В) определение количества молекул в образце.

 

Пример. Вычислить число молекул водорода в образце массой 10 г водорода.

Дано:                                     Решение.

m (H) = 10 г             Для расчета воспользуемся формулой 2,

^{___________________} число Авогадро _A = 6,02 ^. 10²³ частиц (молекул

N(Н) - ?       водорода).     Число молей находим, как в предыдущем случае, по формуле 1 (см. стр. 8)

М (Н₂) = 2 г/моль;   u = m : M = 10 : 2 = 5 моль.

Число молекул водорода равно:

N = u ^. N_A;         N = 5 ^. 6,02 ^. 10²³  = 29,86 ^. 10²³ молекул.

 

г) нахождение простейшей формулы вещества.

Пример. Вывести формулу соединения, содержащего 32,43% натрия, 22,55% серы, 45,02% кислорода.

Дано:

ω (Na) = 32,43% или 0,3243

ω (S) = 22,55% или 0,2255

ω (O) = 45,02% или 0,4502

^{_____________________________________}

Na_x S_y O_z 

x : y : z = n (Na) : n (S) : n (O)

Решение.

    При выводе простейшей формулы соединения необходимо найти число атомов каждого элемента в целочисленных значениях, для этого производят ряд вычислений. Вначале находят число молей по массе и молярной массе.

    Принимаем массу соединения за 100 г и находим в ней массу натрия, серы и кислорода.

   m (x)        

ω = ^______ (4);         m (x) = m ^. ω

     m

m (Na) = 0,3242 ^. 100 = 32,43 г.

m (S) = 0,2255 ^. 100 = 22,55 г.

m (O) = 0,4502 ^. 100 = 45,02 г.

Затем вычисляем число молей:

   m

u= ^_____  (1).

M

x : y : z = n (Na) : n (S) : n (O)

M Na) = 23 г/моль.

М (S) = 32 г/моль.

M (O) = 16 г/моль.

u(Na) = 232,43 : 23 = 1,4 моль.

u(S) = 22,55 : 32 = 0,7 моль.

u(О) = 45,02 : 16 = 2,8 моль.

    Составляем соотношение числа молей:

u (Na) : u (S) : u (O) = 1,4 : 0,7 : 2,8.

    Для нахождения целочисленных значений молей разделим все данные на наименьшее число (0,7) и получим соотношение:

u (Na) : u (S) : u (O) = 2 : 1 : 4.

Полученные данные подставляем в формулу:

 Na₂SO₄.

Таким образом, формула вещества – Na₂SO₄.

 

д) расчеты по формулам.

Пример. Рассчитать массу железа в 40 г оксида железа (III).

Дано:

m (Fe₂O₃) = 40 г

^{_____________________}

m (Fe) - ?              

Решение.

Составляем схему соотношений числа молей оксида железа (III) и числа молей железа в нем. Затем рассчитаем молярные массы искомых веществ и запишем данные задачи в схеме, причем, над веществами записываем условия задачи, а под формулами веществ – молярные массы и массы. После этого составляем пропорцию:

 40 г                                                     Х г

Fe₂O₃              ®                   2Fe

1 моль Fe₂O₃                                        2 моль Fe

М = 112 + 48 = 160 г/моль                 М = 56 г/моль

m = 1 ^. 160 = 160 г                              m = 2 ^. 56 = 112 г.

Пропорция:

40 г ^{_____________} Х г

160 г ^__________ 112 г

Х = 40 ^. 112 : 160 = 28 г.

Ответ: 28 г.

 

Пример. Определить количество молей атомарного кислорода в

40 г оксида железа (III).

Дано:

m (Fe₂O₃) = 40 г

^{_____________________}

u (O) - ?

Решение.

Схема расчета:                                              Пропорция:

40 г                 Х моль                      40 г ^____________ Х моль

Fe₂O₃ ®          3 O                           160 г ^____________ 3 моль

М = 160 г/моль       3 моль

m = 160 г

Х = 40 ^. 3 : 160 = 0,75 моль.

Ответ: 0,75 моль атомарного кислорода.

 

Пример. Вычислить массу железа в 1 кг Fe₂O₃, содержащем 10% примесей.

 

Дано:

m (Fe₂O₃) = 1 кг = 1000 г

ω(прим.) = 10% или 0,1

^{____________________________________}

m (Fe) - ?

Решение.

Вначале нужно вычислить массу оксида железа (III) в 1 кг образца с массовой долей примесей 0,1.

Расчет ведем по формуле 4:

  m (x)

w = ^______;           m (Fe) = w ^. m;     0,1 ^. 1000 = 100 г (примеси).

    m

Масса чистого оксида железа (III) равна:

    1000 – 100 = 900 г.

Схема расчета:

900 г                        Х г

Fe₂O₃ ®          2Fe

1 моль                     2 моль

М = 160 г/моль       М = 56 г/моль

m = 160 г                 m = 2 ^. 56 = 112 г.

Пропорция:

900 г ^____________ Х г

160 г ^____________ 112 г

Х = 900 ^. 112 : 160 = 560 г

Ответ: 56 г железа.

 

е) расчеты, связанные с молярным объёмом.

 

Пример. Вычислить массу литра углекислого газа при н.у.

Дано:

V (CO₂) = 1 л

^{___________________}

m (CO₂) - ?

Решение.

    Рассчитываем количество молей по формуле 3 (см. стр. 8):

    V

u = ^_____ ;                   u = 1 : 22,4 = 0,0446 (моль).

    V_м

    Находим массу по формуле 1:

   m

u = ^_____ ;                  M (CO₂) = 12 + 32 = 44 г/моль, а m = 44 г,

   M                     тогда     m = u ^. М = 44 ^. 0,0446 = 1,96 г.

Ответ: 1,96 г углекислого газа.

 

Пример. Какой объём займут при н.у. 96 г О₂?

Дано:                                          Решение.

m (O₂) = 96 г         М (О₂) = 32 г/моль, m = 32 г.

^{___________________}            m

V (O₂) - ?              u = ^____ ;          n = 96 : 32 = 3 моль.

                                   M

                                                     V

Объём находим по формуле 3: u = ^_______ ;

                                                   22,4

V = u ^. 22,4 = 22,4 ^. 3 = 67,2 (л).

Ответ: 67,2 л О₂.

 

ж) относительная плотность газа.

Пример. Вычислить относительную плотность кислорода по водороду.

Дано:                                          Решение.

Н₂, О₂                                Расчет ведется по формуле 6:

^{________________________}                      М₁

D_H - ?                                 D = ^_____ ;             

М (Н₂) = 2 г/моль                      M₂

М (О₂) = 32 г/моль      D_H  = М (О₂) : М (Н₂) = 32 : 2 = 16.            

Ответ: D_H  = 16.

 

Пример. Вычислить молярную массу газа, если его плотность по водороду равна 22.

Дано:                                          Решение.

D_H  = 22                   М (Н₂) = 2 г/моль.

^{_____________}             М (х)

 M (х) - ?        D_Н  = ^_______ ;   М (х) = D_H  ^. М (Н₂) = 22 ^. 2 = 44.

М(Н₂)

Ответ: 44 г/моль.

 

Пример. Определить плотность по воздуху газовой смеси, состоящей из 64 л кислорода и 35 л водорода.

Дано:

V (O₂) = 64 л

V (H₂) = 35 л

^{___________________}

D_возд. - ?

Решение.

    Необходимо найти молярную массу смеси газов. Для этого рассчитываем массу каждого газа по молярному объёму, а затем определяем М (смеси).                                                                     

Находим число молей кислорода и водорода по формуле 3:

   V            n (O₂) = 64 : 22,4 = 2,85 моль.                                         

u = ^_____ ;       n (Н₂) = 35 : 22,4 = 1,56 моль.

22,4      

Затем определяем массу газов по формуле 1:

   m            m (O₂) = 2,85 ^. 32 = 92,8 г.

u = ^_____ ;         m (Н₂) = 1,56 ^. 2 = 3,12 г.

   М       

Рассчитываем молярную массу смеси.

Объём смеси газов: 64 + 35 = 99 л.

Масса смеси газов: 92,8 + 3,12 = 95,92 г.

Число молей смеси:

   V

u = ^_____  ;        u = 99 : 22,4 = 4,42 моль.

22,4                                         m                m

    Молярная масса смеси: u = ^_____ ; M = ^_____ .

