Взаимодействие нуклонов

Квантовая физика учитывает квантовые свойства поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица — квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путем обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются π-мезоны (пионы), существование которых было предсказано Юкавой (1935). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены.

Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон + π-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время ∆ t, оказывается определенной лишь с неопределенностью ∆Е, удовлетворяющей соотношению ∆Е ∆ t ~ ħ. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ∆Е, длительность которых не должна превышать величины ∆ t ≈ ħ/∆ E.

В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей энергия-время испущенный π-мезон с энергией т_πс² (а это есть величина ∆Е ) может существовать только конечное время, которое не больше, чем

(16.7)

По истечении этого времени π-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое π-мезон удаляется от нуклона, при этом составляет

(16.8)

что равно комптоновской длине волны π-мезона λ_С/2π .

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние l не более, чем комптоновская длина волны (16.8).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами — возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (16.8). Из опыта известно, что этот радиус порядка 10^{-13 см, что позволяет с помощью (16.8) оценить массу π-мезона: т}_π~ 270т_е.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц — переносчиков взаимодействия — это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного поля — виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию.

Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя π-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные π-мезоны, существующие независимо от нуклона. Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий.

Существуют положительный (π⁺), отрицательный (π^-) и нейтральный (π⁰) мезоны. Заряд π⁺- и π^- -мезонов равен элементарному заряду е. Масса заряженных π-мезонов одинакова и равна 273 m_е (140 МэВ), масса π⁰-мезона равна 264 т_е (135 МэВ). Спин как заряженных, так и нейтрального π-мезона равен нулю (s = 0). Все три частицы нестабильны. Время жизни л⁺- и π^--мезонов составляет 2,60-10^-8 с, π⁰-мезона — 0,8-10^-16 с.

Подавляющая часть заряженных π-мезонов распадается по схеме

(16.9)

(µ⁺ и µ^- — положительный и отрицательный мюоны, ν — нейтрино, —антинейтрино). Большинство π⁰-мезонов распадаются на два γ-кванта:

(16.10)

Мюоны имеют положительный (µ⁺)или отрицательный (µ^-) заряд, равный элементарному заряду е (нейтрального мюона не существует). Масса мюона равна 207 т_е (106 МэВ), спин — половине ( s = 1/2). Мюоны, как и π-мезоны, нестабильны, они распадаются по схеме:

(16.11)

Время жизни обоих мюонов одинаково и равно 2,2-10^-6 с.

Обратимся к рассмотрению обменного взаимодействия между нуклонами. В результате виртуальных процессов

(16.11)

(16.12)

нуклон оказывается окруженным облаком виртуальных π-мезонов, образующих поле ядерных сил. Поглощение этих мезонов другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между нуклонами, которое осуществляется по одной из следующих схем:

(16.13)

Протон испускает виртуальный π⁺-мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается

нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем такой же процесс протекает в обратном направлении. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть — в нейтральном.

(16.14)

Нейтрон и протон обмениваются π ^--мезонами

(16.15)

Теперь можно объяснить существование магнитного момента у нейтрона и аномальную величину магнитного момента протона. В соответствии с процессом (16.12, вторая строка) нейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии (р + π ^-). Орбитальное движение π ^--мезона приводит к возникновению наблюдаемого у нейтрона отрицательного магнитного момента. Аномальный магнитный момент протона (2,79 μ_я вместо одного ядерного магнетона) также можно объяснить орбитальным движением π⁺-мезона в течение того промежутка времени, когда протон находится в виртуальном состоянии (n + π⁺).

Модели ядер

В теории атомного ядра важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. При этом каждая модель обладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра.

Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра: капельной и оболочечной.

Капельная модель. В ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью (~10¹⁴ г/см³). Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности процесс деления тяжелых ядер.

Оболочечная модель. В данной модели считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры. Таковыми являются ядра, имеющие, в соответствии с опытом, число протонов, либо нейтронов (либо оба эти числа) 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.

Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила объяснить спины основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты.

Радиоактивность

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Такие превращения претерпевают только нестабильные ядра. К числу радиоактивных процессов относятся: 1) α-распад, 2) β-распад (в том числе электронный захват), 3) γ-излучение ядер, 4) спонтанное деление тяжелых ядер, 5) протонная радиоактивность.

Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естест венной. Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искус ственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия. Процесс радиоактивного превращения в обоих случаях подчиняется одним и тем же законам. Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, — дочерними.

Почти 90 % из 2500 известных атомных ядер нестабильны. У больших ядер нестабильность возникает вследствие конкуренции между притяжением нуклонов ядерными силами и кулоновским отталкиванием протонов. Стабильных ядер с зарядовым числом Z > 83 и массовым числом A > 209 не существует. Но радиоактивными могут оказаться и ядра атомов с существенно меньшими значениями чисел Z и A. Если ядро содержит значительно больше протонов, чем нейтронов, то нестабильность обуславливается избытком энергии кулоновского взаимодействия. Ядра, которые содержат избыток нейтронов, оказываются нестабильными вследствие того, что масса нейтрона превышает массу протона. Увеличение массы ядра приводит к увеличению его энергии.

Явление радиоактивности было открыто А. Беккерелем (1896 г.), который обнаружил, что соли урана испускают неизвестное излучение, способное проникать через непрозрачные для света преграды и вызывать почернение фотоэмульсии. Через два года М.и П. Кюри обнаружили радиоактивность тория и открыли два новых радиоактивных элемента – полоний и радий. В последующие годы исследованием природы радиоактивных излучений занимались многие физики, в том числе Э. Резерфорд и его ученики. Было выяснено, что радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно и отрицательно заряженные и нейтральные. Эти три вида излучений были названы α-, β- и γ-излучениями. На рис. 16.2 изображена схема эксперимента, позволяющая обнаружить сложный состав радиоактивного излучения. В магнитном поле α- и β-лучи испытывают отклонения в противоположные стороны, причем β-лучи отклоняются значительно больше. γ-лучи в магнитном поле вообще не отклоняются.

Рис. 16.2. Схема опыта по обнаружению α-, β- и γ-излучений.

 К – свинцовый контейнер, П – радиоактивный препарат,

Ф – фотопластинка.