Преломление и отражение волн в узловых точках

Узловой точкой линии называют такую точку, в которой скачком изменяется соотношение между электрическим и магнитным полем, т. е. изменяется волновое сопротивление линии ZЛ.

Для расчета преломленных и отраженных волн в узловых точках используют эквивалентную схему замещения линии с распределенными параметрами на линию с сосредоточенными параметрами по правилу Петерсена (см. рис. 4.9).

 Рис. 4.9. Эквивалентная схема замещения длинной линии по правилу Петерсена для расчета преломленных и отраженных волн в узловой точке А: Uпад – падающая волна напряжения;Z₁ – волновое сопротивление длинной линии, по которой падает волна напряжения;Z₂ – волновое сопротивление длинной линии после точки неоднородности; А – узловая точка (место неоднородности);U_A – напряжение в узловой точке.

 

Рассмотрим несколько примеров отражения и преломления волн в узловых точках при бесконечной длине падающей волны с прямоугольным фронтом.

Рассмотрим несколько примеров отражения и преломления волн в узловых точках при бесконечной длине падающей волны с прямоугольным фронтом.

1. Конец линии (точка А) разомкнут,Z2 =∞:

.

Падающая волна напряжения отражается полностью с тем же знаком, и в точке А, на конце линии, напряжение удваивается.

Для волны тока i₂ = 0, т. е. преломленный ток равен нулю: .

Падающая волна тока отражается от разомкнутого конца полностью с обратным знаком, и ток в линии равен нулю.

2. Линия в конце (точка А) закорочена,Z₂ = 0 .

Падающая волна напряжения отражается полностью от короткозамкнутого конца линии с обратным знаком, напряжение в точке А равно нулю, а волна тока отражается с тем же знаком – удваивается.

3. Линия в конце (точка А) согласована, т. е. Z₁ =Z₂ =Z.

Нетрудно видеть, что в этом случае падающие волны напряжения и тока не испытывают отражений и преломлений при падении на согласованное Z.

Для системы (рис. 4.9) , , , .

Определим Uпрел и Uотр через Uпад. Решая совместно систему и выраженные токи:

, ,

где  - коэффициент преломления (4.9) ,  – коэффициент отражения (4.10).

Отсюда , где a-b=1.

Определим границы изменения α и β.

1.Предположим, что Z₂ = 0, тогда из выражения (4.9) α = 0. При Z₂=∞ α = 2. Следовательно,α изменяется в диапазоне 0≤ α ≤ 2.

2.Предположим, что Z₂ = 0, тогда из выражения (4.10) β =–1.При Z₂=∞ β = 1. Следовательно,β изменяется в диапазоне –1≤ β ≤ +1.

 

34. Общая характеристика внутренних перенапряжений.

 

Наиболее многообразны внутренние перенапряжения. Причины возникновения внутренних перенапряжений очень разнообразны (отключение линии электропередач, трансформатора и другие переключения; обрывы фаз; КЗ, перекрытие и пробой изоляторов).

Внутренние перенапряжения вызываются колебаниями энергии, запасенной в элементах сети, или при изменении поступающей энергии от источников энергии (генераторы при изменении первоначальных параметров).

Элементы электрической сети: источники энергии; накопители энергии (конденсаторы, катушки индуктивности); поглотители энергии (активные сопротивления, корона, проводимость изоляции).

Внутренние перенапряжения делятся на коммутационные, квазистационарные (установившиеся), стационарные.

1) Важнейшей характеристикой перенапряжений на изоля­ции является их кратность, т. е. отношение максимального значения напряжения U _макс к амплитуде наибольшего рабоче­го напряжения на данной изоляционной конструкции Ö2 U _{ном.раб}.: К = U_макс/Ö 2U _{ном.раб}. (1)          

Следует отметить, что при измерении кратности перена­пряжений или при ее расчете U_max обычно относят не к вели­чине Ö2U_{ном раб,} а к фактической амплитуде рабочего напряжения, имеющего место непосредственно перед появлением перена­пряжения или установившегося после него. Это не противо­речит данному выше определению кратности по формуле (1), поскольку предполагается, что величина Umax пропорциональна рабочему напряжению и при повышении напряжения до наибольшего рабочего значения величина кратности не изменится.

