Конструирование плиты фундамента

В результате расчетов определились сечение фундаментной плиты и ее армирование при заданной прочности материала. По итогам расчетов принято:

– толщина фундаментной плиты – 650 мм;

– бетон кл. В25;

– армирование - двойная сетка из арматуры А-III с шагом 200 мм, с усилением армирования в местах опирания вертикальных несущих конструкций и в местах, определенных расчетом.

Нижнее непрерывное армирование вдоль Х: Æ14 А-III шаг 200 мм.

Верхнее непрерывное армирование вдоль Х: Æ14 А-III шаг 200 мм.

Нижнее непрерывное армирование вдоль У: Æ14 А-III шаг 200 мм.

Верхнее непрерывное армирование вдоль У: Æ14 А-III шаг 200 мм.

Дополнительное армирование детально показано на листе КЖ

Проектное положение верхней арматуры обеспечивается применением поддерживающих каркасов.

Расчет лестничного марша

Временная нормативная нагрузка для лестниц жилого дома р^н = 3 кН/м², коэффициент надежности по нагрузке g_f = 1,2; длительно действующая временная нагрузка р^н_ld=1 кН/м².

Расчетная нагрузка на 1 м длины марша:

 

= (3,6х1,2+3х1,2)х1,35 = 10,3 кН/м

 

Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша:

 

Поперечная сила на опоре:

 

 

Предварительное назначение размеров сечения марша

Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между ступенями) h'_f=30 мм, высоту ребер (косоуров) h=170 мм, толщину ребер b_r=80 мм (рисунок 6.1).

 

Рисунок 5.20 – Сечение лестничного марша

Действительное сечение марша заменяем на расчетное – тавровое с полкой в сжатой зоне.

 

Рисунок 5.21 – Расчетное сечение лестничного марша

 

b = 2b_r = 2 х 80 = 160 мм, ширину полки b'_f при отсутствии поперечных ребер принимаем не более b'_f = 2(l/6) + b = 2(300/6)+16 = 116 см или b'_f =12 h'_f+ b =

= 12 х 3+16 = 52 см, принимаем за расчетное меньшее значение b'_f = 52 см.

Расчет нормального сечения

По условию М ≤ R_bbx(h₀-0,5x)+R_scA'_s(h₀-a') устанавливаем расчетный случай для таврового сечения (при x = h'_f)

при M ≤ R_bg_b2 b'_f h'_f(h₀-0,5 h'_f)

где R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для 1-го предельного состояния, МПа;

g_b2 – коэффициент надежности;

b'_f - ширина полки, см;

h'_f – толщина плиты, см;

h₀ – рабочая высота сечения, см.

Нейтральная ось находится в полке 1330000<14,5(100)0,9х52х3(14,5-0,5х3)=2640000 Нм. Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке; расчет арматуры выполняем по формулам для прямоугольных сечений шириной b'_f = 52 см.

Вычисляем:

 

 

где: А₀ – требуемая площадь арматуры;

М – расчетный изгибающий момент, Нсм;

γ_n – коэффициент надежности;

R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа;

g_b2 – коэффициент условий работы;

b'_f – ширина полки, см;

h₀ – рабочая высота сечения, см.

 

по таблицам находим η=0,953; ξ=0,095

Тогда площадь сечения ненапрягаемой части арматуры в растянутой зоне сечения найдем по формуле:

 

 

где: М – расчетный изгибающий момент в середине пролета марша, Нсм;

γ_n – коэффициент надежности;

h₀ – рабочая высота сечения, см.

R_s – расчетное сопротивление арматуры растяжению для первого предельного состояния, МПа;

 

,

 

принимаем 2Æ14А-II, А_s=3,08 см² (-4,5% допустимо). При 2Æ16А-II, А_s=4,02 см² (+25% значительный перерасход арматуры). В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу К-1.

Расчет наклонного сечения на поперечную силу

Поперечная сила на опоре Q_max=17,8·0.95=17 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось:

 

 

где: φ_n=0;

(1+ φ_n + φ_f)=1+ 0,175 = 1,175 < 1,5;

 

В расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2, а так как Q_b=B_b/2, то

c=B_b/0,5Q=7,5·10⁵.0,5·17000 = 88,3 см, что больше 2 h₀ = 29 см. Тогда Q_b=B_b/с = 7,5·10⁵/29 = 25,9·10³ Н = 25,9 кН, что больше Q_max=17 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 6 мм из стали класса А-I, шагом S=80 мм (не более h/2 = 170/2=85 мм), А_sw=0,283 см², R_sw=175 МПа, для двух каркасов n=2, А_sw=0,566 см²; μ_ω=0,566/16·8 = 0,0044; α = Е_s/E_b = 2,1·10⁵/2,7·10⁴ = 7,75. В средней части ребер поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200 мм.

Проверяем прочность элемента по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

где φ_ω1=1+5αμ_ω= 1+5·7,75·0,0044 = 1,17

    φ_b1= 1-0,01·14,5·0,9 = 0,87

 условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению обеспечена.

Плиту марша армируют сеткой из стержней диаметром 4¸6 мм, расположенных с шагом 100¸300 мм. Плита монолитно связана со ступенями, которые армируют по конструктивным соображениям, и ее несущая способность с учетом работы ступеней вполне обеспечивается. Диаметр рабочей арматуры ступеней с учетом транспортных и монтажных воздействий назначают в зависимости от длины ступеней при l_st=1¸1,4 м - Æ6 мм. Хомуты выполняют из арматуры диаметром 6 мм шагом 200 мм.

Расчет железобетонной площадочной плиты лестничного марша

Задание для проектирования

Рассчитать и сконструировать ребристую плиту лестничной площадки двухмаршевой лестницы. Ширина плиты 1350 мм, толщина 60 мм, ширина лестничной клетки в свету 3 м. Временная нормативная нагрузка 3кН/м², коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1,2. Марки материалов принять: бетон класса В25, арматура каркасов из стали класса А-II, сетки из стали класса Вр-I.

Определение нагрузок

Собственный нормативный вес плиты при h'_f=6 см gⁿ =0,06·25000 = 1500 Н/м², расчетный вес плиты g = 1500·1,1 = 1650 Н/м², расчетный вес лобового ребра (за вычетом веса плиты)

q = (0,29·0,11+0,07·0,07)·1·25000·1,1 = 1000 Н/м

Расчетный вес крайнего пристенного ребра:

q = 0,14·0,09·1·2500·1,1= 350 Н/м

Временная расчетная нагрузка

р = 3·1,2 = 3,6 кН/м²

При расчете площадочной плиты рассматриваем отдельно полку, упруго заделанную в ребрах, лобовое ребро, на которое опираются марш и пристенное ребро, воспринимающее нагрузку от половины пролета полки плиты.

Расчет полки плиты

Полку плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах.

Расчетная схема плиты показана на рисунке 6.3.

 

Рисунок 5.22 – Расчетная схема плиты

 

Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами 1,13 м.

При учете образования пластического шарнира изгибающий момент в пролете и на опоре определяют по формуле, учитывающей выравнивание моментов:

 

М = М_s = ql²/16 = 5250•1,13²/16 = 420 Нм

где q = (g+p)b = (1650+3600)•1= 5250 Н/м; b = 1 м.

 

При b = 100 см и h₀ = h – a = 6 – 2 = 4 см вычисляем

 

 

 по таблицам определяем

η=0,981; ξ=0,019, тогда

 

Укладываем сетку С-1 из арматуры Æ3 мм Вр-I шагом S = 200 мм на 1 м длины с отгибом на опорах, А_s = 0,36 см².

Расчет лобового ребра

На лобовое ребро действуют следующие нагрузки:

- постоянная и временная, равномерно-распределенные от половины пролета полки и от собственного веса

 

q = (1650+3600)•1,35/2 + 1000 = 4550 Н/м;

 

- равномерно распределенная нагрузка от опорной реакции маршей, приложенная на выступ лобового ребра и вызывающая его изгиб

 

q₁ = Q/а = 17800/1,35 = 1320 Н/м

 

Расчетная схема лобового ребра приведена на рисунке 6.4.

                                                                                         q₁

 

 

                                                                                

                                                                                                  q_w

Рисунок 5.23 – Расчетная схема лобового ребра

 

Изгибающий момент на выступе от нагрузки q на 1 м

 

M₁=q₁

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра (считая условно ввиду малых разрывов, что q₁ действует по всему пролету):

 

M = (q + q₁)l₀²/8 = (4550 + 1320)•3.2²/8 = 7550 Нм

 

Расчетное значение поперечной силы с учетом g_n равное 0,95

 

Q = (q + q₁)lg_n/2 = (4550 + 1320)•0.95/2 = 8930 Н

 

Расчетное сечение лобового ребра является тавровым с полкой в сжатой зоне шириной b'_f = 6h'_f + b_r = 6•6+12 = 48 см

Так как ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию момента от консольного выступа, то расчет лобового ребра можно выполнять на действие только изгибающего момента М = 7550 Нм.

