Основные противоречия теории излучения

Электромагнитная теория света, казалось, дает исчерпывающее описание свойств лучистой энергии. Она устранила вопрос о направлении колебаний в поляризованном луче света, направив, согласно Френелю, электрическую силу перпендикулярно к плоскости поляризации, а магнитную, согласно Нейману, – в плоскости поляризации. Оптические свойства и константы различных тел получили объяснение через их электрические свойства. Наконец, световое давление, обнаруженное и измеренное на опыте П.Н. Лебедевым, явилось новым блестящим подтверждением теории Максвелла. При помощи этого давления были выведены и два основных закона теплового «черного излучения» – закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина.

Однако учение о свете встретилось здесь с первым крупным противоречием. Основной задачей в этой области является вопрос о распределении энергии в спектре абсолютно черного тела. Простейший путь для решения этого вопроса был указан Рэлеем и разработан Джинсом. Исходя из того положения, что в состоянии полного теплового равновесия энергия распределяется поровну между всеми степенями свободы, Джине подсчитал число степеней свободы для прямоугольного параллелепипеда. Оно определяется числом гармонических собственных колебаний данного пространства. Затем в это пространство помещается некоторое число газовых молекул, средняя кинетическая энергия которых пропорциональна, как известно, абсолютной температуре. Приписывая теперь каждой степени свободы эфира ту же среднюю энергию, как и молекуле газа, мы получаем определенный закон распределения энергии, который, однако, самым резким образом противоречит всем данным опыта. И, не производя вычислений, легко видеть, что при таком подсчете число собственных колебаний, обладающих длиной волны, большей данной величины, будет конечным, тогда как число колебаний с более короткой волной будет бесконечно велико. Таким образом, вся энергия перейдет к бесконечно коротким волнам, а на каждую степень свободы придется бесконечно малая энергия, т.е. в равновесном состоянии вся энергия из молекул газа перейдет в эфир и притом непрерывно будет переходить ко все более коротким волнам, другими словами, теплового равновесия не существует. Практически это значит, что энергия замкнутой системы будет постепенно переходить в лучистую все большей частоты – система сама собой пройдет все степени накапливания и наконец даст чисто ультрафиолетовый спектр.

К той же неверной формуле Джинса пришел и Лоренц, но другим, чисто физическим путем, рассматривая излучение как сумму электромагнитных импульсов, испускаемых электронами при изменении скорости их движения в металле в момент столкновения с молекулами. Вычислив энергию, испускаемую и поглощаемую пластинкой металла, и разделив первую на вторую, Лоренц получил для излучения черного тела формулу Джинса. Однако при выводе формулы Лоренц ограничился рас смотрением лишь тех случаев, когда свободный путь элей-тронов велик по сравнению с теми частями, где скорости быстро меняются. Таким образом, формула Лоренца выведена лишь для больших длин волн, где она действительно оправдывается. Для более коротких волн вывод Лоренца может быть несколько изменен, но нельзя пока показать, что он и здесь даст согласие с опытом.

С другой стороны, опытным путем вопрос о распределении энергии в спектре черного тела изучен с большой точностью. На рис. 1 кривая / соответствует формуле Джинса для заданной температуры То, а кривая – опытной кривой; причем по оси абсцисс нанесены числа колебаний света н, а по оси ординат – энергия в одном кубическом сантиметре эфира, «соответствующая» числу колебаний, т.е. отношение между плотностью энергии данного промежутка между н и v + dv и величиной этого промежутка dv: