ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 Прочность узла может характеризоваться величиной разруша­ющего усилия. Величина усилия может быть различной в зависимости от характера направления этого усилия относительно деталей, собранных в узел.

Разрушение узла, собранного из двух брусков на шиповой вязке может происходить по схемам, приведенным на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1. Схема разрушения шипового соединения

Для аналитического расчета прочности шипового соединения двух брусков при сопротивлении его нагрузке, приложенной по схеме, рассмотрим действие нагрузки на щечку шипа (рисунок 2.2). Изгибающий момент, действующий на шиповой узел, будет уравновешиваться касательными напряжениями, возникающими в клеевом слое на щечках шипа. Из условия равновесия моментов от сил сопротивления клеевого слоя относительно центра тяжести щечки шипа  получим

.                           (2.1.)

Рисунок 2.2. Нагрузки, действующие на щечку шипа

Элементарный момент от разрушающего усилия относительно центра вра­щения щечки

.                           (2.2)

Сумма моментов на поверхности одной щечки шипа

.                   (2.3)

Известно, что касательные напряжения при изгибе

,                             (2.4)

где G - модуль упругости клеевого шва при кручении;

 - угол сдвига;

t - толщина клеевого слоя;

- расстояние от центра поворота клеевого слоя.

Таким образом,

.  (2.5)

Величина - полярный момент щечки шипа.

Из уравнения (2.5) получим

                                           (2.6)

или .                  (2.7)

Откуда .                                        (2.8)

 Касательные напряжения будут максимальные при максимальном . Для прямоугольных шипов

,                        (2.9)

гдеl - длина шипа;

b - ширина шипа.

Таким образом,

,            (2.10)

где W_p - полярный момент сопротивления щечки шипа.

Зная разрушающий полярный момент сопротивления щечки шипа, можно определить касательные напряжения в клеевом слое. Касательные напряжения в теле шипа при разрушении от перерезывающей силы P

,                            (2.11)

где S - площадь сечения шипа. Для плоского шипа , где b- ширина шипа, h - толщина; для круглого ,  где d - диаметр шипа.

По формулам (2.10) и (2.11) аналитически рассчитывается прочность шипового соединения, т.е. по размерам шипа и допускаемым значениям  и  можно вычислить величину разрушающей силы P, которая должна находиться  в следующих пределах:

от                                        (2.12)

до  /                          (2.13)

или, наоборот, от P ₂ до P ₁, где L - плечо приложения силы P при разрушении (см. рисунок 2.1, ). Прочность узла будет соответство-вать меньшему значению P .

При расчетах следует учесть, что напряжение  местное и не разрушает соединения. Если принять клеевой шов за материал, пластифицирующийся под влиянием нарастающей нагрузки, то разруше­ние будет наступать при наступлении полной пластификации. Оценку этого состояния можно определить коэффициентом пластичности

,                                      (2.14)

где  - пластические напряжения.

С учетом этого замечания расчетная формула (2.13) приобретает следующий вид

                            (2.15)

Значения коэффициента  и  для различных видов клеев и посадки с натягом приведены в таблице 2.1.

                                                                                  Таблица 2.1

 Значения  и  , МПа

Вид клея
Мочевинный Глютиновый Полиоктанвиниловый КФЖ	9,8     9,9     9,4    2,5 – 10,0	1,34 1,45 1,31 1,30

Напряжение среза перпендикулярно волокнам древесины определяется по формуле

 = ,            (2.16)

где  -  предел   прочности  при   срезе   перпендикулярно   волокнам

древесины, МПа: сосна - 30; ель – 27,6; дуб – 40,8; береза - 37,2;

V- коэффициент вариации при определении разрушающих напряжений в лаборатории на стандартных образцах. Среднее значение V  для  можно ориентировочно принять равным 20%.

K _П - коэффициент, учитывающий влияние пороков древесины (при изгибе K _П  = 0,38);

K _М - коэффициент, учитывающий масштабный фактор, K _М = 0,8

2.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с положениями по расчету прочности шиповых соединений.

2. Измерить с помощью штангенциркуля параметры шипового соединения. Данные занести в таблицу 2.2.

                                                                                                  Таблица 2.2