправлена и повторна предоставлена на проверку преподавателю.

8. Обучающийся, не получивший положительной аттестации по контрольной работе, не допускается к сдаче экзамена по данной дисциплине.

Решение типового варианта и образец оформления

Контрольной работы №2

Вариант 0

Задача №1. Вычислить:

а)	б)
в)

Решение:

а)

Ответ: 7

б)

Ответ: -1,5

в)

Ответ:

Задача №2. Определить промежутки монотонности и экстремумы функции:

Решение:

1. Область определения функции

2. Находим производную функции :

3. Находим критические точки:

0

y

-

+

+

min

4. Отмечаем критические точки на координатной прямой:

x

max

2

 

 

5. Функция возрастает при

Функция убывает при

Задача № 3. Вычислить:

а) ∫(5cosx+2−3x2)dx	б)
в) ∫ x cos x dx

Решение:

а) ∫(5cosx+2−3x²)dx =

б) = в) ∫ x cos x d x

Интеграл вычисляется методом интегрирования по частям с использованием формулы:

Задача №4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Выполнить чертеж.

Решение:

Выполним чертеж:

x

y =

y

Площадь фигуры, ограниченной линиями, находят по формуле Ньютона-Лейбница. Чтобы можно было воспользоваться данной формулой, необходимо найти пределы интегрирования. Для этого находим нули функции

Таким образом,

Ответ: 4 кв.ед.

Задача №5. Пусть распределение случайной величины X задано таблицей

X	1	2	3	4
P	0,2	0,3	0,1	0,4

Построить многоугольник распределения случайной величины X . Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.

Решение:

Построим многоугольник распределения случайной величины X:

Математическое ожидание:

Дисперсия

Найдем все возможные значения квадрата отклонения:

Напишем закон распределения квадрата отклонения:

	2,89	0,49	0,09	1,69
P	0,2	0,3	0,1	0,4

По определению,

Среднеквадратическое отклонение: