Законы постоянного тока

261. Вследствие трения о шкив заряжается ремень, причем каждый квадратный метр ремня содержит 0,02 Кл заряда. Ширина ремня 0,3 м, скорость его движения 20 м /с. Какой заряд проходит ежесекундно через любую неподвижную плоскость, перпендикулярную ремню?                                                                     /0,12 А/

262. Сила тока в проводнике нарастает от 0 до 3 А в течение 10 с. Определить заряд, прошедший в проводнике.                                                       /15 Кл/

263. Камнедробилка должна работать под напряжением 100 В, потребляя ток в 40 А. Напряжение на электростанции 120 В, а расстояние до нее 1 км. Определить сечение медных соединительных проводов, если удельное сопротивление меди r =1,7·10^-8 Ом·м.                                                                                    /68 мм²/

264. Какой длины нужно взять нихромовый проводник диаметром 1,5 мм для изготовления спирали вулканизатора, применяемого при сращивании кабелей, если сопротивление спирали 5,5 Ом, а удельное сопротивление нихрома 1,1·10^-6 Ом·м?       /8,83 м/

265. Внутреннее сопротивление гальванометра 720 Ом, его шкала рассчитана на 300 мкА. Как и какое сопротивление нужно подключить, чтобы прибором можно было измерять напряжение до 300 В?                                             /1 МОм/

266. Цена деления прибора 1,5·10^-5 А/дел. Шкала прибора имеет 200 делений, его внутреннее сопротивление 100 Ом. Какие сопротивления нужно подключить к этому прибору и каким образом, чтобы можно было измерять напряжение до 200 В или ток до 4 А?                                                                /67 кОм; 0,075 Ом/

267. При внешнем сопротивлении 3 Ом ток в цепи 0,3 А, при сопротивлении 5 Ом ток равен 0,2 А. Определить ток короткого замыкания.             /1,2 А/

268.  Определить сопротивление медных магистральных проводов при температуре 30°С. Расстояние от места расположения проводов до взрывной станции 400 м. Площадь сечения медных проводов 0,8 мм²,

ρ₀ = 1,7·10^-8 Ом·м, a = 0,0044 град^-1.                                                  /19 Ом/

269. Сопротивление телеграфной линии при –20 °С равно 88 Ом. Каково ее сопротивление при 0°С и +20°С, если провод сделан из стали

(a = 0,006 град^-1)?                                                          /0,10 кОм; 0,11 кОм/

270. Электросопротивление нити электрической лампы при 20°С равно

13 Ом, а в накаленном состоянии 144 Ом. До какой температуры нагревается вольфрамовая нить, если a = 5·10^-3 град^-1?                                      /2,24·10³ °С/

Работа и мощность тока

271. При токе 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность 18 Вт, а при токе 1 А мощность 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.       /12 В; 2 Ом/

272. ЭДС батареи 12 В, ток короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность может дать батарея во внешней цепи?                                      /15 Вт/

273. Известно, что внешняя цепь источника тока имеет сопротивление

0,5 Ом и потребляет такую же мощность, как и при сопротивлении 8 Ом. Найти внутреннее сопротивление источника.                                                        /2 Ом/

274. ЭДС батареи 20 В. Сопротивление внешней цепи 2 Ом, а ток 4 А. С каким КПД работает батарея? При каком внешнем сопротивлении КПД будет равным 99 %?     /40 %; 297 Ом/

275. Найти ток короткого замыкания для аккумуляторной батареи, если при токе 5 А она дает во внешнюю цепь мощность 9,5 Вт, а при токе 8А мощность 14,4 Вт. /62,6 А/

276. Сколько времени потребуется для нагрева участка горной породы массой 8,6 кг от 20 до 200 °С с помощью электронагревателя мощностью

4,8 кВт, если считать, что окружающий массив практически не передает тепла. Удельная теплоемкость породы 300 Дж/(кг·К).                                           /96,8 с/

277. Ток в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А в течение 30 с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике?                                                                                    /100 кДж/

278. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет равномерно нарастающий от нуля ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за 8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества, протекшее за это время по проводнику.        /20 Кл/

279. Для нагревания 4,5 л воды от 23°С до кипения нагреватель потребляет 0,5 кВт·ч электрической энергии. Чему равен КПД нагревателя?

