РАСЧЕТ КВАРЦЕВОГО АВТОГЕНЕРАТОРА

 

2.1 Схема автогенератора

 

Схема автогенератора изображена на рисунке 4, рабочая частота автогенератора 3125 кГц. В качестве активного элемента в схеме автогенератора будет применен биполярный транзистор КТ 315Б, т.к. он обеспечивает требуемую выходную мощность и может работать на рассчитываемой частоте. Параметры транзистора приведены в ПРИЛОЖЕНИИ 1.

 

 

Рис. 4.

 

Автогенератор представляет собой емкостную трёхточку, которая образована транзистором VT1, кварцевым резонатором ZQ1, выполняющим роль индуктивности, и конденсаторами С2 и С3. Резисторы R1, R2, R3 обеспечивают внешнее и автоматическое смещение для транзистора. Конденсатор С1 служит для блокировки резистора R3 на рабочей частоте, что исключает отрицательную обратную связь. Дроссель L _к включен для того, чтобы не зашунтировать трёхточку через источник питания E_к.

 

2.2 Расчёт по постоянному току.

 

Задаём постоянную составляющую коллекторного тока I_К0,напряжение между коллектором и эмиттером Е_КЭ и напряжение на эмиттере Е_Э исходя из рекомендаций, в которых I_К0 = (3 …10) mA, Е_КЭ = (3…10) B и Е_Э = (2…3) B.

 

I_К0 = 5 mA, Е_КЭ = 7 B и Е_Э = 2 B.

 

Рассчитываем сопротивление автосмещения в эмиттерной цепи

 

R₃ =Е_Э / I_К0 = 2/ 5 ∙ 10^-3 = 400 Ом

 

Выбираем стандартное значение сопротивления R₃ = 430 Ом.

 

Рассчитываем напряжение источника питания

 

E_K = Е_КЭ + Е_Э = 7 + 2 = 9 B.

 

Определяем ток базы

 

I_Б0 = I_К0 /β₀ =5 ∙ 10^–3 / 100 = 50 мкА,

 

где β₀ – коэффициент передачи тока транзистора.

 

Задаём ток делителя напряжения цепи фиксированного смещения

 

I_ДЕЛ = (10…20) ∙ I_Б0 = 10 ∙ 50 ∙10^-6 = 500 мА.

 

Определяем сопротивление делителя напряжения

 

R_ДЕЛ = R₁ + R₂ =E_K / I_ДЕЛ = 9 / 500 ∙ 10^-6 = 18 кОм.

 

Определим напряжение смещения на базе транзистора

 

Е_Б = Е_Э +0.7 = 2 + 0.7 = 2.7 В.

 

Найдем значения сопротивлений R₁ и R₂

 

R₁ = Е_Б / I_ДЕЛ  = 2.7 / 500 ∙ 10^-6 = 5.4 кОм,

R₂ = R_ДЕЛ – R₂ = 18 – 5.4 = 12.6 кОм.

 

Выбираем стандартные значения сопротивлений R₁ и R₂:

 

R₁ = 5.6 кОм, R₂= 12 кОм.

 

2.3 Расчёт по переменному току.

 

Определяем крутизну транзистора:

S = ,

 

где  - высокочастотное сопротивление базы,  - сопротивление эмиттерного перехода.

 

 = τ_К / С_К = 500 ∙ 10^-12 / 7 ∙ 10^-12 = 71.43 Ом, 

 

где τ_К – постоянная времени цепи обратной связи, С_К – ёмкость коллекторного перехода

 

 = 26 / I_К0 = 26 / 5 = 5.2 Ом.

 

S = 100 / ( 71.43 + 100 ∙ 5.2) = 169 мА/В.

 

Зададим коэффициент регенерации G_P = (3…7) = 5 и определим управляющее сопротивление

 

R_У = G_P / S = 5 / 169 ∙ 10^-3 = 29.6 Ом.

 

Зададим коэффициент обратной связи автогенератора К^’_ОС = С₃ / С₂ = 1 и вычислим реактивное сопротивление емкости С₃

 

X₃ = = = 27.5 Ом,

 

 

где r_кв - сопротивление кварцевого резонатора, которое находится по формуле

 

r_кв = 1 / ω ∙ C_k ∙ Q_k = 1 / 2 ∙ π ∙ 3.125 ∙ 10⁶ ∙ 1 ∙ 10^-15 ∙ 2 ∙ 10⁶ = 25.5 Ом.

