Структурная схема системы. Составление математического описания двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Структурная схема представляет собой следящую САУ. В данном случае следящая САУ построена по принципу подчиненного регулирования, т.е. с вложенными друг в друга контурами. Регулятор каждого контура выполняет функцию последовательного корректирующего устройства. Регулятор второго контура вырабатывает задающее воздействие для первого контура. Первый контур – скоростной, второй – угловой.

Рисунок 1 – Структурная схема САУ

Примечание – наличие звена насыщения обусловлено конечной величиной питающего напряжения ШИП.

На вход САУ подается напряжение уставки U_уст, которое соответствуетопределенному углу поворота вала двигателя. Сигнал с выхода датчика положения U_дп сравнивается с напряжением уставки и формируется сигнал ошибки по углу e_Θ. Под действием e_Θ регулятор 2 вырабатывает сигнал регулирования скорости U_c. Сигнал регулирования скорости сравнивается с сигналом с выхода датчика скорости и формируется сигнал ошибки по скорости e_ω. Под действием e_ω регулятор 1 формирует управляющий сигнал ШИП U_y. Управляющий сигнал воздействует на ШИП, который вырабатывает напряжение, поступающее в цепь якоря двигателя. Вследствие чего происходит поворот вала двигателя на заданный угол. Отработка сигнала уставки осуществляется под действием внешнего возмущения, в виде момента сопротивления M_c, возникающего в произвольный момент времени.

Двигатель является основным элементом САУ и в наибольшей степени определяет ее динамические свойства. Правильный выбор двигателя позволяет спроектировать электропривод, способный успешно решать поставленные задачи, удовлетворяющий перечисленным выше требованиям технического задания [2].

В работе в качестве объекта управления рассматривается двигатель постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения (НВ) – наиболее распространенный тип двигателя работающего на постоянном токе. При рассмотрении его математического описания будем считать, что размагничивающее действие реакции якоря скомпенсировано, а индуктивность якорной цепи постоянна [3]. Возбуждение двигателя – электромагнитное, т.е. в качестве индуктора выступает электромагнит. При этом магнитный поток возбуждения двигателя считается постоянным. Это значит, что обмотка возбуждения подключена к источнику постоянного напряжения заранее. Все ПП в обмотке завершились, и поток возбуждения достиг своего установившегося номинального значения. Это объясняется тем, что в автоматическом приводе в основном используется якорное управление, более того, все большее применение находят двигатели с возбуждением от постоянных магнитов [2].

Упрощенная схема замещения двигателя представлена на Pисунке 2, где обозначено: Я – якорь, И – индуктор, в качестве которого выступает обмотка возбуждения с сердечником из электротехнической стали, u_я – напряжение, подводимое к обмотке якоря, i_я – ток якоря, u_в – напряжение, подводимое к обмотке возбуждения, i_в – ток, протекающий по обмотке возбуждения, Ф – магнитный поток возбуждения.

Рисунок 2 – Упрощенная схема замещения двигателя

Для описания основных процессов и динамических свойств двигателя используется система уравнений (1.1) [4], построенная в соответствии с упрощениями.

где R_я – активное сопротивление обмотки якоря; T_я – электромагнитная постоянная якоря; e_я – противоЭДС якоря; J – момент инерции якоря; ω – механическая угловая скорость; M_дв – электромагнитный момент двигателя; Θ – механический угол поворота вала; K_E – конструктивный коэффициент ЭДС;??K_M – конструктивный коэффициент момента.

Примечание. Конструктивные коэффициенты учитывают значение магнитного потока, который имеет постоянное значение.

Система (1.1) состоит из уравнения якорной цепи, уравнения вращения якоря, уравнения противоЭДС якоря и уравнения электромагнитного момента двигателя. Все эти уравнения выводятся исходя из основных законов электричества, электромагнетизма и законов динамики вращательного движения.

Структурная схема двигателя, построенная в соответствии с системой уравнений (1.1), представлена на Pисунке 3.

Рисунок 3 – Структурная схема двигателя без числовых значений

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РЕФЕРАТ