Б. Сбор горизонтальной нагрузки. (ветровая)

Согласно карте 3 СНиП 2.01.07-85 «Строительная климатогия и геофизика» город Ейск расположен в первом районе по давлению ветра. Нормативное значение ветрового давления Wс = 0,23 кПа.

Нормативное давление ветра на высоте Z над поверхностью земли для зданий высотой H > 40 м с равномерно-распределенной массой и постоянной по высоте жесткостью несущей системы равно:

 

w_n = w₀ ´× С( k +1,4 k_sup´ Z/H ´×xzn) ; [кПа]

 

где w₀ - нормативное значение ветрового давления на 1 м2 поверхности

фасада. Для города Ейска w₀ = 0,23 кН/м2 (кПа);

С - аэродинамический коэфициент, равный 1,4

k - коэффициент возрастания напора по высоте здания;

k_sup-коэффициент возрастания скоростного напора для вершины здания k_sup =1,2;

x - коэффициент пульсации скоростного напора на уровне Н,

принимаемый для здания с Н = 49,3м и x = 0,757;

z - коэффициент динамичности, зависящий от параметра e,

который определяется по формуле:

 

e =Ög_f´w₀ / (940 ´ f₁)

 

g_f = 1,4 , коэффициент надежности по ветровой нагрузке

f₁ - первая частота собственных колебаний, Гц

f₁ = 1/T₁ = 1/1,0533 = 0,966

T₁ - период первой формы собственных колебаний.

По приближенной формуле:

 

Т₁ = 0,021Н = 0, 021´ 49,3 =1,0533

e = (1,0533 / 940) х Ö1,4 х 0,23 х 1000 = 0,020

 

Высота над поверхностью земли; м	5	10	20	40	49,3
K	0,5	0,65	0,85	1,1	1,2

 

По графику рис.2 СНиП находим значение z = 1,51.

n - коэффициент коррекции пульсации ветра, при

L = 52,8 м;

Н = 49,3 м;

n = 0,641.

 

Высота над поверхностью земли; Z , м	5	10	20	40	49,3
Z/H	0,101	0,203	0,406	0,811	1,000

 

1,4 k_sup ´Z/H ´ x´zn = 1,4 ´ 1,2 ´ Z / H ´ 0,641 ´ 1,51´  0,77 = 1,252 Z / H

w_n(Z = 5) = 0,23 ´ 1,4(0,5+1,252 ´ 0,101) = 0,202 кН/м²

w_n(Z =10) = 0,23 ´ 1,4(0,65+1,252 ´ 0,203) = 0,291 кН/м²

w_n(Z = 20) = 0,23 ´ 1,4(0,85+1,252 ´ 0,406) = 0,437 кН/м²

w_n(Z = 40) = 0,23 ´ 1,4(1,1+1,252 ´ 0,811) = 0,717 кН/м²

w_n(Z = 49,3) = 0,23 ´ 1,4(1,2+1,252 ´ 1) =  0,790 кН/м²

 

Полученную эпюру, ограниченную ломаной линией, приводим к эквивалентной трапециевидной. Для этого сначала определяем ее площадь А, статический момент S и положение центра тяжести С криволинейной эпюры, а затем находим параметры трапециевидной эпюры.

Эпюра и расчетная схема приложена ниже

 

А = ( 0,79 + 0,717) ´ 9,3 / 2+ ( 0,717 + 0,437 ) ´ 20 / 2 +

+ ( 0,437 + 0,291 ) ´ 10 / 2 + ( 0,291 + 0,202 ) ´ 5 / 2 +

+ 0,202 ´ 5 = 24,431 [кПа ´ м]

 

S = 0,717 х 9,3 ´ 44,65 + ( 0,79 – 0,717 ) х 9,3 ( 40 + ( 2 / 3 ) х 9,3 ) / 2 + 0,437 х 20 х 30 + ( 0,717 – 0,437 ) х 20 ´ ( 20 + ( 2 / 3 ) х 20 ) + 0,291 х 10 х 15 + ( 0,437 – 0,291 ) х 10 ( 10 + ( 2 / 3 ) х 10 ) х 10 + 0,202 х 5 х 7,5 + ( 0,291 – 0,202 ) х 5 х ( 5 + ( 2 / 3 ) х 5 ) / 2 + 0,202 х 5 х 2,5 = 736,715 [кПа´м]

 

C = S / A = 736,715 / 24,431 = 30,155м

 

Параметры эквивалентной трапецевидной эпюры нормативного ветрового давления на здание a, w_n, aw_n будут равны:

 

a = (2H-3C) / (3C-H) = ( 2 ´ 49,3 - 3 ´ 30,155 ) / ( 3 ´ 30,155 – 49,3) = 0,197

Значение ветровой нагрузки на уровне верха здания:

 

w_n = 2A / (1+a)H = 2 х 24,431 / ( 1+0,197 ) х 49,3 = 0,828 кН/м²

 

Значение ветровой нагрузки на уровне поверхности земли:

 

aw_n = 0,197 ´ 0,828 = 0,163 кН/м²

 

Нормативная погонная по высоте здания ветровая нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0,95 и при длине наветренного фасада L=3,6 м:

 

q_n= 0,828 ´ 3,6 ´ 0,95 = 2,83 кН/м

aq_n = 0,163 ´ 3,6 ´ 0,95 = 0,56 кН/м

 

Расчетная ветровая нагрузка при коэффициенте надежности по нагрузке g_f = 1,4:

 

q = 2,83 ´ 1,4 = 3,962 кН/м

aq = 0,56 ´ 1,4 = 0,78 кН/м

 

Определяем усилия: При действии на здание горизонтальной нагрузки, на стену дополнительно внецентренно–приложенной вертикальной нагрузки в ней возникают изгибающие моменты и силы поперечные и нормальные.

Находим полный изгибающий момент:

 

q(x) = q ( 1 + ( a - 1 ) x / H)

Q(x) = - q x ( 1 + ( a - 1 ) x / 2 H )

Mh(x) = - q x² ( 1 + ( a - 1 ) x / 3 H ) / 2

x	По расчетной нагрузке			По нормативной нагрузке
	q(x),кН/м	Mh(x),кН*м	Q(x),кН	q(x),кН/м	Mh(x),кН*м	Q(x),кН
0	-3.96	0	0	-2.83	0	0
49.3	-0.784	686.93	22.47	-0.56	490.66	16.05

 

Определение прогиба здания.

Расчет многоэтажного здания на ветровую нагрузку предусматривает ограничение величины прогиба:

f_sup < (1/500)*H = 49,3/400 = 0,0986м

 

Находим изгибную жесткость : B_u = 0,85*γ_n*E_b*I_i

Для стен выбираем бетон В30 : Е_b = 29*10³ МПа.

 

 

 

γ_n- коэффициент учитывающий податливость горизонтальных и вертикальных швов.

δ_n –податливость раствора шва, при длительном сжатии равна 1,8.

h_fl = 2,8м - высота этажа.

 

B_u = 0,85*γ_n*E_b*I_i = 0,85*0,982*29*10⁶*0,18*6,3³/12 = 90,77*10⁶ кН/м²

f_sup = - (4α + 11)*q_н*Н⁴/120*В_u = - (4*0,16 + 11)* - 43,53*49,3⁴/120*90,77*10⁶ = 0,0275м

f_sup = 0,0275м < (1/500)*H = 49,3/400 = 0,0986м - жесткость здания обеспечена.