Перенапряжения, кроме того, характеризуются рядом дру­гих параметров, которые учитываются при выборе электри­ческой изоляции и средств ее защиты от перенапряжений.

2)Повторяемость определяется ожидаемым числом случаев возникновения перенапряжений за данный промежуток вре­мени.

3)Форма кривой перенапряжения характеризуется длиной фронта, длительностью, числом импульсов и временем су­ществования данного перенапряжения.

4)Широта охвата сети определяет число изоляционных конструкций, на которые одновременно воздействует данное перенапряжение. 

Важное значение имеют также статистические характеристики ущерба в случае повреждения изоляции.

Все перечисленные параметры перенапряжений являются, как правило, случайными величинами, что определяет необходимость статистического под- хода к их исследованию и обоснованию требований к электрической прочности изоляции и характеристикам защитных устройств.

Условно развитие перенапряжения графически представлено на рис. 4.2.

I стадия – переходный процесс (коммутационные перенапряжения). Длится несколько периодов.

II стадия – условно установившееся состояние (квазистационарная). Переходный процесс закончился, но параметры цепи другие, поэтому установилось высокое напряжение, а регуляторы напряжения на генераторах еще не успели сработать.

III стадия – работа регуляторов напряжения у генераторов. Снижение напряжения до нового установившегося рабочего напряжения.

Увеличение длины и класса напряжения линии приводит к увеличению энергии в элементах сети и, как следствие, к увеличению кратности перенапряжений. В связи с этим для линий класса U > 330 кВ осуществляется принудительное ограничение перенапряжений до уровней:

30 кВ – Кп = 2,7; 500 кВ – Кп = 2,5; 750 кВ – Кп = 2,2; 1150 кВ – Кп = 1,8.

 

35. Установившиеся перенапряжения при коротком замыкании.

 

При возникновении на линии однофазного короткого за­мыкания на неповрежденных фазах установившиеся пере­напряжения не превышают 1,3 U _Ф, что допустимо с учетом кратковременности этого режима.

Так как выключатели срабатывают неодновременно, то в течение секунды существует режим одностороннего питания. Режим связан с перенапряжениями на здоровых ( неповрежденных) фазах. На повышение напряжения от ёмкостного эффекта накладывается дополнительное повышение от несимметрии.

Ток однофазного замыкания на землю определяется как ,  

Токи различных последовательностей при этом равны:

Напряжение в каждой из фаз может быть представлено как сумма четырех составляющих:

- составляющей напряжения симметричного режима, су­ществовавшей до КЗ;

- аварийной составляющей прямой последовательности

-составляющем обратной последовательности

- составляющей нулевой последовательности

Для точек, удаленных от шин генераторного напряжения . Обозначим:

 

Если сопротивление всех последовательностей принять реактивным, то m>1.

Для сетей с изолированной нейтралью m . Для них U_гаш=1,1 U_ном.

Для систем с заземленной нейтралью применяют 80% разрядники, то есть  U_гаш=0,8 U_ном. . Это позволяет уменьшить сопротивление нелинейного резистора и остаточное напряжение на разряднике.

 

36. Перенапряжения при отключении емкостей и ненагруженных линий.

 

Значительные коммутационные перенапряжения могут возникать не только при включениях, но и при отключениях недогруженных линий и конденсаторных батареи.

Рассмотрим отключение сосредоточенной ем­кости, например батареи конденсаторов С, от источника (рис. 27.12, а).