 

C_k - емкость кварцевого резонатора, Q_k – додротность кварцевого резонатора.

 

Найдем емкость конденсаторов С₂ и С₃

 

С₂ = С₃ = 1 / ω_кв ∙ X₃ = 1 / 2 ∙ π ∙ 3.125 ∙ 10⁶ ∙ 27.5 = 1.85 нФ.

 

Стандартное значение: С₂ = С₃ = 2 нФ.

 

Вычислим ёмкость блокировочного конденсатора

 

С₁ = (10…20)  = 20 / 2 ∙ π ∙ 3.125 ∙ 10⁶ ∙ 5.2 = 196 нФ,

 

стандартное значение С₁ = 220 нФ.

 

Рассчитаем индуктивность блокировочного дросселя

 

L_k = (20…30)  = 20 ∙ 27.5 / 2 ∙ π ∙ 3.125 ∙ 10⁶ = 28 мкГн.

 

Определим необходимость дросселя L_Б из условия

 

R₁ ∙ R₂ / (R₁ + R₂ ) ≥ (20…30) ∙ X₂,

 

если оно не выполняется, то дроссель необходим.

 

Проверка

5.6 ∙ 10³ ∙ 12 ∙ 10³ ≥ 25 ∙ 27.5

67200 ≥ 687.5

 

Условие выполняется, следовательно, дроссель не нужен.

 

2.4 Энергетический расчёт автогенератора.

 

Определим коэффициент Берга γ₁ = 1 / G_p и через него коэффициенты α₀ и α₁.

 

γ₁ = 1 / G_p = 1 / 5 = 0.2; θ = 60˚;

γ₀ = 0.11; α₀ = 0.21; α₁= 0.4.

 

Вычисляем амплитуду импульса коллекторного тока

 

I_mk = I_k0 / α₀(θ) = 5 ∙ 10^-3 / 0.21 = 23.8 mA.

 

Проверяем условие I_mk < I_{mk доп}, 23.8 mA < 100 mA.

 

Определяем амплитуду первой гармоники коллекторного тока

 

I_k1 =α₁(θ) ∙ I_mk = 0.4 ∙ 23.8 ∙ 10^-3 = 9.5 mA.

 

Рассчитываем амплитуду напряжения на базе транзистора

 

U_mБ = I_k1 ∙ R_y = 9.5 ∙ 10^-3 ∙ 29.6 = 0.282 B.

 

Вычисляем модуль коэффициента обратной связи

 

=  = 0.73.

 

Находим амплитуду напряжения на коллекторе

 

U_mk = = 0.282 / 0.73 = 0.386 B.

 

Определяем мощность, потребляемую от источника коллекторной цепью

 

P₀ = I_k0 ∙ E_КЭ = 5 ∙ 10^-3 ∙ 7 = 35 мВт;

 

мощность, рассеиваемая кварцевым резонатором

 

P_кв = 0.5 ∙ ( U_mБ / X₂ ) ² ∙ r_кв = 0.5 ∙ ( 0.282 / 27.5 ) ² ∙ 25.5 = 1.34 мВт;

 

Проверяем условие P_кв < P_{кв доп}, где P_{кв доп} - допустимая мощность рассеиваемая на кварцевом резонаторе, 1.34 мВт < 100 мВт.

 

мощность, рассеиваемая транзистором

 

P_k = P₀ – P_кв = 35 – 1,34 = 33.66 мВт;

 

Проверяем условие P_к < P_{к доп}, где P_{к доп} – допустимая мощность рассеиваемая транзистором, 33.66 мВт < 150 мВт.

 

Оценим величину допустимого сопротивления нагрузки

 

R _{н доп} ≥ 5 ∙ U²_mk / P_кв = 5 ∙ 0.386² / 1.34 ∙ 10^-3 = 556 Ом.

 

Из условия, что будет потребляться мощность

 

P_н = 0.1 ∙ P_кв = 0.1 ∙ 1.34 = 0.134 мВт

найдем к.п.д. автогенератора

 

η =P_н / P₀ = ( 0.134 / 35 ) ∙ 100% = 0.14 %.