Основные типы радиоактивности

Альфа-распад. Альфа-лучи представляют собой поток ядер гелия . Распад протекает по следующей схеме:

(16.22)

где X — символ материнского ядра, Y — дочернего. Примером может служить распад изотопа урана ²³⁸U, протекающий с образованием тория :

Установлено, что α-частицы испускают только тяжелые ядра. Кинетическая энергия, с которой α-частицы вылетают из распадающегося ядра, порядка нескольких МэВ. В воздухе при нормальном давлении пробег α-частиц составляет несколько сантиметров (их энергия расходуется на образование ионов на своем пути).

Кинетическая энергия α-частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммой энергий покоя дочернего ядра и α-частицы. Эта избыточная энергия распределяется между α-частицей и дочерним ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам (в соответствии с законом сохранения импульса).

Радиоактивное вещество может испускать α-частицы с несколькими дискретными значениями энергий. Это объясняется тем, что ядра могут находиться, подобно атомам, в разных возбужденных состояниях. В одном из таких возбужденных состояний может оказаться дочернее ядро при α-распаде. При последующем переходе этого ядра в основное состояние испускается γ-квант. Схема α-распада радия с испусканием α-частиц с двумя значениями кинетических энергий приведена на рис. 16.3. Таким образом, α-распад ядер во многих случаях сопровождается γ-излучением.

 

Рис. 16.3. Энергетическая диаграмма α-распада ядер радия. Указано возбужденное состояние ядра радона . Переход из возбужденного состояния ядра радона в основное сопровождается излучением γ-кванта с энергией 0,186 МэВ.

 

В теории α-распада предполагается, что внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т. е. α-частица.

Материнское ядро является для α-частиц потенциальной ямой, которая ограничена потенциальным барьером. Внутренняя сторона барьера обусловлена ядерными силами, внешняя же — силами кулоновского отталкивания α-частицы и дочернего ядра. Энергия α-частицы в

Рис. 16.4. Туннелирование α-частицы

сквозь потенциальный барьер.

 

ядре недостаточна для преодоления этого барьера (рис. 16.4). Вылет α-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом. Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы подпотенциальным барьером.

Бета-распад. Это самопроизвольный процесс, в котором исходное ядро превращается в другое ядро с тем же массовым числом А, но с зарядовым числом Z, отличающимся от исходного на ±1. Это связано с тем, что β-распад сопровождается испусканием электрона (позитрона) или его захватом из электронной оболочки атома. Различают три разновидности β-распада:

1) электронный β^--распад, в котором ядро испускает электрон и его зарядовое число Z становится Z + 1;

2) позитронный β⁺-распад, в котором ядро испускает позитрон и его зарядовое число Z становится Z - 1;

3) К-захват, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К-оболочки) и его зарядовое число Z становится равным Z - 1. На освободившееся место в К-оболочке переходит электрон с другой оболочки, и поэтому К-захват всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.

Первый вид распада (β^--распад) протекает по схеме

(16.23)

Чтобы подчеркнуть сохранение заряда и числа нуклонов в процессе β^--распада, здесь приписано β-электрону зарядовое число Z = -1 и массовое число А = 0.

Из схемы (16.23) видно, что дочернее ядро имеет атомный номер на единицу больший, чем у материнского ядра, массовые числа обоих ядер одинаковы. Наряду с электроном испускается также антинейтрино . Весь процесс протекает так, как если бы один из нейтронов ядра превратился в протон.

Бета-распад может сопровождаться испусканием γ-лучей. Механизм их возникновения тот же, что и в случае α-распада, — дочернее ядро возникает не только в нормальном, но и в возбужденных состояниях. Переходя затем в состояние с меньшей энергией, ядро высвечивает γ-фотон. β-электроны

 

Рис. 16.5.

 

обладают самой разнообразной кинетической энергией от 0 до Е_макс На рис. 16.5 изображен энергетический спектр электронов, испускаемых ядрами при β-распаде. Площадь, охватываемая кривой, дает общее число электронов, испускаемых в единицу времени, dN — число электронов, энергия которых заключена в интервале dE . Энергия Е_макс соответствует разности между массой материнского ядра и массами электрона и дочернего ядра. Следовательно, распады, при которых энергия электрона Е меньше Е_макспротекают с кажущимся нарушением закона сохранения энергии.