                                                                                                               /81 %/

280. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной вода в чайнике закипает через 15 мин, а другой - через 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если включить обе обмотки: а) последовательно, б) параллельно?           /45 мин; 10 мин/

Правила Кирхгофа

281. Два источника (ε₁ = 1,2 В, r₁ = 0,3 Ом, ε₂ = 1,5 В, r₂ = 0,5 Ом) соединены параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 2 Ом. Определить ток, текущий по сопротивлению.        /0,6 А/

 

282. Два элемента с одинаковыми ЭДС, равными 2 В, и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R, как показано на рис. к задаче 281. Через первый элемент ε₁ течет ток I₁ = 1 А. Найти сопротивление R и ток I₂, текущий через второй элемент ε₂. Какой ток I течет через сопротивление R?

                                                                                     /0,66 Ом; 0,5 А; 1,5 А/

283. Два источника (ε₁ =10 В, r₁ = 1 Ом, ε₂ = 8 В, r₂ = 2 Ом) и сопротивление R = 6 Ом соединены, как показано на рисунке. Найти токи в батареях и через внешнее сопротивление.

                                                                                    /1,6 А; 0,2 А; 1,4 А/

 

284. Определить токи в батареях и сопротивлении R (см. рис. к задаче 283), если ε₁ = 4 В, r₁ = 0,2 Ом, ε₂ = 8 В, r₂ = 0,5 Ом, R = 1 Ом.

                                                                                            /2,5 А; 7 А; 4,5 А/

285. Определить токи в батареях и сопротивлении R = 2 Ом (см. рис. к задаче 283), если ε₁ = 10 В, r₁ = 4 Ом, ε₂ = 8 В, r₂ = 3 Ом.

                                                                              /1,31 А; 1,08 А; 2,39 А/

286. Два источника (ε₁ = 8 В, r₁ = 2 Ом, ε₂ = 6 В, r₂ = 1,5 Ом) и реостат

R = 10 Ом соединены, как показано на рисунке. Вычислить ток I, текущий через реостат.                            /0/

 

 

287. Найти силу тока в отдельных ветвях мостика Уитстона, если ток через гальванометр равен нулю. ЭДС источника 1,8 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 8 Ом. Сопротивление источника и проводов не учитывать.

                                                                                    /0,2 А; 0,1 А; 0,3 А/

 

288. Найти силы токов на всех участках мостика Уитстона (см. рис. к задаче 287), если R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 6 Ом , ЭДС источника 5,2 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом, ток в гальванометре равен нулю.

                                                                                         /1,2 А; 0,4 А; 1,6 А/

289. В схеме, изображенной на рисунке, ε₁ = 1,5 В, ε₂ = 1,6 В, R₁ = 1 кОм, R₂ = 2 кОм. Определить показания вольтметра, если его сопротивление 2 кОм. Сопротивлением источников и проводов пренебречь.

                                                                                                        /0,35 В/

 

290. В электрической цепи (ε₁ = 2 В, R₁ = 100 Ом, R₂ = 50 Ом, R₃ = 20 Ом) гальванометр регистрирует ток 50 мА, идущий в направлении, указанном стрелкой. Найти ЭДС второго элемента. Сопротивлением гальванометра и внутренними сопротивлениями элементов пренебречь.

                                                                                                             /4 В/

291. Найти силу тока I₃, напряжения на концах третьего и второго сопротивлений, если ε₁ = 4 В, ε₂ = 3 В, R₁ = 2 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 1 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

                                                                                                     /0; 0; 3 В/

292. Определить токи в ветвях цепи, если ε₁ = 2,1 В, ε₂ = 1,9 В, R₁ = 45 Ом, R₂ = R₃ = 10 Ом. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

                                                                              /0,04 А; 0,01 А; 0,03 А/

 

 

293. Три батареи с ЭДС 12 В, 5 В, 10 В и внутренними сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Определить токи, идущие через батареи.

                                                                                                  /3 А; 4 А; 1 А/

294. В схеме ε₁ = 2 В, ε₂ = 4 В, R₁ = 0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно 1 В. Найти показание амперметра. Сопротивлениями элементов и амперметра пренебречь.

                                                                                                            /2 А/

 

295. Три гальванических элемента с ЭДС 1,3 В, 1,5 В, 2 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 0,2 Ом, включены, как показано на схеме. Сопротивление

R = 0,55 Ом. Найти токи в элементах.

                                                                                       /1,5 А; 2,5 А; 4 А /

 

296. Определить все токи в цепи, если r₁ = r₂ = r₃ = 1 Ом, ε₁ = 10 В, ε₂ = 20 В, ε₃ = 30 В, R = 2 Ом. Найти разность потенциалов между точками А и В.

