Введем для исходных данных обозначение

                                                                                                                        (24)

где - математическое ожидание j – го параметра в точках. Ошибку  представим в виде

              =                                                                                                           (25)

где   - максимально возможная погрешность,

     - функция возмущения, в общем случае различная во всех точках.

  Функция возмущения имеет вид  при возмущении по нормальному закону распределения плотностей вероятностей при использовании правила "трех сигм";  - случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием m = 0 и дисперсией Д = 1.

  Используя метод Монте – Карло можно исследовать влияние по­грешности исходной информации (геометрические размеры, место уста­новки температурного датчика, теплофизические характеристики, измерения и обработки экспериментальной температуры внутренних точек тела) на решение ОЗТ. Коридор ошибок восстановленного решения мож­но определить по результатам статистической обработки полученных реализации. Кроме того, процедура Монте – Карло позволяет рассматри­вать влияние каждой входной величины на решение ОЗТ. Найденные та­ким путем статистические характеристики решения ОЗТ можно исполь­зовать для того, чтобы направить инженерные усилия на уменьшение именно тех случайных вариаций, которые наиболее сильно сказывают­ся на решении ОЗТ.                         

Проведенные расчеты для однослойной пластины показали, что погрешность в задании экспериментальной температуры до 5% вызывает максимальные отклонения температуры поверхности до 10% на временном интервале 0 - 55 сек, а на остальном временном участке до 5%.

Максимальные отклонения теплового потока на тех же временных интервалах составляют соотственно 20% и 10%.

 Проведенные расчеты для двухслойной пластины показали, что погрешность в задании экспериментальной температуры до 5% вызывает максимальные отклонения температуры до 10% на временном интервале 0 - 50 сек, а на остальном временном участке до 5%. Максимальные отклонения теплового потока на тех же временных интервалах составляют соответственно 20% и 10%.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Алифанов О.В. Обратные задачи теплообмена. – М: Машиностроение, 1988. – 280 с.

2. Алифанов О.В., Артюхин Е.А., Румянцев С.Я. Экспериментальные методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1988. – 288 с.

3. Веселовский В.Б., Лазученков Н.М, Швачич С.В. Обработка и интерпретация результатов нестационарных экспериментов при исследовании процессов тепло – и массообмена // Прикладные вопросы аэродинамики летательных аппаратов. Киев: Наук. думка, 1984. – С. 138 – 140.

4. Веселовский В.Б. Решение задач нестационарной теплопроводности для многослойных теплозащитных покрытий // Прикладные вопросы аэродинамики. – Киев: Наук. думка, 1987. – с. 95 – 100.

5. Веселовский В. Б. Нелинейные задачи теплопроводности для со­ставных элементов конструкций // Прикладные задачи гидродинамики и тепломассообмена в энергетических установках. – Киев: Наук. думка, 1989. – С. 113 – 117.

6. Веселовский В.Б. Нестационарное температурное поле составных элементов конструкций // Математические методы тепломассопереноса. – Днепропетровск: ДГУ, 1986, с. 107 –110.

7. Веселовский В.Б. Решение прямых задач теплопроводности для многослойных пластин и построение алгоритмов восстановления граничных условий // Тезисы докладов 2 - ой Республиканского симпозиума по дифференциальным и интегральным уравнениям. – Одесса: Одесский ун – т, 1978. – с. 43 – 44.

8. Веселовский В.Б. Тепловы режимы составных элементов конструкции летательных аппаратов // Тепломассообмен – ММФ – Минск: ИТМО АНБ, 1996, - том IX (Вычислительный эксперимент в задачах тепломассообмена и теплопередачи).

 С. 37 – 41.

9. Коваленко Н.Д., Шмукин А.А., Гужва М.И., Махин В.В. Неста­ционарные тепловые       процессы в энергетических установках ле­тательных аппаратов. – Киев: Наук. думка, 1988. – 224 с.