Чтобы объяснить исчезновение энергии Е_макс - Е, В. Паули высказал в 1932 г. предположение, что при β-распаде вместе с электроном испускается еще одна частица, которая уносит с собой энергию Е_макс - Е. Так как эта частица никак себя не обнаруживает,

следовало признать, что она нейтральна, неуловимая вследствие очень большой проникающей способности и обладает весьма малой массой (в настоящее время установлено, что масса этой частицы близка к нулю, но не нуль). Эту гипотетическую частицу назвали нейтрино (что означает «маленький нейтрон»). Установлено, что спин нейтрино (и антинейтрино) равен 1/2.

Итак, энергия, выделяющаяся при β-распаде, распределяется между электроном и антинейтрино (либо между позитроном и нейтрино, см. ниже) в самых разнообразных пропорциях.

Второй вид распада (β⁺-распад) протекает по схеме

(16.24)

Процесс сопровождается испусканием позитрона е⁺ (он обозначен символом ) и нейтрино ν, возможно также возникновение γ-лучей. Позитрон является античастицей для электрона.

Процесс β⁺-распада протекает так, как если бы один из протонов исходного ядра превратился в нейтрон, испустив при этом позитрон и нейтрино:

(16.25)

Для свободного протона такой процесс невозможен по энергетическим соображениям, так как масса протона меньше массы нейтрона. Однако протон в ядре может заимствовать требуемую энергию от других нуклонов, входящих в состав ядра.

Третий вид β-распада (электронный захват) заключается в том, что ядро поглощает один из К-электронов (реже — один из L- или М-электронов) своего атома, в результате чего один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино:

Возникшее ядро может оказаться в возбужденном состоянии. Переходя затем в более низкие энергетические состояния, оно испускает γ-фотоны. Схема процесса:

(16.26)

Место в электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи.

Гамма-распад. γ-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α-, так и при β-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.

Спонтанное деление тяжелых ядер. Г. Н. Флеровым и К. А. Петржаком (1940 г.) был обнаружен процесс самопроизвольного деления ядер урана на две примерно равные части. Впоследствии это явление было наблюдено и для многих других тяжелых ядер. По своим характерным чертам спонтанное деление близко к вынужденному делению.

Протонная радиоактивность. Как следует из названия, при протонной радиоактивности ядро претерпевает превращение, испуская один или два протона (в последнем случае говорят о двупротонной радиоактивности). Этот вид радиоактивности наблюдался впервые в 1963 г. группой физиков, руководимой Г. Н. Флеровым.

Эффект Мёссбауэра

Пусть имеются два одинаковых первоначально покоящихся ядра, одно из которых находится в основном состоянии, другое — в возбужденном с энергией возбуждения Е*. Переходя в основное состояние, возбужденное ядро испускает γ-квант с энергией ħω и импульсом ħω / с, удовлетворяющим законам сохранения:

(16.27)

где К — энергия отдачи ядра. Из этих уравнений следует, что

(16.28)

здесь т — масса ядра.

Согласно первой из формул (16.27) энергия γ-кванта ħω сдвинута относительно энергии Е^* ядерного перехода на величину К — энергию отдачи ядра. Поэтому γ-квант сможет поглотиться другим ядром только при условии, что сдвиг

(16.29)

где Г — ширина возбужденного уровня Е^*.

Выясним, насколько выполняется соотношение (16.29). Например, ядро  при переходе из первого возбужденного состояния испускает γ-квант с энергией ħω ≈ 14 кэВ. При этом его энергия испытывает сдвиг на величину

Ширина же Г первого возбужденного уровня, время жизни которого τ ~ 10^-7 с, согласно соотношению неопределенностей ∆Е ·∆ t ~ ħ равна

(16.30)

Таким образом, сдвиг К не меньше Г, а наоборот, больше на пять порядков, что далеко перекрывает возможность резонансного поглощения. Известно, что атомы наиболее интенсивно поглощают свет частоты, соответствующей переходу из основного состояния атома в ближайшее к нему возбужденное состояние. Это явление называют резонансным поглощением. Другими словами, фотоны, испущенные атомом при переходе из первого возбужденного состояния в основное, без всяких проблем поглощаются такими же атомами, поскольку их частоты практически совпадают. В рассмотренном выше примере для ядра условия далеки от резонансного поглощения.