                                                      M                 u

 95,92 г

M = ^____________ = 21,7 г/моль.

    4,42 моль

Далее определяем относительную плотность по воздуху:

          М(х)

D_возд.  = ^________ ;

          M_возд.

    М_{воздуха}  = 29 г/моль;         D_{воздуха}  = 21,7 : 29 = 0,75.

Ответ: D_{воздуха} = 0,75.

1.4. Задачи для самостоятельного решения

 

а) расчеты по формулам.

 

1. Вычислить массовую долю железа в оксиде железа (II) и в оксиде железа (III).

              Ответ: 0,778; 0,7.

2. Вычислить процентное содержание кристаллизационной воды в кристаллогидрате CuSO₄ ^. 5H₂O

              Ответ: 36%.

3. Вычислить массовую долю оксида фосфора (V) в ортофосфате кальция.                                                       Ответ: 0,458.

4. Вычислить процентное содержание кальция в карбонате кальция.

              Ответ: 40%.

5. Рассчитать процентный состав аммиака.

              Ответ: 82,35% N; 17,65% Н.

6. Вычислить процентный состав азотной кислоты.

              Ответ: 1,6% Н; 22,2% N; 76,36% О.

7. Вычислить число молекул в 64 г кислорода.

              Ответ: 12,04 ^. 10²³ молекул.

8. Сколько атомов в 100 г водорода?

              Ответ: 6,02 ^. 10²⁵ атомов.

9. Сколько молекул азотной кислоты содержится в 126 г её?

              Ответ: 12,04 ^. 10²³.

10.  Какое количество цинка (u) в образце массой 3,5 г?

              Ответ: 0,05 моль.

11. Сколько молей кальция в CaCO₃ массой 1 кг?

              Ответ: 10 моль.

12. Вычислить массу азота в 100 г азотной кислоты.

              Ответ: 22,2 г.

13. Вычислить массу четырех молей КОН.

              Ответ: 224 г.

14. Какова масса фосфора в двух молях ортофосфорной кислоты?

              Ответ: 62 г.

15. Определить массу 0,5 моль СО₂.

              Ответ: 22 г.

16. Вычислить массу калия в 1 кг калийной селитры (КNO₃).

              Ответ: 386 г.

17. На участок поля нужно внести 2 моль калия. Какую массу хлорида нужно взять?                                                                         Ответ: 149 г.

 

18. Вычислить количество вещества азота в азотной кислоте массой 6,3г.

              Ответ: 0,1 моль.

19. Сколько молей содержится в 392 г серной кислоты?

              Ответ: 4 моль.

20. Рассчитать массу 0,12 моль сульфата бария.

              Ответ: 27,96 г.

21. Определить количество вещества сульфата натрия массой 49,7 г.

              Ответ: 0,35 моль.

22. Сколько молей атомов хрома содержится в 20,8 г этого вещества.

              Ответ: 0,4 моль.

23. Образец вещества массой 6,6 г содержит 9,03 ^. 10²² молекул. Определить молярную массу этого вещества.

              Ответ: 44 г/моль.

24. Масса сероводорода равна 1,7 г. Вычислить число молекул в данном образце.                                 Ответ: 3 ^. 10²² молекул.

25. Определить массу образца оксида серы (IV), который содержит столько же молекул, сколько атомов находится в образце железа массой 1,4 г.                                                                 Ответ: 1,6 г.

26. Смешали порошкообразные металлы: железо массой 24 г, цинк массой 46 г и медь массой 80 г. Рассчитать массовую долю железа в смеси.

              Ответ: 0,16.

27. Определить количество вещества свинца, которое надо взять для приготовления сплава олова со свинцом массой 30 г. Массовая доля олова в сплаве 0,31.

              Ответ: 0,1 моль.

28. Смесь содержит карбонат кальция массой 30 г и карбонат магния 0,25 моль. Рассчитать массовую долю СаСО₃ в данной смеси.

              Ответ: 0,588.

29. Рассчитать число атомов меди в образце сплава меди с никелем массой 250 г, если массовая доля меди в сплаве равна 0,8.

              Ответ: 18,8 ^. 10²³.

30. В образце сплава меди с серебром число атомов меди равно числу атомов серебра. Вычислить процентное содержание серебра в сплаве.

              Ответ: 62,79%.

31. Оксид элемента имеет состав ЭO₃. Массовая доля кислорода равна 0,6. Определить, какой элемент образует оксид.

              Ответ: SO₃.

32. Металл массой 4 г реагирует с бромом, образуя бромид металла ЭBr₂ массой 20 г. Назовите этот металл.

              Ответ: Са.

33. Вычислить массу кобальта в 100 г хлорида кобальта (II).

              Ответ: 45,4 г.

34. Вычислить массу фосфора в 0,5 т суперфосфата с массовой долей его в образце 0,92 {Ca(H₂PO₄)₂^.2СаSO₄}.

              Ответ: 56,36 кг.

35. Печная зола содержит 40% поташа К₂СО₃. Вычислить массу калия в 1 кг золы.

              Ответ: 226 г.

36. Какая масса гидроортофосфата аммония {(NH₄)₂HPO₄} содержит 28 г связанного азота?

              Ответ: 132 г.

37. Для подкормки картофеля требуется 60 кг аммиачной селитры на 1 га. Вычислить массу сульфата аммония, чтобы заменить селитру по содержанию азота.

              Ответ: 99 кг.

38. Хорошо известна потребность травоядных животных в поваренной соли. Вычислить массу натрия, которая поступит в организм при потреблении 40 г её с массовой долей примесей 0,04.

              Ответ: 14,9 г.

39. Какую массу сульфата аммония нужно взять, чтобы прибавить к 101 кг нитрата калия и получить в удобрении равные массы азота?

              Ответ: 66 кг.

40. На участок поля нужно внести 16 кг азота. Какую массу аммиачной селитры нужно взять для этого? Удобрение содержит 95% NH₄NO₃.

              Ответ: 48,1 кг.

41. Аммиачная селитра с массовой долей примесей 15% применяется как азотное удобрение. Вычислить массу селитры, содержащей 20 кг азота.

              Ответ: 65,7 кг.

42. Отходы марганцевых руд – марганцевый шлам - содержит 10% оксида марганца (IV). Это – микроудобрение. Вычислить массу марганца в 400 кг шлама.

              Ответ: 25,28 кг.

43. Образец удобрения содержит мочевину СО(NH₂)₂ с массовой долей – 0,8 и нитрат калия с массовой долей – 0,66. Остальное – примеси. Вычислить массу азота в этом удобрении массой 500 кг.

              Ответ: 190,6 кг.

44. Вычислить массу в кг преципитата СаНРО₄^.2Н₂О, эквивалентного по содержанию фосфора 200 кг фосфоритной муки с массовой долей Са₃(РО₄)₂ 0,75.

              Ответ: 166,45 кг.

45. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag₂S, выделено серебро массой 5,4 г. Определить массовую долю аргентита в образце.

              Ответ: 0,248.

46. Какая масса марганца может быть получена из смеси оксида марганца (III) и оксида марганца (IV) массой 500 г. Массовая доля Mn₂O₃ в смеси – 0,8, а MnO₂ – 0,2.

              Ответ: 342 г.

47. В состав минерального удобрения аммофоса входят дигидроортофосфат аммония с массовой долей 0,85 и гидроортофосфат аммония с массовой долей 0,08. Определить массовую долю азота в аммофосе и количество атомарного азота в удобрении.

              Ответ: 0,12; 0,85.

48. Образец хромистого железняка содержит Fe(CrO₂) – 94% и 6% Mg(CrO₂)₂. Определить массу хрома, содержащегося в образце массой 200 кг.

              Ответ: 93,78 кг.

49. Состав оксида некоторого металла может быть выражен формулой Ме₂О₃. Известно, что оксид массой 76,5 г содержит металл массой 40,5 г. Какой металл образует оксид?

              Ответ: алюминий.

50. Валентность некоторого элемента в оксиде равна четырем. Массовая доля этого элемента в оксиде равна 0,7117. Какой это элемент?

              Ответ: селен.

51. Элемент массой 16 г образует оксид ЭО. Масса кислорода равна 6,4 г. Определить элемент.

              Ответ: Са.

52. Рассчитать массовую долю марганца в смеси оксида марганца (VII) и оксида марганца (IV), если смесь массой 500 г содержит соответственно 60% MnO₂ и 30% Mn₂O₇, остальное – примеси.

