Расчёт токов короткого замыкания в сети 6 кВ

Коротким замыканием называют всякое случайное или преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы электрическое соединение различных точек электроустановки между собой или с землей, при котором токи в аппаратах и проводниках, примыкающих к месту соединения, резко возрастают, превышая, как правило, расчетные значения нормального режима.

При расчете токов коротких замыканий в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ допускается:

1. Не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0,5 с;

2. Не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью электропередачи (вставки) постоянного тока;

3. Не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110 – 220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330 – 500 кВ, если их длина не превышает 150 км;

4. Не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

5. Не учитывать ток намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;

6. Не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30% от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;

7. Приближенно учитывать затухание апериодической составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит несколько независимых контуров;

8. Приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы;

9. Принимать численно равными активное сопротивление и сопротивление постоянному току любого элемента исходной расчетной схемы.

При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ в исходную расчетную схему должны быть введены все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если между электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограничивающие реакторы или силовые трансформаторы.

При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ аналитическим методом по принятой исходной расчетной схеме предварительно составляется эквивалентная схема замещения, в которой асинхронные машины представляются приведенными к базисной ступени напряжения сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС.

Параметры схемы замещения определяются в именованных единицах относительно шин 6 кВ.

Сопротивление системы при заданном токе отключения выключателя в начале ВЛ 110 кВ I_{отк.ном} = 3,25 кА:

 

                                        (34)

 

Индуктивное сопротивление ВЛ 110 кВ приведённое к шинам 6 кВ.

,                             (35)

 

Сопротивления обмоток трехобмоточного трансформатора рассчитываются по формулам:

Активное

 

,       (36)

 

где ΔР_к – потери в трансформаторе, МВт;

S_ном.т – мощность трансформатора, МВА.

Индуктивное:

 

,                                 (37)

 

где и_к.в – напряжение короткого замыкания обмотки ВН, %.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного электродвигателя определяется по формуле /2, с.120, табл. 2.41/:

 

,                                     (38)

 

где S_ад.ном – номинальная мощность асинхронного электродвигателя, МВА.

Сопротивление постоянному току обмотки статора асинхронного электродвигателя вычисляется по формуле /2, с.125, ф.2.168/:

 

,                                (39)

 

где s_ном – номинальное скольжение асинхронного электродвигателя, %.

Сверхпереходная ЭДС асинхронных электродвигателей в момент, предшествующий КЗ, определяется по формуле:

 

, (40)

 

где Х^’’_АД – сверхпереходное индуктивное сопротивление электродвигателя, Ом;

U₍₀₎ – напряжение (фазное) в расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ, кВ.

I₍₀₎ – ток в расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ, кА.

 

Сопротивления кабельных линий проложенных кабелем ААВГ 3 (3х 185) с удельными параметрами r₀ = 0,159 Ом/км и x₀ = 0,073 Ом/км, кабельных линий проложенных кабелем ААШВ 3х150 r₀ = 0,206 Ом/км и x₀ = 0,074 Ом/км и кабелем ААШВ 3х70 r₀ = 0,443 Ом/км и x₀ = 0,08 Ом/км.

Влияние комплексной нагрузки на ток КЗ не учитывается, т.к. ток в месте КЗ от той нагрузки составляет менее 5% тока в месте КЗ, определенного без учета нагрузки.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ определяется по формуле:

                                   (41)

Также начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ определяется по формуле:

 

                             (42)

 

где U₍₀₎ – напряжение (линейное) в расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ, кВ.

 

Рис. 2 Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К1

 

Рис. 3. Схема замещения после преобразований

 

Наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае принимается равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ /6, с.45, ф.5.9/, т.е.

 

                               (43)

 

Апериодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени определяется по формуле /6, с.45, ф.5.10/:

,              (44)

 

где Т_а.эк - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, о.е.; она определяется по формуле:

 

,                   (45)

 

где Х_эк - результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при учете в ней различных элементов расчетной схемы только индуктивными сопротивлениями, т.е. при исключении всех активных сопротивлений, Ом;

R_эк - результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при исключении из нее всех индуктивных сопротивлений, Ом.

При расчете ударного тока КЗ с целью проверки проводников и электрических аппаратов по условиям КЗ допустимо считать, что амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент наступления ударного тока равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.

