Обеспечения образовательного процесса

Содержание учебного предмета

· Рациональные уравнения и неравенства

· Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения с параметром

· Решение текстовых задач Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. .Задачи на совместную работу. Разные задачи.

· Уравнения и неравенства с модулем Исследование уравнений и неравенств при помощи графиков

· Квадратный трёхчлен.

· Тригонометрические уравнения Исследование тригонометрических уравнений с параметрами

· Задачи теории чисел. Малая теорема Ферма.

· Теория делимости. Сравнения по модулю.

· Линейные диофантовы уравнения. Исследование и решение диофантовых уравнений

· Неравенства и оценки  Исследование задач приводящихся к системам

· Количество делителей натурального числа

· Теорема синусов и косинусов для трёхгранных углов

· Вычислительные задачи планиметрии

· Векторный метод решения аффинных задач стереометрии

· Векторный метод решения метрических задач стереометрии

· Векторное произведение Формула векторного произведения и её применение

· Построение сечений. Аффинные задачи и теорема Менелая

· Применение производной при решении задач С5

· Пробные работы Задания группы С из вариантов повышенного уровня

· Линейных неравенств.

· Вывод формулы «Количество делителей натурального числа»

· Решение трёхгранных углов Теорема синусов, косинусов, метод вспомогательной окружности

· Введение векторного базиса. Теорема о существовании и единственности разложения вектора по базису Скалярное произведение векторов. использование для написания уравнения плоскости.

· Теорема Менелая для пространственных задач

· Исследование поведения функций при помощи производной, геометрические интерпретации

· Чётность, симметрия в задачах с параметрами и логических задачах теории чисел

· Тригонометрические функции и тригонометрические уравнения

· Уравнения в целых числах .

· Параметры и квадратный трёхчлен.

· Производные и использование её в решении задач С5.

· Показательные уравнения и неравенства с параметрами.

· Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.

· Последовательности и прогрессии в задачах С6

· Параметры и оценки. Решение задач С5 и С6 из вариантов ЕГЭ

· Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов ЕГЭ.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

 11 класс

7. Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса

1. Веренцов А.Ю Сборник задач для подготовки к муниципальным и областным олимпиадам по математике.

2. О.А. Креславская, В. В. Крылов ЕГЭ-2009. Математика: Сдаем без проблем! - М.: Эксмо, 2009

3. Под ред Ф.Ф. Лысенко. Тематические тесты.. Математика. ЕГЭ 2012-2013 г.г. Ростов на дону: Легион,2012

4. Л.О. Денищева и др. Сдаем ЕГЭ. Математика– М.: Дрофа, 2007

5. Ю.А. Глазков, Т.А. Корешкова Математика. ЕГЭ: сборник заданий: методическое пособие для подготовки к экзамену– М.: Издательство «Экзамен»,2011

6. А.Н. Рурукин Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике. – М.: «Вако», 2006

7. В.В. Кочагин и др. ЕГЭ-2008 : математика % реальные задания. – М.:АСТ: Астрель (ФИПИ), 2008

8. Е.В. Мирошкина. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2009

9. Э.Н. Балаян. Практикум по решению задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы. – Ростов-на-Дону: Феникс,2006

10. Л.О. Денищева и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика. - М.: Дрофа, 2011

11. Задачи М.И. Сканави. Составители Марач С.М., Полуносик П.В.. Мн.: изд. В.М. Скакун 1997г.

12. А.Л.Семенова ,И.В.Ященко ЕГЭ типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М.2013

13. ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится:

- методам решения задач теории чисел (В первую очередь ограничению переборов при помощи сравнений по модулю);

 - применять классические неравенства при доказательстве неравенств; понимать, что значит решить функциональное уравнение;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

- решать задачи с параметрами и модулями;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;

- пользоваться справочной литературой и таблицами.

Выпускник будет иметь возможность:

- видеть вспомогательную окружность в планиметрических задачах, в которых она не встречается в условии, понимать понятия «инвариант» и поиск его при решении логических задач, доказательству  классических неравенств,

-  основным подходам к решению функциональных уравнений;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;