Владение геометрическими представлениями

Соотнесение плоскостных фигур и пространственных тел.

1.   Педагог ставит на стол три машины и просит ребенка рассказывать о том, что с ними будет происходить. Взрослый берет одну машину и «увозит» ее за ширму. Ребенок должен назвать действие, которое он наблюдал и тоже просит ребенка рассказать о действиях птички. После этого берет еще одну птичку и прикрепляет ее к ветке, спрашивая ребенка: «Что сделала эта птичка?». Он предлагает ребенку ответить на вопрос: «Что сейчас делают птички?». Потом педагог берет игрушку-птичку, показывает ребенку, как она «улетает» с ветки, и просит сказать, что сделала птичка. Взрослый уточняет у ребенка, что делают остальные птички Педагог предлагает ребенку панель с углублениями для плоскостных фигур; фигуры: шестиугольник, квадрат, трапецию, овал, разносторонний остроугольный треугольник, треугольник с прямым углом — и просит его найти место каждой фигуре на панели («Найди для каждой фигуры домик. Вложи фигуру в отверстие»).

2.   Педагог предлагает ребенку коробку с прорезям разной формы («почтовый ящик») и просит его вставить фигуры в прорези — «опустить в ящик». Если ребенок затрудняется в выполнении задания, экспериментатор показывает, как надо обследовать прорезь и одну из сторон фигуры. Образец дается один раз, затем ребенок выполняет задание самостоятельно.

3.   Педагог раскладывает перед ребенком плоскостные фигуры и просит показать круг, квадрат и тому подобное.

4.   Педагог раскладывает перед ребенком геометрические тела и просит показать шар, куб, треугольную призму (крышу), цилиндр и т.п.

5.   Педагог показывает ребенку геометрические фигуры (по одной) и геометрические тела (по одному) и просит называть их.

В результате выполнения заданий 1-5 фиксируется, принимает ли ребенок задания, понимает ли инструкции, умеет ли идентифицировать плоскостные фигуры с соответствующими изображениями в виде углублений на панели, а также с соответствующей формой прорези в «почтовом ящике», показывает ли по словесной инструкции и называет ли плоскостные фигуры и геометрические тела. Ответы ребенка записываются в соответствии с предъявляемым материалом.

Владение представлениями о величине

1.   Педагог показывает ребенку три сосуда различного объема, наполненные одинаковым количеством жидкости (адаптированный вариант экспериментальной методики Ж. Пиаже [157. С. 550]). Сначала ребенка просят оценить соотношение жидкости в сосудах на глаз. Если ребенок отвечает в соответствии с «иллюзией перцептивного порядка, возникающей вследствие неравенства уровней» (по Пиаже), тогда ему предлагают совершить проверочные действия: взять стаканы одного размера и перелить воду из сосудов в стаканы. Если ребенок не реагирует на словесную инструкцию, то педагог сам демонстрирует опыт, перелив воду из первых двух сосудов. Если ребенок не верит в сохранение количества жидкости, и любое переливание в его глазах подразумевает изменение этого количества, обследование прекращается.

В результате выполнения задания фиксируется, принимает ли ребенок задание, понимает ли словесную инструкцию, оцениваются способности ребенка к измерению, пониманию принципа сохранения количества вещества, не зависящего от величины вмещающего сосуда.

2.   Педагог раскладывает перед ребенком чашечки-вкладыши и просит расставить их по порядку от самой большой к самой маленькой и сказать, как можно проверить правильно ли выполнено задание. Если ребенок затрудняется, то взрослый помогает ему, показав, как можно вкладывать чашечки друг в друга — собрать чашечки в одну.

В результате выполнения задания фиксируется, принимает ли ребенок задание, понимает ли словесную инструкцию, умеет ли определять дискретную величину, составлять последовательный ряд по величине, ориентируясь на объем.

3.   Педагог предлагает ребенку последовательно три деревянных блока натурального цвета для шести деревянных цилиндров (цилиндры-вкладыши М. Монтессори) [Монтессори-материал. / Пер. с нем. М. Буторина; ред. Е. Хилтуен. – М.: Мастер, 1992]. У каждого цилиндра есть штырек, за который его можно держать. Блоки отличаются друг от друга следующим образом: в первом блоке цилиндры изменяются по размеру: диаметр цилиндров одинаковый, высота равномерно уменьшается; во втором блоке высота цилиндров равномерно убывает, диаметр равномерно увеличивается; в третьем блоке диаметр цилиндров равномерно уменьшается, а высота остается одинаковой. Блоки включаются в работу по одному, начиная с первого. Блок устанавливается на столе, педагог находится справа от ребенка. Он вытаскивает цилиндр из блока и ставит его на стол, показывая как нужно брать блок за штырь тремя пальцами. Затем он выкладывает остальные цилиндры для данного блока и ставит их в беспорядке на столе. После этого педагог берет произвольно один из цилиндров и помещает его в подходящее углубление, предлагая ребенку вставить в блок оставшиеся цилиндры. После выполнения задания аналогичным образом организуется работа со вторым и третьим блоками.

4.   Педагог предлагает ребенку «Коричневую лестницу» (материал М. Монтессори), которая состоит из пяти деревянных брусков, каждый длиной 20 см. Боковые стороны — квадраты. Длина ребер квадратов уменьшается от 10 до 1 см. Педагог на ковре в беспорядке выкладывает бруски. Материал четко выделяется на фоне ковра. Взрослый обхватывает рукой самый толстый брусок и кладет его перед ребенком, берет следующий, поменьше, и кладет его перед первым так, чтобы их длинные стороны соприкасались друг с другом. После этого ребенку предлагается самостоятельно достроить конструкцию.

В результате выполнения заданий 3 и 4 фиксируется, понимает ли ребенок инструкцию, имеет ли представления о величине (объеме, высоте, толщине), умеет ли соотносить модели по величине (объему).

5.   Педагог предлагает ребенку выполнить аппликацию елки, показывает игрушку-елку. Затем он выкладывает на столе в беспорядке детали: треугольники различной величины. Взрослый просит ребенка взять зеленые треугольники, и разложить так, чтобы получилась елка. Затем педагог приклеивает фигуры так, как ребенок выложил их на плоскости.

В результате выполнения задания фиксируется, понимает ли ребенок словесную инструкцию, принимает ли задание, умеет ли выполнять аппликацию елки, соотнося детали по величине: объему, пространственной расположенности.

6.   Педагог дает ребенку лист бумаги с нарисованными домами двух размеров и просит его нарисовать около высокого дома низкую елку, а около низкого дома высокую.

В результате выполнения задания фиксируется, принимает ли ребенок задание, умеет ли выполнять задание на изображение (рисование) величины по словесной инструкции.