Приведите таблицы истинности тождества и отрицания.

Охарактеризуйте виды понятий по содержанию.

Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии. Так, содержанием понятия "человек" является общественное существо, способное производить орудия труда. А содержанием понятия "государство" выступает власть экономически господствующих социальных сил и т.д.

Для раскрытия содержания необходимо путем сравнения установить признаки, которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения его отношения к другим предметам.

В зависимости от содержания понятия делятся на конкретные виды. Для наглядности представим их в виде схемы, а затем последовательно рассмотрим каждый вид (по содержанию, так как объем понятий не входит в рамки вопроса) более подробно.

Конкретные понятия - это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее: "академия", "студент", "романс", "дом", "поэма А. Блока "Двенадцать" и др.

Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета: "смелость", "добросовестность", "храбрость", "синева", "тождество" и др.

Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого: "родители" - "дети", "учитель" - "ученик", "начальник" - "подчиненный", "истец" - "ответчик" и др.

Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета: "фермер", "правило", "деревня", "человек" и др.

Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету: "принципиальность", "благородный поступок", "живущий по средствам", "успевающий студент" и др.

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, "некрасивый поступок", "некрашеный дом", "некошеный луг" и др.). В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицательными приставками "не" или "без" ("бес"): "неграмотный", "неверующий", "беззаконие", "беспорядок" и др. В словах иностранного происхождения - чаще всего словами с отрицательной приставкой "а": "агностицизм", "аморальный" и др.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое: "лес", "созвездие", "роща", "студенческий строительный отряд" и др. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия.

Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием: "дерево", "звезда", "студент" и др.

Приведите таблицы истинности тождества и отрицания.

Истинность или ложность сложного высказывания определяется на основании таблиц истинности.

Отрицание.

Два суждения называются отрицающими или противоречащими друг другу, если одно из них истино, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными):

Тождество.

Высказывание, истинное при всех значениях переменных называется тождественно истинным. Тождественно-истинной формулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в нее переменных принимает значение «истина» (иначе она называется законом логики, или тавтологией). Тождественно-ложная формула та, которая соответственно принимает только значение «ложь» (она иначе называется противоречием).

4. Каковы непосредственные умозаключения из сложных суждений?

Сложными называют суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логическими связками. В соответствии с функциями логических связок различают следующие виды сложных суждений: соединительные, разделительные, условные, эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относят следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Например: S+ S₁ есть Р Превращение: S+ S₁ не есть не-Р

(Саша и Маша вежливые дети – Саша и Маша не являются невежливыми детьми)

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения.

S+ S₁ есть Р Обращение: Р есть S+ S₁

Дельфины и киты – млекопитающие. Некоторые млекопитающие являются китами или дельфинами.

Противопоставление предикату – такое непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и свзка меняется на противоположную.

S+ S₁ есть Р Противопоставление предикату: не-Р не есть S+ S₁

Все львы и тигры – хищные животные. Ни одно нехищное животное не является ни львом, ни тигром.

К непосредственным умозаключениям относят и умозаключения по «логическому квадрату» AEIO.