Что такое изгиб? Когда он возникает?

Вопросы для лабораторной работы № 1 «Опытная проверка теоремы о взаимности работ»:

1. Как определяется возможная работа внешних сил?

Возможная работа – это  работа силы, приложенной к системе, на перемещении, вызванном каким-то другим фактором (нагрев, другая сила, колебания и т.д.).

Это произведение силы на полное перемещение от всех сил.

2. Как формулируется теорема о взаимности перемещений?

Перемещение точки приложения первой единичной силы, вызванное действием второй силы, равно перемещению точки приложения второй единичной силы, вызванному действием первой единичной силы

3. Какая нагрузка называется статической?

Это такая нагрузка, которая всегда постоянна (не меняется со временем)

4. Как определяется работа внешних сил?  

Это произведение статической силы на перемещение, вызванное этой силой.

5. Сформулируйте теорему о взаимности возможных работ внешних силовых факторов.

Работа силовых факторов первого состояния на соответствующих перемещениях их точек приложения от сил второго состояния равна работе силовых факторов второго состояния на соответствующих перемещениях их точек приложения от сил первого состояния.

 

 

Вопросы для лабораторной работы № 2 «Исследование напряженного и деформированного состояния в плоской статически неопределимой раме»:

1. Что называют статически определимыми и статически неопределимыми системами?

Статически неопределимой называется система, в которой неизвестных реакций опор больше, чем независимых уравнений статики для данной системы.

2. Как определяется степень статической неопределимости?

Это разность между числом неизвестных и числом независимых уравнений статики.

3. Какие условия равновесия обычно записывают для определения опорных реакций?

Если система статически определима, то записываются три уравнения, где сумма моментов относительно двух точек равна нулю и проекции всех сил на ось Х тоже равны нулю

4. Что понимается под выражением «каноническое уравнение» метода сил?

Эти уравнения выражают равенство нулю перемещений от действия всех силовых факторов в сечении, где была отброшена дополнительная связь

5. В каком порядке производится расчёт статически неопределимых систем?

- Определяется степень статической неопределимости

- Выбирается основная система (это статически определимая и кинематически неизменяемая система, полученная путем отбрасывания лишних связей и заданной внешней нагрузки с заданной системы)

- Составляется эквивалентная система (это система, полученная путем нагружения основной системы внешней заданной нагрузкой и неизвестными силовыми факторами, которые прикладываются по направлению отброшенных связей)

- Составляются канонические уравнения и находятся неизвестные коэффициенты при помощи перемножения эпюр.

6. Перемножением каких эпюр определяют коэффициенты и свободные члены системы канонических уравнений?

Перемножение эпюр изгибающих моментов единичных сил на эпюру изгибающих моментов внешней нагрузки.

7. Как производится статическая проверка правильности раскрытия статической неопределимости системы?

Проверка производится путем перемножения итоговой эпюры изгибающего момента на одну из эпюр единичных силовых факторов

8. Объясните суть метода сил?

Этот метод заключается в том, что конструкция освобождается от дополнительных связей, а вместо них прикладываются неизвестные силовые факторы, значения которых определяются такими, что бы перемещения были такими же, как и в заданной системе.

9. Какие эпюры строятся для статически неопределимых рам?

Эпюры изгибающих моментов от заданных нагрузок и от единичных сил.

10. Объясните правила перемножения эпюр по способу Верещагина.

Правило Верещагина - Графический метод сводится к раскрытию интеграла Мора способом Верещагина. Для этого строится эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок. После этого с балки снимаются все внешние нагрузки и в сечении, в котором определяется линейное перемещение, прикладывается сила, равная единице. Строится эпюра изгибающих моментов от единичной силы. Для определения перемещения эти две эпюры перемножаются между собой, при этом на одной из эпюр берется площадь фигуры и умножается на ординату второй эпюры, лежащую под центром тяжести фигуры с первой эпюры. Суммируются все перемножения по длине эпюр.

Для определения угловых перемещений, в рассматриваемом сечении вместо единичной силы прикладывается единичный момент

 

Вопросы для лабораторной работы № 3 «Исследование напряженного состояния бруса большой кривизны при плоском поперечном изгибе»:

1. Что такое поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают при поперечном изгибе? Это такой вид нагружения, при котором возникает изгибающий момент и поперечная сила.

2. Какие элементы деталей машин и конструкций можно отнести к понятию «кривой брус»?

Кривой брус – брус, у которого линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений, представляет собой кривую линию, а поперечные сечения перпендикулярны этой линии. (звено цепи, крюк подъемного крана)

3. Какая формула используется при расчете кривого бруса по нормальным напряжениям?