И тем не менее явление резонансного поглощения γ-лучей было обнаружено Мёссбауэром (1958) . Это оказалось возможным только с ядрами, входящими в состав кристалла. При этом существует вероятность испускания γ-кванта ядром с отдачей, которую воспринимает не ядро, а весь кристалл в целом, не меняя своего внутреннего состояния (т. е. без возбуждения колебаний решетки). Масса кристалла несопоставимо велика по сравнению с массой отдельного ядра, поэтому энергия отдачи кристалла практически равна нулю. В результате частота испущенного γ-кванта не смещается относительно резонансного значения, и этот γ-квант может быть поглощен другим таким же ядром, тоже входящим в состав кристалла.

В этом заключается суть эффекта Мессбауэра: испускание и поглощение γ-квантов без отдачи, т. е. резонансное. Этот эффект удается наблюдать только при очень низких температурах, но иногда и при комнатных температурах (в случае с Fe).

Эффект Мессбауэра наблюдают так. Источник γ-излучения приводят в движение с небольшой

Рис. 16.6.

 

скоростью υнавстречу поглотителю или в обратном направлении. При этом измеряют скорость счета γ-квантов за поглотителем. Если υ ≠ 0, то резонанс нарушается: линии испускания и поглощения сдвигаются относительно друг друга за счет эффекта Доплера. При υ = 0 наблюдается резонансное поглощение γ-квантов, что показано на рис. 16.6.

Благодаря очень малому отношению ширины Г возбужденных ядерных уровней к энергии возбуждения Е^* (Г/Е* ~ 10^-12 ÷ 10^-16) эффект Мессбауэра дает уникальный метод измерения ничтожных изменений энергии, которые не могут быть измерены никаким другим методом.

В частности, с помощью этого эффекта удалось обнаружить в лабораторных условиях гравитационное смещение спектральных линий(уменьшение частоты фотона при удалении его от источника тяготения). Для этого надо было измерить относительное изменение энергии фотона порядка 10^-15 на базе около 20 м, что впервые и проделали Паунд

и Ребка (1960).

Ядерные реакции

 

Ядерные реакции - это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с γ-квантами) или друг с другом. Это взаимодействие возникает благодаря действию ядерных сил при сближении частиц до расстояний порядка 10^{-13 см}.

Наиболее распространенным типом ядерной реакции является взаимодействие частицы

а с ядром X, в результате чего образуется частица b и ядро Y. Это записывают символически так:

a + X → Y + b

или в сокращенном виде

(16.31)

Роль частиц а и b чаще всего выполняют нейтрон п, протон р, дейтрон d, α-частица и γ-квант.

Выход ядерной реакции

В ядерной физике вероятность взаимодействия принято характеризовать с помощью эффективного сечения σ. Наглядно σ интерпретируется как площадь сечения ядра X, попадая в которую налетающая частица вызывает реакцию.

Если мишень из ядер X настолько тонкая, что ядра не перекрывают друг друга, то относительная доля площади S мишени, перекрытая ядрами X, равна σnS/ S = σn, где п — число ядер на единицу площади мишени. И мы можем сказать, что относительное число ∆ N/ N частиц а, вызвавших ядерную реакцию (или, другими словами, вероятность Р, что частица а вызовет ядерную реакцию), определяется как

(16.32)

Эту величину называют выходом ядерной реакции

(16.33)

Непосредственно измеряемой величиной является w. Зная wи п, можно найти σ с помощью (16.32).

Если мишень не тонкая, то выражение для wусложняется:

Геометрическое сечение ядра имеет порядок 10^-24 см². Эту величину принимают за единицу ядерных сечений и называют барном (б),

Из-за волновых и квантовых свойств частиц сечение σ может оказаться как меньше геометрического сечения, так и больше (причем иногда значительно). Это зависит как от самих взаимодействующих частиц, так и от кинетической энергии налетающей частицы а. В качестве примера на рис. 16.7 приведена кривая зависимости сечения захвата нейтрона ядром  ²³⁸U от кинетической энергии К нейтрона.

