Контрольная работа № 2

2019-07-03

1424

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 12

Задача 2. Электрическое поле создано двумя концентрическими проводящими сферами радиусами R₁ = 10 см и R₂ = 90 см, несшими заряды q₁ = 2 нКл и q₂=1 нКл. Определить напряженность поля в точках на расстояниях r₁=80см и г₂ = 1 м от центра сфер.

Дано: R₁ = 10 см =0,1м R₂ = 90 см =0,9м q₁ = 2 нКл q₂ = 1 нКл r₁ = 80см = 0,8 м r₂ = 1 м

E₁ =? E₂ =?

Решение:

Согласно принципу суперпозиции электростатических полей напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей Е₁ и Е₂, создаваемых каждой сферой

= +

Линии напряженности у сферы направлены радиально, а величина напряженности при r > R

, а при r < R E=0

В результате для т.А имеем:

Соответственно для т.В

Ответ: В/м; В/м.

Задача 22. Четыре конденсатора образуют цепь, показанную на рисунке. Разность потенциалов на концах цепи равна 6 В, емкости конденсаторов С₁, С₂, С₃и С₄ равны соответственно 1, 2,3 и 4 мкФ. Определить: 1) общую емкость цепи. 2) разность потенциалов на каждом конденсаторе. 3) заряд на каждом конденсаторе. 4) энергию электрической поля каждого конденсатора и общую энергию системы.

Дано: с₁ = 1мкФ с₂ = 2мкФ с₃ = 3мкФ с₄ = 3мкФ u =6В

С = ? u₁, u₂, u₃, u₄ = ? q₁, q₂, q₃, q₄ = ? w₁, w₂, w₃, w₄=?

СИ Решение:

1·10^-6ф

2·10^-6ф

3·10^-6ф

4·10^-6ф

Данную цепь можно разбить на 2 участка: первый содержит параллельно включенные конденсаторы С₁ и С₃, а второй – параллельно включенные конденсаторы С₂и С_4.

При этом емкость каждого из участков:

Общая емкость при последовательном включении участков определяется соотношением

откуда

При этом С’=4мкФ; С”=6мкФ

Последовательное соединение участков определяет равенство их зарядов друг с другом и с общим зарядом системы:

Кл

Напряжение на каждом из участков определяется из соотношений

При параллельном соединении конденсаторов напряжения

Заряды на каждом из конденсаторов

Кл

Энергия электрического поля конденсатора в общем виде

, тогда

Дж

Полная энергия системы равна

Дж

Ответ:

мкФ; ; ; ; ; Кл; Кл; Кл; Кл; Дж; Дж; Дж; Дж.

Задача 32. ЭДС источника тока ε = 2В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность Р = 0,75Вт.

Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?

Дано: Ε = 2 В r = 1 Ом P = 0,75Вт

J = ? Р_max = ?

Решение:

Полезная мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении

(1)

Сила тока в цепи ,

откуда

(2)

Подставим (2) в (1) , откуда

или .

Таким образом, заданной полезной мощности соответствует два значения токов (и внешних сопротивлений)

Максимальная мощность выделяется во внешней цепи, если её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока

Вт

Ответ: Вт;

Задача 42. С использованием правил Кирхгофа, найти силы токов на всех участках цепи и разность потенциалов между узлами.

В задаче известно: =2,5 В, =2,2 В, =3,0 В, r = r = r = 0,2 Ом, R=4,7 Ом.

Дано: ε₁ = 2,5В ε₂ = 2,2В ε₃ = 3,0В r₁ = r₂= r₃=0,2Ом R= 4,7Ом

J₁, J₂, J₃ = ? U_AB = ?

Решение:

J₃

J₂

J₁

Рис.1

Силы токов в разветвленной цепи можно определить с помощью закона Кирхгофа. Для этого достаточно составить 3 независимых уравнения. Выберем направления токов в соответствии с рисунком 1. По первому закону Кирхгофа для узла А имеем:

J₁ + J₃ – J₂ = 0 (1)

По второму закону Кирхгофа имеем соответственно для контуров Аr₂Вr₃RA и Аr₂Вr₁A:

J₃· r₃+ J₂· r₂+ J₃· R= ε₃+ ε₂(2)

J₂· r₂+ J₁· r₁= ε₂+ ε₁ (3)

Из выражения (1) J₃ = J₂ – J₁ подставим в (2) и составим с (3) систему уравнений: