АНАЛИЗ ЦЕПИ С КАТУШКОЙ ИНДУКТИВНОСТИ

Главным параметром, характеризующим катушку, является индуктивность L. Единица измерения индуктивности — Генри (Гн). С энергетической точки зрения индуктивный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию магнитного поля при нарастании тока и обратным преобразовании энергии магнитного поля в электрическую энергию при убывании тока.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает возникновение ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении ЭДС е_L действует навстречу току, а при уменьшении – в направлении тока, противодействуя его уменьшению

Если по цепи протекает ток

то для ЭДС самоиндукции можно записать

— амплитуда ЭДС самоиндукции.

Произведение

называется индуктивным сопротивлением.

ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока на угол p/2. Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции, равное ей по значению и противоположное по знаку.

где

— амплитуда напряжения.

В комплексной форме можно записать

В цепи с катушкой индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол p/2.

Закон Ома для действующих значений

Закон Ома в комплексной форме:

где

— комплексное индуктивное сопротивление.

Временные диаграммы u, i, e_L

Векторная диаграмма

АНАЛИЗ ЦЕПИ С КОНДЕНСАТОРОМ

Конденсатор это два изолированных друг от друга электрода, на которых при приложении напряжения U_C накапливаются заряды q противоположного знака q=CU_C, где C – электрическая емкость, измеряемая в фарадах.

С энергетической точки зрения емкостный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию электрического поля при нарастании напряжения и обратным преобразованием – энергии электрического поля в электрическую энергию при уменьшении напряжения.

Мгновенный ток в цепи с конденсатором равен скорости изменения заряда конденсатора

Если к зажимам конденсатора приложено синусоидальное напряжение

ток в цепи

где

— амплитуда тока.

В комплексной форме выражение для тока можно представить в виде

Из приведенных выражений следует, что ток опережает напряжение по фазе на угол p/2.

Величина

измеряемая в единицах сопротивления и обозначаемая XC, называется емкостным сопротивлением

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.

Закон Ома в комплексной форме:

Закон Ома для действующих значений

Временные диаграммы

Векторная диаграмма