Потенциал. Работа в электрическом поле

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Закон Кулона. Напряженность электрического поля

201. Два шарика по 1 г каждый подвешены на нитях длиной 10 см. Верхние концы нитей соединены. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол 60°?                                                     /7,9·10^-8 Кл/

202. В элементарной теории атома водорода считают, что электрон вращается вокруг протона по круговой орбите радиусом 0,53·10^{-8 см. Масса электрона 9,1}×10^{-31 кг, а заряды протона и электрона по модулю одинаковы и равны 1,6·10-19} Кл. Чему равна скорость обращения электрона?                                      /2,2·10⁶ м/с/

203. Расстояние между двумя точечными зарядами +18·10^-9 Кл и

–2·10^-9 Кл равно 8 см. Где и на каком расстоянии от первого заряда надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии?                            /12 см /

204. Сила взаимного притяжения двух одинаково заряженных капель воды уравновешивается силой электростатического отталкивания. Определить заряды капель, если их радиусы 1,5·10^{-2 см. Плотность воды 1·103} кг/м³.

                                                                                           /1,2·10^-18 Кл/

205. Определить отношение диэлектрических постоянных двух сред, если шарики электроскопа в одной среде отклоняются на угол 60°, а в другой на 90° при сообщении электроскопу одинаковых зарядов.

206. Точечные заряды +3 нКл и –4 нКл, расположенные в плоскости ХОУ, имеют координаты, соответственно равные (0,0) и (2,0), выраженные в сантиметрах. Определить напряженность результирующего поля в точке с координатами (1,1).          /2,2·10⁵ В/м/

207. Два шара массой по 1 кг каждый несут одинаковые заряды по

1/3 нКл. Во сколько раз сила взаимного отталкивания зарядов по закону Кулона больше силы взаимного притяжения между шарами по закону тяготения Ньютона? Расстояние между шарами во много раз больше их диаметра.             /15/

208. В одной из вершин равностороннего треугольника со сторонами

5 см помещен заряд 25 нКл, а в другой заряд -33 нКл. Найти напряженность поля в третьей вершине.                                                                            /110 кВ/м/

209. Два точечных заряда +8 нКл и -5,3 нКл расположены на расстоянии 40 см друг от друга. Вычислить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему будет равна напряженность, если второй заряд будет положительным? /3 кВ/м; 0,61 кВ/м/

210. Электрическое поле создается двумя точечными зарядами

+40 нКл и -10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 12 см, а от второго на 6 см.     /24 кВ/м/

211. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами

6 см и 10 см несут соответственно заряды +1 нКл и -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях 5 см, 9 см и

15 см.                                                                            /0; 1,1 кВ/м; 0,2 кВ/м/

212. Найти силу, действующую на точечный заряд 1,7·10^-9 Кл, если он помещен на расстоянии 2 см от бесконечной нити с линейной плотностью заряда 3·10^-8 Кл/см. Диэлектрическая проницаемость среды 5.                                     /9·10^-4 Н/

213. Найти силу, действующую на точечный заряд 1,7·10^-9 Кл, если он помещен в поле бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 3·10^-8 Кл/см². Диэлектрическая проницаемость среды равна 5.

                                                                                              /5,7·10^-3 Н/

214. Найти ускорение, с которым будет двигаться пылинка массой 10^{-12 г, несущая заряд 1,6·10-17} Кл, в электрическом поле, созданном бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 3·10^-9 Кл/см².                                    /2,7·10⁴ м/с²/

215. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 0,5 м от проволоки против ее середины

200 В/м.                                                                                          /5,5 нКл/м/

216. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом

2 см равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 1 нКл/м². Определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубы на 1 см и 3 см.

                                                                                               /0; 75 В/м/

217. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда +10 нКл/м² и –30 нКл/м². Какова сила взаимодействия, приходящаяся на единицу площади пластин?                            /17 мкН/м²/

218. С какой силой электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на каждый метр заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Поверхностная плотность заряда на плоскости

2·10^-9 Кл/см², линейная плотность заряда на нити 3·10^-8 Кл/см.               /3,4 Н/

219. Две длинные одноименно заряженные нити с линейной плотностью заряда 10^-7 Кл/см расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить величину напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждой нити.                                                /3,1·10⁶ Н/Кл/

220. Точечный заряд 10 нКл находится в центре сферы радиусом 20 см. Найти поток вектора напряженности через всю сферическую поверхность и часть сферической поверхности площадью 20 см².                             /1,13 кВ·м; 4,5 В·м/

Потенциал. Работа в электрическом поле

221. На прямой, соединяющей два заряда +q и -3q , которые находятся на расстоянии 1 м друг от друга, найти точку, в которой потенциал равен нулю.