Рис. 16.7.

Типы ядерных реакций

Установлено, что реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами, протекают в два этапа. Первый этап — это захват налетающей частицы а ядром X с образованием составного(или промежуточного) ядра. При этом энергия частицы а быстро перераспределяется между всеми нуклонами ядра, и составное ядро оказывается в возбужденном состоянии. В этом состоянии ядро пребывает до тех пор, пока в результате внутренних флуктуации на одной из частиц (которая может состоять и из нескольких нуклонов) не сконцентрируется энергия, достаточная для вылета ее из ядра.

Эти реакции иногда записывают с указанием составного ядра С, как например

(16.34)

где звездочка у С указывает на то, что ядро С* возникает в возбужденном состоянии.

Составное ядро С* существует достаточно долго — по сравнению с «ядерным временем», т. е. временем пролета нуклона с энергией порядка 1 МэВ (υ ≈ 10⁹ см/с) расстояния, равного диаметру ядра. Ядерное время τ_я ≈ 10^-21 с. Время же жизни составного ядра в возбужденном состоянии ~ 10^-14 с. Т. е. в ядерном масштабе составное ядро живет действительно очень долго. За это время все следы истории его образования исчезают. Поэтому распад составного ядра — вторая стадия реакции — протекает независимо от способа образования составного ядра.

Реакции, вызываемые быстрыми частицами с энергией, превышающей десятки МэВ, протекают без образования составного ядра. И ядерная реакция, как правило, является прямой. В этом случае налетающая частица непосредственно передает свою энергию какой-то частице внутри ядра, например, одному нуклону, дейтрону, α-частице и т. д., в результате чего эта частица вылетает из ядра.

Типичная реакция прямого взаимодействия — это реакция срыва, когда налетающей частицей является, например, дейтрон. При попадании одного из нуклонов дейтрона в область действия ядерных сил он будет захвачен ядром, в то время как другой нуклон дейтрона окажется вне зоны действия ядерных сил и пролетит мимо ядра. Символически реакцию срыва записывают как (d, n)или (d, p).

При бомбардировке ядер сильно взаимодействующими частицами с очень высокой энергией (от нескольких сотен МэВ и выше) ядра могут «взрываться», распадаясь на множество мелких осколков. При регистрации такие взрывы оставляют след в виде многолучевых звезд.

Энергия реакции

Принято говорить, что ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии. Это надо понимать так. Пусть Е₀ и Е'₀ — суммы энергий покоя исходных частиц и продуктов реакции. Полная энергия в реакции сохраняется, т. е.

(16.35)

где К и К' — суммарные кинетические энергии исходных частиц и продуктов реакции. Из этого равенства следует, что убыль суммарной энергии покоя (Е₀ - Е'₀) равна приращению суммарной кинетической энергии (К' - К) и наоборот. Эти величины и называют энергией реакции Q:

(16.36)

Реакции с Q > 0 называют экзоэнергетическими(с выделением энергии, кинетической), реакции же с Q < 0 — эндоэнергетическими. Часто ядерную реакцию с учетом Q записывают так:

(16.37)

Порог реакции

 Из механики известно, что кинетическая энергия К системы частиц может быть представлена как

(16.38)

где  — кинетическая энергия этой системы частиц в Ц-системе, а К_С — кинетическая энергия, связанная с движением системы как целого, т. е. с движением центра масс С системы. Энергия К_С сохраняется и в реакции не участвует, поэтому формулу (16.36) мы можем представить в виде

(16.39)

Изобразим для наглядности схему ядерной реакции в энергетической шкале в Ц-системе для двух случаев:

1) Q > 0, реакция экзоэнергетическая (рис.16.8),

2) Q < 0, реакция эндоэнергетическая (рис.16.9).

 

Рис. 16.8.                                                                     Рис. 16.9.