При отключении после начала расхождения контактов выключателя между ними некоторое время про­должает горсть дуга. Допустим, что емкостный ток доста­точно велик, так что дуга гаснет только в момент естествен­ного перехода тока через нуль.

 

 

До отключения напряжение на емкости , ,

, .  - частота колебаний зависящая от параметров схемы LC. - частота источника.

Если ёмкостный ток большой, то среза тока в выключателе не произойдет и дуга погаснет при прохождении тока через ноль. Напряжение при этом проходит максимальное значение.

Обрыв тока происходит когда напряжение максимально источника ЭДС .

А) После обрыва тока напряжение на ёмкости не меняется и сохраняет величину . Разность ЭДС

.

Это есть восстанавливающееся напряжение на выключателе. Через полпериода напряжение достигает значения . Если больше электрической прочности промежутка, то произойдет повторное зажигание дуги. В схеме возникают высокочастотные колебания, которые накладываются на напряжение 50 Гц. .

Ток через выключатель равен: .

Так как  то амплитуда свободной составляющей тока значительно превышает амплитуду вынужденной составляющей. Через полпериода собственных колебаний. , напряжение достигает максимум. .

Суммарный ток определяется свободной составляющей и при переходе через ноль дуга гаснет, а напряжение на емкости остается равным 3U_Ф.

Таким образом, происходит нарастание напряжения при новом погасании и зажигании дуги за счет накопления заряда на емкости.

Б) При отключении ненагруженных линий.

Схема представляет собой многочастотный колебательный контур. При повторных зажиганиях будут возникать свободные составляющие, которые увеличивают напряжение в конце линии. Для коротких линий после повторного зажигания линия мгновенно приобретает потенциал U ₀ равное ЭДС  источника. Для протяженных линий остающееся напряжение на линии после отключения  U ₀ больше чем ЭДС источника.

После первого обрыва дуги на линии остаётся заряд Q. Заряд равномерно распределяется вдоль из-за колебательного переходного процесса. После затухания процесса во всех точках линии устанавливается потенциал U ₀. При этом напряжение на шинах после отключения равно ЭДС источника. Если имеются реакторы, то после обрыва дуги ёмкость линии будет разряжаться на реактор и будут возникать затухающие колебания с частотой  .

Преимущество установки реактора:

1) Уменьшает величину восстанавливающего напряжения (между главными контактами выключателя);

2) Снижает скорость нарастания восстанавливающего напряжения.

 

37. Перенапряжения при отключении индуктивностей.

 

Примером отключения малых индуктивных токов является отключение от шин высокого напряжения ненагруженного трансформатора. При работе выключателя происходит так называемый «срез» тока, когда он обрывается в выключателе не при нулевом значении, а при значении I₀ (рис. 27.20,а), которое зависит от амплитуды Imax тока, протекающего через выключатель (рис. 27.20,6). При небольших значениях Imах обрыв тока в выключателе может произойти даже в момент максимума протекающего тока, поэтому в области очень малых амплитуд ток среза I₀ растет пропорционально Imах. Область насыщения соответствует максимальным значениям I₀, определяемым конкретным типом выключателя. При очень больших амплитудах проходящего через выключатель тока явление среза отсутствует из – за образования сильно ионизированного дугового канала.

Рассмотрим срез тока в выключателе схемы рис. 27.21, а , которая соответствует отключению ненагруженного трансформатора выключателем Q. Емкость С в схеме обычно включает в себя входную емкость трансформатора и емкость шин до точки подключения выключателя. Индуктивность L соответствует индуктивности намагничивания трансформатора и может достигать очень больших значений (десятков генри).

Считаем, что произошёл срез тока в момент времени t₀ со значением I₀. Мгновенное напряжение на ёмкости u₀.

В момент обрыва тока мгновенное значение напряжения на емкости равно U₀. В отключаемой части цепи к этому моменту накоплена энергия в магнитном поле и энергия в емкости С. Если не учитывать затухание процесса, то в контуре LC возникают незатухающие колебания, которые описываются уравнением. .