Ударный ток определяется по формуле:

 

,                                (46)

 

где К_уд – ударный коэффициент.

Т.к. отношение X_эк/R_эк > 5, ударный коэффициент допустимо определять по формуле /6, с.48, п.5.4.4./:

                   (47)

При определении ударного тока со стороны асинхронных двигателей необходимо учесть изменение периодической составляющей со временем. В приближенных расчетах для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей в произвольный момент времени при радиальной схеме следует применять метод типовых кривых /6, с.50, п.5.5.3./.

Электрическая удаленность точки КЗ от асинхронной машины характеризуется отношением действующего значения периодической составляющей тока электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току:

 

,                                   (48)

 

где I_ад.ном – номинальный ток асинхронного электродвигателя, кА.

Используя типовые кривые для асинхронного электродвигателя, периодическая составляющая в произвольный момент времени определяется по формуле:

 

,                              (49)

 

где γ_t.ад – параметр, определяемый по типовой кривой по /6, с.55, рис. 5.9/.

 

Рис. 4. Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К2

Рис. 5. Схема замещения после преобразований

 

Рис. 6. Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К3

 

Рис. 7. Схемы замещения

 

Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от группы асинхронных электродвигателей с учетом влияния удаленного от расчетной точки КЗ источника энергии, связанных с точкой КЗ общим для этого источника и электродвигателей сопротивлением (ветвь КЗ) проводится в следующей последовательности:

вычисляется периодическая составляющая тока от эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ:

,                           (50)

 

где Е^’’_0.ад - начальное значение сверхпереходной ЭДС эквивалентного электродвигателя, кВ;

Е_с - ЭДС удаленного источника энергии (системы), кВ;

Z₁ – сопротивление со стороны системы, Ом;

Z₂ – сопротивление со стороны эквивалентного электродвигателя, Ом;

Z_к – общее сопротивление, Ом.

определяется значение величины, характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от эквивалентного электродвигателя;

по найденному значению электрической удаленности на типовой диаграмме /6, с.58, рис. 5.13./ выбирается соответствующая типовая кривая и для заданного момента времени t определяется коэффициент;

с использованием этого коэффициента определяется действующее значение периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в момент времени t:

 

                     (51)

 

вычисляется искомое действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ в момент времени t:

 

                     (52)

 

Рис. 8. Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К4

Рис. 9. Схемы замещения

 

Расчёты токов КЗ в приложении 6.1.

Для ограничения токов КЗ необходимо произвести выбор токоограничивающих реакторов. Выбор параметров реакторов и технико-экономическое обоснование применения их для ограничения токов КЗ в распределительной сети производят при разработке схемы электроснабжения промышленного предприятия. Оптимальное значение расчетного тока КЗ следует определять с учетом экономического фактора (минимум затрат на электрооборудование и проводники) и обеспечения необходимого качества электроэнергии (ограничение отклонений и колебаний напряжения при резкопеременных толчковых нагрузках). Как правило, ток КЗ в сетях промышленных предприятий должен позволять применение КРУ серийного производства.

Расчёты токов КЗ после выбора реактора в приложении 6.2.

Проведём расчёты токов КЗ в вышеуказанных точках и их значения введём в таблицу 5.

Таблица 5 – Значения токов КЗ в различных участках сети

		К1		К2			К3	К4
		Со стороны питания	Со стороны АД	Со стороны питания	Со стороны АД
До установки реактора	Периодическая составляющая в начальный момент, кА	14,6	0,322	13,01		0,322	13,38	13,18
	Апериодическая составляющая в начальный момент, кА	20,65	0,455	18,59		0,456	18,93	18,64
	Апериодическая составляющая в момент времени t, кА	3,857	0,146	0,09		0,017	0,05	0,02
	Ударный ток, кА	39,12	0,701	28,24		0,662	27,45	26,65
После установки реактора	Периодическая составляющая в начальный момент, кА	8,55	0,322	8,069		0,322	8,364	8,26
	Апериодическая составляющая в начальный момент, кА	12,09	0,455	11,41		0,456	11,82	11,68
	Апериодическая составляющая в момент времени t, кА	4,53	0,146	0,029		0,701	0,018	0,01
	Ударный ток, кА	23,41	0,701	19,08		0,662	18,44	18,11