Главная | О нас | Обратная связь Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника Контрольная работа № 2 2019-07-03 319 Обсуждений (0) Контрольная работа № 2 0.00 из 5.00 0 оценок Скачать документ ⇐ Предыдущая12 Задача 6. Электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = -1 мкКл/м2 и точечным зарядом q = -2 мкКл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. Определить напряжённость поля в точке, расположенной на расстоянии r1 = 0,2 м от плоскости и r2 = 0,5 м от заряда. Дано: σ1 = 0,1 мкКл/м = 0,1·10-6 Кл/м q = -2 мкКл = -2·10-6 Кл/м a = 0,5 м r1 = 0,2 м r2 = 0,5 м Решение Рисунок 1

ЕА - ?

По принципу суперпозиции, вектор напряжённости электрического поля равен векторной сумме напряжённостей полей Е₁ и Е₂, создаваемых соответсвенно плоскостью и точечным зарядом:

 = ₁ + ₂.

Напряжённость электрического поля от плоскости:

Е₁ =  =  = 56,5·10³ В/м,

где ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м - электрическая постоянная.

Вектор ₁ в соответствии со знаком σ направлен к плоскости.

Напряжённость от точечного заряда:

Е₂ =  =  = 72·10³ В/м.

Вектор ₂ направлен к заряду q.

По теореме косинусов

Е = ,

где α - угол между векторами ₁ и ₂.

Из рисунка видно, что α = arcsin  + 90^o = 127^o, тогда

Е= =55·10³ В/м.

Ответ: Е = 55·10³ В/м.

Задача 26. Четыре конденсатора образуют цепь, показанную на рисунке 3. Разность потенциалов на концах цепи равна 6 В, ёмкости конденсаторов С₁, С₂, С₃, и С₄ равны, соответственно, 1, 2, 3 и 4 мкФ. Определить: 1) общую ёмкость цепи, 2) разность потенциалов на каждом конденсаторе, 3) заряд на каждом конденсаторе, 4) энергию электрического поля каждого конденсатора и общую энергию системы.

1. Конденсаторы С₃ и С₄ соединены последовательно, при этом:

 =  + , тогда:

C_3,4 =  =  = 1,71 мкФ.

Участок С₃-С₄ соединён параллельно с С₂, при этом общая ёмкость группы С₂- С₃-С₄ будет равна:

C_2,3,4 = C₂ + C_3,4 = 2 + 1,71 = 3,71 мкФ.

Эта группа включена последовательно с С₁, тогда:

 =  + , или

С_экв =  =  = 0,788 мкФ.

2. При последовательном включении С₁ и группы C_2,3,4 заряд каждого участка равен заряду всей батареи конденсаторов

q₁ = q_2,3,4 = q = С·U = 0,788·10^-6·6 = 4,73·10^-6 Кл.

Напряжения на С₁ находим как:

U₁ =  =  = 4,73 В.

Соответственно для группы С₂- С₃-С₄ напряжение составит

U_2,3,4 = U - U₁ = 6 - 4,73 = 1,27 В.

При этом

U₂ = U_2,3,4 = 1,27 В, а

q₂ = C₂·U₂ = 2·10^-6·1,27 = 2,54·10^-6 Кл.

q₃ = q₄ = U_2,3,4·С_3,4 = 1,27·1,71·10^-6 = 2,17·10^-6 Кл.

U₃ =  =  = 0,72 В;

U₄ =  =  = 0,54 В.

3. Энергия электрического поля конденсатора в общем виде

W = , тогда

W₁ =  =  = 1,12·10^-5 Дж;

W₂ =  =  = 0,16·10^-5 Дж;

W₃ =  =  = 0,08·10^-5 Дж;

W₄ =  =  = 0,06·10^-5 Дж.

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ = (1,12 + 0,16 + 0,08 + 0,06)·10^-5 = 1,42·10^-5 Дж,

С другой стороны

W =  =  = 1,42·10^-5 Дж, что подтверждает правильность расчётов.

Ответ: С_экв = 0,788 мкФ; U₁ = 4,73 В; U₂ = 1,27 В; U₃ = 0,72 В; U₄ = 0,54 В;

q₁ = 4,73·10^-6 Кл; q₂ = 2,54·10^-6 Кл; q₃ = 2,17·10^-6 Кл; q₄ = 2,17·10^-6 Кл;

W₁ = 1,12·10^-5 Дж, W₂ = 0,16·10^-5 Дж, W₃ = 0,08·10^-5 Дж, W₄ = 0,06·10^-5 Дж;

W = 1,42·10^-5 Дж.

Задача № 36. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе нагрузки I₁ = 4 А отдаёт во внешнюю цепь мощность P₁ = 8 Вт. Какую мощность Р₂ отдаст он во внешнюю цепь при токе нагрузки I₂ = 6 А? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?

Ε =  + I₂·r.

 + I₁·r =  + I₂·r.

Откуда Р₂ = (  + I₂·r+ I₁·r)·I₂ = (  + 4·0,008) - 6·0,08)·6 = 11,04 Вт.

Известно, что максимальная мощность выделяется во внешней цепи при R = r и вычисляется по формуле

Р_max =  =  = 16,8 Вт.

Ответ: P₂ = 11,04 Вт; Р_max = 16,8 Вт.

Задача № 46. С использованием правил Кирхгофа, найти силы токов на всех участках цепи и разность потенциалов между узлами. В задаче известно: ε₁ = 2,5 В, ε₂ = 2,2 В, ε₃ = 3,0 В, r₁ = r₂ = r₃ = 0,2 Ом, R = 4,7 Ом.

Определим токи в цепи по законам Кирхгофа. По первому закону Кирхгофа для узла А имеем:

I₁ - I₂ - I₃ = 0.

По второму закону Кирхгофа имеем (обход контуров против часовой стрелки).

Контур АЕ₁Е₂ВRА: -I₁·(r₁ + r₂) - I₂·R = E₁ - E₂.

Контур АЕ₁Е₂ВЕ₃А: -I₁·(r₁ + r₂) - I₃·r₃ = E₁ - E₂ + E₃.

I₁ = I₂ + I₃ подставляем в (2) и (3).

7,25·I₂ = 5,75

I₂ =  = 0,793 А;

I₁ =  = 2,43 А;

I₃ = I₁ - I₂ = 2,43 - 0,793 = 1,64 А;

U_AB = I₂·R = 0,793·4,7 = 3,73 В.

Проведём проверку по цепи с I₁

Рисунок 6

U_AB = Е₁ + Е₂ - I₁·(r₁ + r₂) = 2,2 + 2,5 - 2,43·(0,2 + 0,2) = 3,73 В.

Ответ: I₁ = 2,43 А; I₂ = 0,793 А; I₃ = 1,64 А; U_AB = 3,73 В.

2019-07-03

319

Обсуждений (0)

Контрольная работа № 2 0.00 из 5.00 0 оценок

Скачать документ