                                                  / 0,5 м; 0,25 м (от положительного заряда)/

222. Определить положение точки, потенциал поля в которой равен нулю, на прямой, проходящей через два точечных заряда +2q и -q. Расстояние между зарядами l.     /1/3 l и l (от отрицательного заряда)/

223. Заряженный шар радиусом 2 см помещен в трансформаторное масло (e = 2,2). Определить заряд шара, если известно, что на расстоянии 5 см от поверхности шара потенциал равен 90 В.                                                       /1,5·10^-9 Кл/

224. Поле образовано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 10^-8 Кл/м². Найти разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на 5 и 10 см.                                                             /28 В/

225. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 1 мкКл. Найти потенциал поля в центре, на поверхности и на расстоянии 10 см поверхности шара.             /90 кВ; 90 кВ; 45 кВ/

226. Расстояние между двумя зарядами 6,7·10^-8 Кл и -6,7·10^-8 Кл равно

10 см. Найти напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на 10 см от первого заряда и лежащей на перпендикуляре, восстановленном из первого заряда к прямой, соединяющей оба заряда.                                                 /44 кВ/м; 1,8 кВ/м/

227. Тысяча одинаково наэлектризованных дождевых капель сливаются в одну, причем заряды всех капель сохраняются. Определить, во сколько раз потенциал большой капли больше потенциала малой.                                                   /100/

228. Поверхностная плотность заряда пластины бесконечно больших размеров равна 10^-7 Кл/м². На каком расстоянии друг от друга находятся эквипотенциальные поверхности, если потенциалы их отличаются на 5 В?                    /0,9 мм/

229. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 4 нКл/м². Определить численное значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

                                                                                                           /230 В/м/

230. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см, равен 24 В. Определить величину и направление градиента потенциала в этой точке.                          /200 В/м/

231.  Электрон с начальной скоростью 5·10⁸ см/с влетает в однородное электрическое поле напряженностью 10³ В/м и движется вдоль силовой линии. Какое расстояние пройдет электрон до остановки и сколько времени ему для этого потребуется?       /7,1 см; 2,8·10^-8 с/

232. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов

600 кВ, приобрела скорость 5,4 Мм/с. Определить удельный заряд частицы (отношение заряда к массе).                                                                     /24 МКл/кг/

233.  Пылинка массой 10^{-5 г, несущая заряд +10 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 150 В пылинка имела скорость 20 м/с. Определить скорость пылинки, с которой она влетела в поле. /10 м/с/}

234.  Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы 90 В, расстояние 1 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какую скорость приобретает электрон, подлетая к аноду? За какое время электрон пролетит расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

                                                             /1,6·10¹⁶ м/с²; 5,6·10⁶ м/с; 3,6·10^-10 с/

235.  Два шарика, обладающие зарядами 10^-8 Кл и 1,7·10^-8 Кл, находятся на расстоянии 1 м. Какую работу нужно затратить, чтобы сблизить шарики до расстояния 20 см?                                                                                      /6·10^-6  Дж/

236.  На расстоянии 4 м от сферы, заряд которой равен 10^-5 Кл, а радиус 10 см, расположен точечный заряд. При перемещении этого заряда на поверхность сферы совершена работа 10^-2 Дж. Определить величину точечного заряда.

                                                                                                       /11·10^-9 Кл/

237.  Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам на одинаковом от каждой пластины расстоянии со скоростью 10⁴ км/с. Расстояние между пластинами 2 см, длина пластин 10 см, разность потенциалов 20 В. На каком расстоянии от положительно заряженной пластины будет находиться электрон в момент вылета из конденсатора?                                                                        /1,2 мм/

238. Электрон, обладающий кинетической энергией 5 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 2 В?

                                                                                                            /10⁶ м/с/

239.  Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы получить скорость 8·10³ км/с? Масса и заряд электрона соответственно равны 9·10^{-31 кг и –1,6·10-19} Кл.                                                                  /0,18 кВ/

240.  Какую скорость приобретет протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 3·10⁵ В? Масса и заряд протона соответственно равны 1,67·10^{-27 кг и 1,6·10-19} Кл. /7,8·10⁶ м/с/