Критика САРМ и альтернативные меры риска

Ряд эмпирических исследований 70-х годов ХХ века доказывали преимущества САРМ в предсказании доходности акций. К числу классических работ можно отнести: [Black, Jensen, Scholes, 1972], [Fama & MacBeth, 1973], [Solnik, 1974].

Однако, критика САРМ в академических кругах началась практически сразу после публикации работ, посвященных модели. Например, работы Ричарда Ролла [Roll, 1977] акцентируют на проблемы, связанные с определением рыночного портфеля.

На практике рыночный портфель заменяется неким максимально диверсифицированным портфелем, который не только доступен инвестору на рынке, но и поддается анализу (например, фондовый индекс). Проблема работы с таким прокси-портфелем заключается в том, что выбор его может существенно повлиять на результаты расчетов (например, на значение бета).

В работах Р. Леви [Levy, 1971], М. Блюма [Blume, 1975] и Шоулза-Виллимса [Scholes, Williams, 1977] акцентируется внимание на проблеме устойчивости ключевого параметра САРМ - коэффициенте бета, который традиционно оценивается с помощью линейной регрессии на основе ретроспективных данных с использованием метода наименьших квадратов (Ordinary Least Squares, OLS). [3]

Это, по сути, вопрос о стационарности экономики и возможности построения оценок риска по прошлым данным. По результатам расчетов и анализа динамики коэффициента бета ряда отдельных акций и портфелей ценных бумаг Р. Леви пришел к выводу о том, что для любой акции ее бета- коэффициент не является устойчивым во времени и поэтому не может служить точной оценкой будущего риска. С другой стороны, бета портфеля, состоящего даже из 10 случайно выбранных акций, достаточно устойчив, и, следовательно, может рассматриваться в качестве приемлемой меры риска портфеля. Исследования М. Блюма показали, что с течением времени коэффициент бета портфеля приближается к единице, а внутренний риск компании приближается к среднеотраслевому или среднерыночному.

Альтернативным модельным решением проблемы устойчивости параметров САРМ являются оценки, получаемые на рынке срочных контрактов, когда за основу принимаются ожидания по ценам на финансовые активы. Такой подход реализует МСРМ (Market-Derived Capital Pricing Model).

В работе Бэнза [Banz, 1981] и Ролла [Roll, 1981] поднимается проблема корректности применения САРМ для малых компаний, т.е. акцентируется внимание на проблему размера (size effect, small firm effect).

Еще одна область критики – временные отрезки для расчета параметров САРМ (так называемая проблема горизонта инвестирования). Так как в большинстве случаев САРМ используется для анализа инвестиций с горизонтом больше одного года, то расчеты на основе годовых оценок становятся зависимы от состояния рынка капитала. Если рынок капитала эффективен (будущая доходность не предопределяется прошлой динамикой, цены акций характеризуются случайным блужданием), то горизонт инвестирования не значим и расчеты на базе годовых показателей оправданны. Если же рынок капитала нельзя признать эффективным, то время инвестирования не учитывать нельзя. [6]

Проблематичен и тезис САРМ о значимости только систематических факторов риска. Эмпирически доказано, что несистематические переменные, такие как рыночная капитализация или соотношение цена/прибыль, оказывают влияние на требуемую доходность.

Исследования 80-90-х годов ХХ века показали, что бета-коэффициент САРМ не в состоянии объяснить отраслевые различия в доходности, в то время как размер и другие характеристики компании в состоянии это сделать.

Другая область, подверженная критики, касается поведения инвесторов, которые часто ориентируются не на спекулятивный, а на чистый риск. Как

показывает практика, инвесторы готовы инвестировать в активы, характеризующиеся положительной волатильностью (т.е. превышением доходности над среднем уровнем). И напротив, инвесторы негативно воспринимают активы с отрицательной волатильностью. Двусторонняя же дисперсия является функцией отклонения от среднего как в сторону повышения курса акции, так и в сторону понижения. Поэтому, основываясь на расчете двусторонней дисперсии, акция, характеризующаяся изменчивостью в направлении повышения цены, рассматривается как рисковый актив в той же степени, что и акция, цена которой колеблется в направлении снижения. [6]

Эмпирические исследования, например, [Miller & Leiblein, 1996] доказывают, что поведение инвесторов мотивируется несклонностью к одностороннему отрицательному риску в противоположность общему риску (или двусторонней дисперсии).

Дисперсия ожидаемой доходности является достаточно спорной мерой риска как минимум по двум причинам:

• двусторонняя дисперсия является корректной мерой риска только для активов, у которых ожидаемая доходность имеет симметричное распределение

• двусторонняя дисперсия может непосредственно использоваться лишь в случае, когда симметричное распределение является нормальным.

Еще одна критическая область связана с предпосылками о вероятностном распределении цен и доходностей ценных бумаг. Как показывает практика, одновременное выполнение требований о симметричности и нормальности распределения ожидаемой доходности акций не достигается. Решение проблемы - использование не классической (двусторонней) дисперсии, а односторонней (semivariance frameworks). Такое решение обосновывается следующими доводами:

1) использование односторонней дисперсии обоснованно при различных распределениях доходности акций: как симметричных, так и несимметричных.

2) односторонняя дисперсия содержит информацию, предоставляемую двумя характеристиками функции распределения: дисперсией и коэффициентом скошенности, что дает возможность использовать однофакторную модель для оценки ожидаемой доходности актива (портфеля). [3]

Проблема асимметрии доходности в работе [Bawa, Lindenberg, 1977] решается через метод lower partial moment (LPM), что позволяет построить равновесную модель ценообразования финансовых активов, известную как LPM – CAPM.

В работе 1974 года Хоганом и Вореном [Hogan & Warren, 1974] было аналитически показано, что замена традиционного отклонения доходности портфеля на одностороннее для оценки риска и переход к конструкции «средняя доходность – одностороннее отклонение» (mean-semivariance frameworks) не меняет фундаментальную структуру САРМ. [3]