              Ответ: 0,528.

53. Назовите элемент, высший оксид которого соответствует формуле ЭО₃, а с водородом этот элемент образует соединение, содержащее 5,88% водорода.

              Ответ: сера.

54. Элемент образует с водородом соединение, содержащее 12,5% водорода. Высший оксид его ЭО₂. Назовите элемент.

              Ответ: кремний.

 

б) относительная плотность газов. Молярный объём газов.

 

1. Вычислить относительную плотность оксида азота (V) по водороду.

              Ответ: 54.

2. Плотность газа по водороду равна 14. Определить молярную массу газа.

              Ответ: 28 г/моль.

3. Относительная плотность газа по воздуху равна 1,17. Определить молярную массу газа.

              Ответ: 34 г/моль.

4. Какова относительная плотность газа по воздуху водяного газа, который состоит из равных объёмов Н₂ и СО?

              Ответ: 0,52.

5. Во сколько раз водяной пар легче или тяжелее воздуха?

              Ответ: в 0,62 раза.

6. Определить плотность по водороду газовой смеси, состоящей из 56 л азота и 28 л аргона.

              Ответ: 16.

7. Имеется смесь благородных газов, которая состоит из равных объемов гелия и аргона. Определить массовую долю каждого элемента в смеси.

              Ответ: 0,09; 0,91.

8. При н.у. 500 мл газа имеют массу 1,806 г. Определить молярную массу газа.                                                                  Ответ: 80,9 г/моль.

9. 250 мл газа имеют массу 0,903 г. Определить молярную массу газа.

              Ответ: 82 г/моль.

10. Сколько атомов включает молекула ртути, если относительная плотность её паров по воздуху равна 6,92?

                 Ответ: 1.

11. Какую массу имеет оксид углерода (II) объёмом 250 мл?

              Ответ: 0,31 г.

12. Масса 1 л азота при н.у. равна 1,25 г. Вычислить плотность азота по водороду.

              Ответ: 14.

13. Вычислить плотность пропана С₃Н₈ по воздуху, если его плотность по водороду равна 22.                                                               Ответ: 1,5.

14. Какую массу имеют при н.у. 2 л оксида азота (IV)?

              Ответ: 4,1 г.

15. Какой объём займут при н.у. 30 г хлора, 64 г кислорода?

              Ответ: 9,4 л; 44,8 л.

16. Определить плотность по водороду газовой смеси, состоящей из 100 л азота и 50 л водорода?

              Ответ: 9,66.

17. Определить объём, который займёт при н.у. смесь 71 г хлора и 88 г оксида углерода (IV).

              Ответ: 67,2 л.

18. Сколько молекул заключено в 5,6 м³ газа при н.у.?

              Ответ: 15 ^. 10²⁵ молекул.

19. Одинаковое ли число молекул в 1 г азота и в 1 г оксида углерода (IV), в 1 л азота и в 1 л СО₂?                                                       

Ответ: нет, да, да.

20. Какой объём займут при н.у. 24 ^. 10¹⁸ молекул любого газа?

              Ответ: 0,89 мл.

21. Газовая смесь состоит из 2,24 л кислорода и 3,36 л оксида серы (VI). Объёмы газов приведены при н.у. Определить массу смеси.

              Ответ: 15,2 г.

22. Молекулярный кислород занимает при н.у. объём 7,28 л. Вычислить массу газа.                                                               Ответ: 10,4 г.

23. Рассчитать объём, который займет при н.у. хлор массой 42,6 г.

              Ответ: 285 мл.

24. Неизвестный газ имеет относительную плотность по воздуху 1,31. Определить массу этого газа объёмом 168 л при н.у.

              Ответ: 285 г.

25. Вычислить объём, который займет при н.у. газовая смесь, содержащая водород массой 1,4 г и азот массой 5,6 г.

              Ответ: 20,16 л.

26. Азот при н.у. занимает объём 14 л. Вычислить число молекул азота в данном объёме.

              Ответ: 3,76 ^. 10²³.

27. К 3,2 г оксида серы (IV) массой добавили 2,4 г кислорода. Вычислить объёмную долю оксида серы (IV) в смеси.

    Ответ: 0,4.