Контрольная работа № 1
Задача 2. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S=At+Bt2+Ct3, где А=12 м/с, В=-3 м/с2, С=-4м/с3. Считая движение прямолинейным, найти в явном виде зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, мгновенные скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения; среднюю скорость за промежуток времени от t1= 2c до t2 =5с.
Решение: Скорость тела есть первая производная от координаты: Ускорение При t1 = 2c расстояние направление движения изменяется в обратную сторону Скорость м/с Ускорение м/с2 Определим момент вращения, когда меняется направление движения, т.е. V=0
Пройденное расстояние складывается из отрезка S1, пройденного до момента времени 0,78с и отрезка S2, пройденного в обратном направлении от 0,78с до 2с. м м м Средняя скорость за промежуток времени от до определится как где S – путь, пройденный за отрезок времени м м/с
Ответ: м/с м/с2 м м/с Задача 12. За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 3 м и углом у основания 600, если максимальный угол у основания наклонной плоскости, при котором тело находится на ней в покое, равен 30°?
Решение:
Тело движется с ускорением под действием сил Р, N, Fтр По второму закону Ньютона (1)
, делим обе части на m
Коэффициент трения найдем из (1) при а=0 и угле φ=300
По закону равноускоренного движения , отсюда время
Ответ: Задача 22. Определить, какая постоянная касательная сила приложена к ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м и массой 24 кг, если при вращении на него действует момент сил трения 2 Н · м. Угловое ускорение диска постоянно и равно 16 рад/ с2.
Решение: По закону динамики вращательного движения , Где - момент инерции , отсюда сила F:
Ответ: Задача 82. Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении р1 =0,25 МПа, температуре T1=550 К и занимающий объем V1=2,5л, изобарно перевели в состояние 2 с температурой Т2=650 К. Затем адиабатно объем газа был увеличен на 3 л.. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1)работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
Решение: При изобарическом процессе (p = const; m = const) имеет место соотношение Гей-Люссака: (1) Тогда Р2=0,25МПа При адиабатическим процессе для определения давления используем уравнение Пуассона: , (2) где γ – показатель адиабаты, равный . Для одноатомных газов, в т.ч. и гелия , тогда Согласно (2): . Откуда (3) МПа Для определения температуры после адиабатического расширения воспользуемся соотношением: или , тогда
Для перехода 1-2: В выражение для работы при изобарном расширении газа , (4) где количество вещества определяем по уравнению Клапейрона – Менделеева из исходных данных Согласно выражению (4): Количество теплоты, подводимое к газу при изобарном расширении: , (5) где Ср – молярная теплоемкость газа при р=const, В результате из выражения (5) имеем: Увеличение внутренней энергии при изобарном расширении , (6) где СV – теплоемкость газа при постоянном объеме. При этом выполняется первое начало термодинамики: (7) или Для перехода 2-3: Работа совершается газом в адиабатическом процессе:
Поскольку адиабатный процесс происходит без термообмена с окружающей средой, то , согласно (7) Ответ: V2 =2,95л; Р2 =0,25МПа; Р3 =0,0775МПа; T3 =406К; dU1-2 = 171Дж; dA1-2=114Дж; δQ1-2=285Дж; dU2-3 = -413Дж; dA2-3 = 413Дж; δQ2-3 =0
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (483)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |