Свойства векторной графики

Основы цифровой графики и цвета в Adobe

Греческие философы-пифагорейцы утверждали, что весь мир — число. И если в отношении всего мира, возможно, философы и преувеличивали значение числа, то в отношении компьютерных технологий они оказались безусловно правы: весь компьютерный мир — число.

В настоящее время разработаны и успешно применяются два основных принципа представления изображений — точечная графика и векторная графика.

В основе того и другого способов лежат математические модели, для точечной графики — это массив (матрица) чисел, описывающих цветовые параметры каждой точки, а для векторной графики — это математическая формула, используя которую векторная программа всякий раз пересчитывает все точки контура, исходя из новых значений.

Знакомство с основами цифровой графики и цвета поможет понять принципы кодирования графической информации и лучше использовать все возможности программы Adobe Illustrator для более адекватной реализации своих творческих замыслов.

Векторная графика

Программа Adobe Illustrator является редактором изображений, состоящих в своей основе из объектов — векторных контуров, которым присваиваются параметры обводок и параметры заливок. Контуры, в свою очередь, описываются математическими формулами, в частности, используется так называемая кривая Безье, названная в честь французского математика Пьера Бе-зье (Р. Bezier), который применял математические кривые и поверхности в процессе конструирования кузова автомобиля Рено.

Кривая Безье

В качестве формулы, которая бьыа бы достаточно простой (с точки зрения математика), универсальной (с точки зрения программиста) и геометрически наглядной (с точки зрения пользователя — художника-дизайнера), чаще всего используется упомянутая кривая Безье. На самом деле, это целое семейство кривых, из которых используется частный случай с кубической степенью, то есть кривая третьей степени, описываемая таким уравнением

R(t) = Po(l-t)3 + Pit(l-t)2 + Pzt^l-t) + P3t3, где 0 <; t <. 1.

Общий вид элементарной кривой представлен на рис. 4-1. Такую кривую можно построить, если известны координаты четырех точек, называемых контрольными. Из четырех контрольных точек кривая проходит только через две, поэтому эти точки иначе называются опорными (иначе они называются узлами (node), поскольку «связывают» элементарные кривые друг с другом, чтобы образовать единый сложный контур). Две другие контрольные точки не лежат на кривой, но их расположение определяет кривизну кривой, поэтому эти точки иначе называются управляющими точками, а линии, соединяющие управляющую и опорную точки, — управляющей линией (в просторечии их именуют «рычагами»).

Рис. 4-1. Общий вид элементарной кривой Безье

Кривая Безье является гладкой кривой, то есть она не имеет разрывов и непрерывно заполняет отрезок между начальной и конечной точками.

Кривая начинается в первой опорной точке, касаясь отрезка своей управляющей линии, и заканчивается в последней опорной точке, также касаясь отрезка своей управляющей линии. Это позволяет гладко соединять две кривые Безье друг с другом: управляющие линии располагаются вдоль одной прямой (рис. 4-2).

Кривая лежит в выпуклой оболочке, создаваемой управляющими линиями (рис. 4-3). Это свидетельствует о стабильности («благонравном поведении») кривой.

Рис. 4-2. Гладкое соединение двух кривых Безье

Рис. 4-3. Выпуклая оболочка кривой Безье

Сривая Безье симметрична, то есть она сохраняет свою форму, если изме-шть направление вектора кривой на противоположный («поменять местами» начальную и конечную опорные точки). Применение это свойство на-юдит при создании составных контуров. Смотрите об этом в главе 7.

<ривая Безье, используя математический язык, «аффинно инвариантна», то :сть она сохраняет свою форму при масштабировании (рис. 4-4). На этом '.войстве зиждется вся свобода векторной графики.

юли существует только две контрольные точки (опорные точки) или управ-[яющие линии коллинеарны (лежат на одной прямой), кривая превращается ) прямой отрезок.

Изменение положения хотя бы одной из контрольных точек ведет к изменению формы всей кривой Безье. Это свойство — источник бесконечного разнообразия форм векторных объектов.

Из множества таких элементарных кривых составляется контур произвольной формы и произвольной сложности (ограничения появляются в конкретных приложениях и конкретных технических системах).

Свойства векторной графики

Каждый контур представляет собой независимый объект, который можно перемещать, масштабировать, изменять до бесконечности. Векторную графику часто называют также объектно-ориентированной графикой.

У векторной графики достаточно много достоинств.

Она экономна в плане объемов дискового пространства, необходимого для хранения изображений: это связано с тем, что сохраняется не само изображение, а только некоторые основные данные, используя которые программа всякий раз воссоздает изображение заново. Кроме того, описание цветовых характеристик не сильно увеличивает размер файла.

Объекты векторной графики легко трансформируются и ими несложно манипулировать, что не оказывает практически никакого влияния на качество изображения.