; y- расстояние от нейтральной линии до исследуемого волокна, e=r0-rн – эксцентриситет, r0 – радиус кривизны, в котором расположены центры тяжести сечения бруса, rн – радиус кривизны нейтрального слоя поперечного сечения бруса

4. Что происходит с положением нейтрального слоя при нагружении кривого бруса?

При изгибе кривого бруса нейтральная линия смещена по отношению к геометрической оси бруса к центру кривизны на величину эксцентриситета. (это

5. Как определяется положение нейтрального слоя?

; R1 – радиус кривизны внутреннего слоя бруса, R2 – радиус кривизны внешнего слоя бруса

6. По каким напряжениям ведется расчет кривых брусьев?

По нормальным, касательные есть, но они очень малы, и поэтому их не учитывают

7. Какие эпюры необходимо строить при расчете кривых брусьев?

Эпюры изгибающего момента, нормальной и поперечной силы.

8. Какое правило знаков для внутренних силовых факторов в кривом брусе?

Изгибающий момент считается положительным, если он увеличивает кривизну стержня (Если рассматриваемый стержень имеет и прямолинейный, и криволинейный участки, то для того, чтобы не было противоречия из-за разного правила знаков для изгибающего момента в прямолинейной и криволинейной частях стержня, принято строить эпюру изгибающего момента со стороны растянутых волокон без определения знака). Правила знаков для продольной и поперечной сил те же, что и при их определении в плоских рамах.

9. Какие точки поперечного сечения кривого бруса оказываются наиболее напряженными?

В зависимости от формы сечения наибольшие напряжения могут иметь место как на вогнутой, так и на выпуклой поверхности бруса. Если поперечное сечение имеет две оси симметрии (круг, прямоугольник и др.), то наибольшие напряжения возникают на вогнутой поверхности бруса.

10. Построение эпюр внутренних силовых факторов в кривом брусе (показать на примере лабораторной работы).       
Эпюра напряжений представляет собой гиперболу, одна из асимптот которой совпадает с осью кривизны

 

 

Вопросы для лабораторной работы № 4 «Исследование напряженного состояния бруса при внецентренном растяжении»:

1. Что такое растяжение (сжатие)?

Вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только нормальная сила.

2. Какой вид сложного сопротивления называется внецентренным растяжением (или сжатием)?  

Внецентренным растяжением называют вид нагружения, при котором растягивающая нагрузка не лежит на продольной оси бруса, а находится от нее на некотором расстоянии, называемым эксцентриситетом.

3. К каким равнодействующим приводятся внутренние силы при внецентренном растяжении (или сжатии)?

((равнодействующая внешних продольных сил))

4. Какие виды напряжений испытывает сжимаемый стержень при внецентренном приложении сжимаемой или растягиваемой нагрузки?

Нормальная сила вызывает нормальные напряжения, равномерно распределенные по поперечному сечению. Изгибающий момент вызывает нормальные напряжения, распределенные по линейному закону, в центре поперечного сечения они равны нулю, по крайних волокнах – экстремальные значения

5. По каким формулам определяются нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня при внецентренном растяжении и сжатии? Какой вид имеет эпюра этих напряжений?

; Нормальные напряжения по высоте поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении распределяются по линейному закону.

6. Получите формулу нормальных напряжений при внецентренном действии продольной силы?

; F -результирующая внешних продольных сил; x,y – координаты точки поперечного сечения в которой определяются норм. напряжения; x0,y0 -координаты точки, через которую проходит линия действия результирующей F

7. Проходит ли нейтральная ось при внецентренном растяжении через центр тяжести сечения? Обоснуйте.

; если бы нейтральная линия проходила через центр тяжести, то y=x=0 и уравнение является не верным.

8. Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести сечения при внецентренном растяжении?  

Нулю

9. Какие отличия при внецентренном растяжении бруса, имеющего большую и малую длину?

При растяжении бруса, имеющего большую длину, следует учитывать прогиб сечения бруса, так как он будет сопоставим с величиной эксцентриситета.

10. Что такое ядро сечения?

Геометрическое место точек в окрестности центра тяжести поперечного сечения, при приложении растягивающих сил в котором в сечении возникают напряжения одного знака.

 

Вопросы для лабораторной работы № 5 «Определение напряжений и перемещений в балке при косом изгибе»:

Что такое изгиб? Когда он возникает?

это вид нагружения, при котором внешняя нагрузка лежит в одной из главных плоскостей инерции балки и вызывает в поперечном сечении изгибающий момент, поперечную и продольную силы.