 

Из этих рисунков видно, что, во-первых, всякая реакция, обратная экзоэнергетической, будет эндоэнергетической. Во-вторых, экзоэнергетическая реакция может идти при сколь угодно малой энергии сталкивающихся частиц (если нет каких-либо запретов на ту или иную реакцию). Эндоэнергетическая же реакция может идти только тогда, когда суммарная энергия  сталкивающихся частиц (в Ц-системе) превосходит некоторое минимальное значение, которое называют порогом реакции.

Порог реакции, т. е. минимальная энергия К_пор налетающей частицы измеряется всегда в Л-системе, где ядра мишени покоятся.

Найдем выражение для К_пор налетающей частицы. Этот вопрос наиболее просто решается в Ц-системе, где ясно (см. рис. 16.9), что суммарная кинетическая энергия  частиц до столкновения во всяком случае должна быть не меньше |Q|, т. е.  ≥ | Q|.

Отсюда следует, что существует минимальное значение _мин = |Q|,при котором кинетическая энергия системы целиком пойдет на создание покоящихся в Ц-системе частиц т' иМ'.

Теперь перейдем в Л-систему. Так как в Ц-системе при _мин образовавшиеся частицы т' иМ' покоятся, то это значит, что в Л-системе при соответствующем значении пороговой энергии К_пор налетающей частицы обе частицы, т' иМ', после образования будут двигаться как единое целое, причем с суммарным импульсом, равным импульсу р налетающей частицы, и кинетической энергией р²/2(т + М). Поэтому

 

А так как К_пор = р²/2т, то, исключив р² из этих двух уравнений, получим

(16.40)

Это и есть пороговая кинетическая энергияналетающей частицы т, начиная с которой данная эндоэнергетическая реакция становится энергетически возможной.

Деление ядер

Реакция деления ядра

      Реакция деления ядра происходит при облучении тяжелого ядра нейтронами, при этом ядро делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе. Деление тяжелых ядер может быть вызвано не только нейтронами, но и протонами, дейтронами, α-частицами, а также γ-фотонами

Продолжая исследования, начатые Ферми, О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили в 1939 году, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) и др.

Уран встречается в природе в виде двух изотопов:  (99,3 %) и  (0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления  наиболее интенсивно идет на медленных (тепловых) нейтронах, в то время как ядра  вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ.

Основной интерес для ядерной энергетики представляет реакция деления ядра . В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра. Две типичные реакции деления этого ядра имеют вид:

(16.41)

В результате деления ядра, инициированного нейтроном, возникают новые нейтроны, способные вызвать реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана-235 могут быть и другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и т. д. Продукты деления ядра урана нестабильны, так как в них содержится значительное избыточное число нейтронов. Действительно, отношение N / Z для наиболее тяжелых ядер составляет примерно 1,6 (рис. 16.10), для ядер с массовыми числами от 90 до 145 это отношение порядка 1,3÷1,4. Поэтому ядра-осколки испытывают серию последовательных β^–-распадов с испусканием γ-квантов, в результате которых число протонов в ядре увеличивается, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется

Рис. 16.10. Числа протонов и нейтронов в

стабильных ядрах.

 

стабильное ядро. Большинство нейтронов испускается мгновенно (за время, меньшее 10^-14 с). Часть (около 0,75 % ) нейтронов, запаздывающих нейтронов, испускается не мгновенно, а с запаздыванием от 0,05 с до 1 мин. В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 выделившихся нейтронов.

Вероятность деления ядер определяется энергией нейтронов. Например, если высокоэнергетичные нейтроны вызывают деление практически всех ядер, то нейтроны с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт - только тяжелых ядер (А > 210).

 Нейтроны, обладающие энергией активации (минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра) порядка 1 МэВ и выше, вызывают деление ядер урана , тория , плутония и др. Ядра ,  делятся нейтронами любых энергий, но особенно эффективно медленными нейтронами.

В основу теории деления атомных ядер (Н. Бор, Я. И. Френкель) положена капельная модель ядра. Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики), частицы которой при попадании нейтрона в ядро приходят в колебательное движение, в результате чего ядро разрывается на две части, разлетающиеся с огромной энергией.