где  – собственная частота колебаний контура.

Максимальное напряжение на отключенной цепи можно найти, используя баланс энергии .

Напряжение на отключаемой индуктивности не достигает значения  из-за повторных зажиганий дуги в выключателе.

Напряжение между контактами выключателя  это разность . Это напряжение значительно возрастает до значения, большего номинального. Первый срез тока происходит в момент  t₀ и напряжение начинает возрастать по кривой. Восстанавливающаяся прочность межконтактного промежутка в течение первого полупериода свободных колебаний отключаемого контура, который обычно составляет менее 0,1 периода напряжения источника, еще мала, поэтому повторные пробои в выключателе неизбежны.

 

Процесс повторных пробоев в выключателе можно упрощенно проиллюстрировать с помощью рис.27.22.

 После пробоя напряжение между контактами выключателя снижается почти до нуля, напряжение U_L до величины напряжения источника. В выключателе появляется ток, который резко возрастает. Далее, происходит новый срез тока при меньшем мгновенном значении. При этом, амплитуда ожидаемого оказывается также меньшей, но превосходит значения  происходят новые зажигания дуги. Процесс длится до тех пор пока максимум ожидаемого напряжения не станет не станет меньше востанавливающейся

 – пробивное напряжение между полностью разошедшимися контактами выключателя.

 

 

38. Ограничение внутренних перенапряжений.

 

1) Схемные мероприятия

2) Ограничение амплитуд установившихся напряжений

3) Ограничение перенапряжений только переходного процесса

4) ограничение длительности

Для первого

Это установка пониженных коэффициентов трансформации; ограничение числа работающих генераторов; использование ШР и СН; вынос измерительных ТН на линию.

Применение схем без выключателей на стороне ВН, применяется схема без инерционного включения реактора.

Для второго

Вынос ТН на линию. Ограничивает вероятность повторных зажиганий при отключении ненагруженных линий.

Эффект ТН на быстром саморазряде линии через активное сопротивление обмоток . Это возможно при отсутствии реакторов на линии. Применение схем без выключателей на стороне ВН исключает режимы с разомкнутой на конце линии, т.к. нагрузка отключается на стороне ВН и СН.

В конце линии остается включенным ненагруженный трансформатор.

Именно нелинейная характеристика трансформатора ограничивает повышение напряжения основной гармоники 50 Гц.

Недостаток: При перенапряжениях от высших гармоник возможно повреждение трансформатора. Поэтому данный способ используется для

U ≤ 330 кВ.

Для третьего  

Применяют 2 способа защиты от коммутационных перенапряжений:

А) Применение вентильных разрядников с повышенной пропускной способностью

Б) Применение специальных выключателей:

Ø Управление моментов включения при минимальной разности потенциалов на контактах выключателя

Ø Применение выключателя 2-х ступенчатого действия с шунтирующими резисторами

При включении замыкаются сначала вспомогательные контакты 2, т.е. в цепь включается R_Ш. Затем с выдержкой времени замыкаются главные контакты 1. При отключении порядок обратный.

Из-за наличия R_Ш полный рабочий ток не проходит через контакты 2. Поэтому они выполняются облегченными.

Недостаток: В отключенном положении на главные контакты 1 прикладывается полная разность напряжений между источником и объектом.

Плюс ШР: Демпфирование свободных колебаний; уменьшение остаточного заряда на линии при отключении ненагруженной линии.

Если линия включается к источнику через активное сопротивление резистора которое равно волновому сопротивлению линии

R_Ш=Z_C= .

то колебательный процесс отсутствует из-за отсутствия отражений волн от начала линии.

R_Ш=Z_C – условие о периодичности системы. R_Ш=200-400 волн.

При отключении ненагруженной линии с помощью R_Ш  достигается снижение востанавливающегося напряжения на главных контактах.