Экономико-математическая модель задачи

 

Х₁ - доля в портфеле отраслевого индекса RTStl

Х₂ - доля в портфеле отраслевого индекса RTSog

В нашей задаче задана эффективность портфеля не ниже, чем в среднем по облигациям, то есть 0,5% в месяц.

 

σ_р=√ (∑х_iβ_i) ²σ²_mr+∑х_i σ²_εi=

=√ (0,345²х₁²+2*1,045*0,345*х₁*х₂+1,045²х₂²) *5,14²+14,37х₁²+7,44 х₂² =>

=> min;

х₁ +х₂=1

m_p=∑ х_i (α_i+β_im_r) =x₁ (1,613+0,345*1,59) + x₂ (-1,410+1,045*1,59) ≥0,5;

х₁; х₂≥0

 

Последовательность решения оптимизационной задачи в среде Excel представлена.

 

Подготовлена форма для ввода данных.

Введение исходных данных.

(в ячейках D5 и Е5 (эти ячейки называются изменяемыми) будут находиться значения неизвестных Х₁ и Х₂)

Ввод формулы.

(для ввода формулы для расчета целевой функции воспользуемся функцией КОРЕНЬ (шаг 1))

 

Введение подкоренного выражения (шаг 2.)

Введение левой части системы ограничений по доходности портфеля.

Введение левой части системы ограничений по долям бумаг.

Указание целевой ячейки (НЗ), изменяемых ячеек ( D6: 5Е)

Добавление ограничений.

Указание параметров.

Решение найдено.

Ответ. Минимальный риск портфеля, равный 3,96%, будет достигнут, если доля отраслевого индекса телекоммуникаций (RTStl) составит77,02%, а доля отраслевого индекса нефти и газа (RTSog) - 22,98%. Полученные результаты можно представить в графическом виде, используя линию рынка ценных бумаг.

 

Зависимость индекса телекоммуникаций от общего индекса рынка: RTStl (телекоммуникации); -  связь с рынком.

Зависимость индекса нефти и газа от общего индекса рынка: RTSog (нефть и газ); -связь с рынком

 

Приложение

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Факультет_финансово-кредитный____________________________ Специальность_финансы и кредит______________группа_5 к.2 ВО_ _____________________________________Личное дело _08 ФФД 62921___ Контрольная   работа №__1____  Курсовая по__Оценке и анализу рисков___________________________ (наименование дисциплины) на тему__вариант № 1, ____________________________________________________________________ (полное наименование темы или номер варианта)

Студента __Лебедевой Светланы Александровны _курса_5 к.2 ВО__

(фамилия, имя и отчество полностью)

Дата отправки работы в филиал или институт 15.11.2010__________________ Дата регистрации работы филиалом _______________________________________ Деканатом______________________________

Место работы и занимаемая должность_________________ __________________________ __________________________ __________________________

Работы высылаются в институт в конверте.

Заполненный бланк обязательно наклеивается на лицевую сторону работы, отправляемой в институт.

Адресный бланк на обложку не наклеивается, а подгибается под обложку по линии сгиба.

Преподаватель: проф. Бутковский О.Я.