В соответствие с общим порядком расчета изгибаемых элементов определяем (с учетом коэффициента надежности g_n = 0,95):

расположение нейтральной оси при х = h'_f

 

Mg_n ≤ R_bg_b2 b'_f h'_f(h₀-0,5 h'_f)

755000·0,95 = 0,72·10⁶ < 14,5(100) ·0.9·48·6(31,5-0,5·6) = 10,7·10⁶ (Нсм) - условие соблюдается, нейтральная ось проходит в полке.

 

= по таблицам находим η=0,993; ξ=0,0117

принимаем из конструктивных соображений 2Æ10 А-II, А_s = 1,57 cм² – процент армирования µ будет найден по формуле: µ = (А_s/bh₀)·100 = 1,57·100/12·31,5 = 0,42%.

Расчет наклонного сечения лобового ребра на поперечную силу

 

Q = 8,93 кН

 

Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось С.

 

 

где:

 

φ_n=0;

(1+ φ_n + φ_f)=1+ 0,214 + 0 = 1,214 < 1,5;

 

В расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, тогда

 

с = В_b/0,5Q = 27,4·10⁵/0,5·8930 = 612 см,

 

что больше 2h₀ = 2·31.5 = 63 см, принимаем с = 63 см.

Вычисляем: Q_b= В_b/с = 27,4·10⁵/63 = 43,4·10³, H = 43,4 кН >Q = 8,93 кН, следовательно поперечная арматура по расчету не требуется. По конструктивным требованиям принимаем закрытые хомуты (учитывая изгибающий момент на консольном выступе) из арматуры диаметром 6 мм класса А-I шагом 150 мм.

Консольный выступ для опирания сборного марша армируют сеткой С-1 из арматуры диаметром 6 мм класса А-I; поперечные стержни этой сетки скрепляют с хомутами каркаса К-1 ребра.

Расчет второго продольного ребра площадочной плиты

На второе продольное ребро площадочной плиты действуют следующие нагрузки:

- постоянная и временная, равномерно-распределенные от половины пролета полки и от собственного веса

q = (1650+3600)•1,35/2 + 1000 = 4550 Н/м;

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра:

 

М =  = 4550•3,2²/8 = 5824 Нм

 

Расчетное значение лобового ребра с учетом g_n = 0,95

 

Q = qlg_n/2 = 455·3,2·0,95/2 = 6916 Н

 

Расчетное сечение лобового ребра является тавровым с полкой в сжатой зоне шириной b'_f = b_r +64j' = 48 см, т.к. ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию момента от консольного выступа, то расчет второго продольного ребра можно считать на действие только изгибающего момента М равного 5824 Нм.

В соответствие с общим порядком расчета изгибаемых элементов определяем (с учетом коэффициента надежности g_n = 0,95):

 

Mg_n ≤ R_bg_b2 b'_f h'_f(h₀-0,5 h'_f)

582400·0,95 = 0,53·10⁶ < 14,5(100) ·0.9·48·6(31,5-0,5·6) = 10,7·10⁶ (Нсм) - условие соблюдается, следовательно нейтральная ось проходит в полке.

= по таблицам находим η=0,955; ξ=0,085

 принимаем из конструктивных соображений 2Æ6 А-II, А_s = 1,27 cм² – процент армирования µ будет найден по формуле: µ = (А_s/bh₀)·100 = 1,27·100/12·31,5 = 0,33%.

Определяем с = В_b/0,5Q = 27,4·10⁵/0,5·6916 = 192 см, что больше

 

2h₀ = 2·31,5 = 63 см, принимаем с = 63 см.

 

Вычисляем: Q_b= В_b/с = 27,4·10⁵/63 = 43,4·10³, H = 43,4 кН >Q = 6,9 кН, следовательно поперечная арматура по расчету не требуется. По конструктивным требованиям принимаем закладные стержни из арматуры диаметром 6 мм класса А-I шагом 250 мм.