В тех областях графики, где принципиальное значение имеет сохранение ясных и четких контуров, например, в шрифтовых композициях, в создании фирменных знаков, логотипов и прочего, векторные программы совершенно незаменимы. Векторная графика максимально использует возможности разрешающей способности любого выводного устройства (изображение всегда будет выглядеть настолько качественно, насколько позволяет данное устройство).

Векторная графика может включать в себя и изображения точечной графики, причем редакторы векторной графики предлагают все более разнообразные возможности по их обработке.

Важным преимуществом программ векторной графики являются развитые средства интеграции изображений и текста, единый подход к ним, и как следствие — возможность создания конечного продукта (в отличие от программ точечной графики). Поэтому программы векторной графики незаменимы в области дизайна, технического рисования, для чертежно-графических и оформительских работ.

Однако, с другой стороны, векторная графика может показаться чрезмерно жестковатой, «фанерной». Она действительно ограничена в чисто живописных средствах, в программах векторной графики практически невозможно (или необыкновенно трудоемко) создавать фотореалистические изображения.

Кроме того, векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер или цифровая фотокамера для точечной графики.

Элементы векторной графики начали использоваться в программах точечной графики в качестве вспомогательного средства для построения сложного контура выделенной области, для создания обтравочного контура.

Точечная графика

Принцип кодирования графической информации в точечной (растровой, битовой) графике сильно отличается от векторной.

Он был изобретен и использовался людьми за много веков до компьютеров, мониторов и сканеров. Это и рисование «по клеточкам» — продуктивный способ переноса изображения с подготовительного картона на стену, предназначенную для фрески. Это и такие направления монументального и прикладного искусства, как мозаика, витраж, вышивка: в любой из этих техник изображение строится из дискретных элементов.

Все точечные изображения представляют из себя не совокупность отдельных объектов, а мозаику из очень мелких элементов — пикселов, характеризующихся положением в так называемой битовой карте (таблице, матрице) и цветовыми характеристиками. Каждый пиксел, как камешек в мозаике, независим друг от друга.

Достоинств у точечной графики, как ни странно, не слишком много.

Основным достоинством является простота и, как следствие, техническая реализуемость автоматизации ввода (оцифровки) изобразительной информации. Существует развитая система внешних устройств для ввода фотографий, слайдов, рисунков, акварелей и прочих изобразительных оригиналов — сканеров, видеокамер, цифровых фотокамер, графических планшетов. Эти внешние устройства непрерывно совершенствуются, предоставляя возможность все более адекватного преобразования изображений на материальных носителях (бумаге, пленке и так далее) в цифровую форму.

Не менее важным достоинством точечной графики является фотореалистичность. Можно получать живописные эффекты, например, туман или дымку, добиваться тончайшей нюансировки цвета, создавать перспективную глубину и нерезкость, размытость, акварельность и так далее.

Однако точечной графике присущи и существенные недостатки.

Недостаток, который обнаруживается при первой же попытке что-нибудь нарисовать в программе точечной графики, заключается в том, что до начала рисования она потребует введения конкретных значений разрешения (количества точек на единицу длины) и глубины цвета (количества цветовых бит на пиксел).

Конечно, потом эти значения можно изменить, но, как правило, это приводит к тем или иным погрешностям, да и нельзя это делать многократно и в широком диапазоне.

Второй недостаток не замедлит проявиться при попытке отсканировать не очень большую фотографию с максимальными разрешением и глубиной цвета.

Объем файла для хранения точечного изображения определяется произведением его площади на разрешение и на глубину цвета (если они приведены к единой размерности). Поэтому программное обеспечение любого сканера в состоянии сосчитать эту величину и предсказать объем для сохранения изображения. При этом совершенно не важно, что отображено на фотографии:

белый снежный пейзаж с одинокой фигуркой вдалеке, или сцена рок-концерта с обилием цвета и форм. Если три параметра одинаковы — размер файла (без сжатия) будет практически одинаков.

Третий недостаток всплывет при попытке слегка повернуть изображение, например с четкими тонкими вертикальными линиями, на небольшой угол. Сразу обнаруживается, что четкие линии превращаются в «ступеньки». Это означает, что при любых трансформациях (поворотах, масштабировании, наклонах и так далее) в точечной графике невозможно обойтись без искажений (это продиктовано дискретной природой изображения).

Можно даже сказать, что точечную графику легче деформировать, чем трансформировать.

Поэтому в программах точечной графики большинство фильтров (всевозможные шумы, размытия, волны, ряби) если к ним приглядеться, не что иное, как сознательное искажение, то есть искажение, возведенное в принцип, а художественный эффект — это просто прием отвлечения внимания. Например, в программу Adobe Photoshop 4.0 включено около ста фильтров, половина из них представлена и в программе Adobe Illustrator (см. главу 12).