                                                                                    /10 А; 20 А; 10 А; 0/

 

 

297. Три источника тока с ЭДС ε₁ = 11 В, ε₂ = 4 В, ε₃ = 6 В и три реостата с сопротивлениями R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 2 Ом, соединены, как показано на рисунке. Найти токи в сопротивлениях и разность потенциалов между точками А и В. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. /0,8 А; 0,3 А; 0,5 А; 7 В/

298. Определить токи в сопротивлениях (см. рис. к задаче 297), если

ε₁ = 5 В, ε₂ = 3 В, ε₃ = 10 В, R₁ = 2 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 4 Ом.

                                                                                   /0,21 А; 1,57 А; 1,36 А/

299. На рисунке R₁ = 0,8 Ом, R₂ = 0,3 Ом, ε₁ = 1,2 В, ε₂ = 2 В. Найти, чему должна быть равна ЭДС третьего источника тока, чтобы ток через него был равен нулю, если

 r₁ = 0,2 Ом, r₂ = 0,7 Ом.

                                                                                                          /1,6 В/

 

300. Определить показания амперметра и вольтметра в схеме, если ЭДС батареи 100 В, внешние сопротивления R₁ = 400 Ом и R₂ = 600 Ом, сопротивление вольтметра 1 кОм. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением амперметра пренебречь.

                                                                                              /0,08 А; 32 В/

Магнетизм

Магнитное поле токов

301. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 50 А. Найти магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние 5 см от проводника.

                                                                                                        /200 мкТл/

302. Два круговых витка радиусами 2 м и 3 м расположены в параллельных плоскостях так, что прямая, соединяющая их центры, перпендикулярна этим плоскостям. Расстояние между центрами витков 8 м. По второму витку течет ток 1 А. Какой ток должен быть в первом витке, чтобы магнитное поле в точке, лежащей на оси витков на равном расстоянии от их центров, было равно нулю?                                /1,6 А/

303. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи 50 А и 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами 20 см. Найти магнитную индукцию в точке, удаленной на 25 см от первого и на 40 см от второго проводов.                                                                           /21 мкТл/

304. По двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 5 см, протекают токи по 10 А в каждом в противоположных направлениях. Найти напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от обоих проводов.       /32 А/м/

305. По бесконечно длинному прямому проводнику, изогнутому, как показано на рисунке, течет ток 100 А. Рассчитать напряженность магнитного поля в точке О, если радиус

r = 10 см.

                                                                                               /285 А/м/

306. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120°, течет ток 50 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от вершины его на расстояние 5 см.

                                                                                                        /350 мкТл/

307. По двум бесконечно длинным параллельным проводам текут в одном направлении одинаковые токи 60 А. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от проводов на 10 см. Перпендикуляры, проведенные из этой точки к проводам, образуют угол 60°.                                                                /210 мкТл/

308. Бесконечно длинный провод с током 50 А изогнут под прямым углом. Найти магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии 10 см от его вершины.                                                     /240 мкТл/

309. Бесконечно длинный прямой провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу течет ток 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность поля в центре ее равна 41 А/м.                                    /8 см/

310. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 3,14 А. Круговой виток расположен так, что его плоскость параллельна прямому проводнику, а перпендикуляр, опущенный на него из центра витка, является нормалью к плоскости витка. По витку протекает ток 3 А. Расстояние от центра витка до прямого проводника равно 20 см, радиус витка 30 см. Определить напряженность магнитного поля в центре витка. /5,6 А/м/

311. Найти число витков в катушке диаметром 10 см, если магнитная стрелка, помещенная в ее центре, отклонилась от плоскости магнитного меридиана на 38° при токе 0,2 А. Горизонтальная составляющая земного магнитного поля 12,8 А/м. Плоскость катушки совпадает с плоскостью магнитного меридиана.              /5/

312. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить отношение напряженности магнитного поля в центре кольца к напряженности в центре квадрата.

                                                                                                                 /0,88/

313. Найти горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли, если обмотка тангенс-буссоли имеет 10 витков радиусом 25 см. При токе 0,64 А стрелка отклоняется на угол 45°.

                                                                                                /12,8 А/м/

314. Определить напряженность магнитного поля в центре правильного шестиугольника, сторона которого 2 см, а ток, протекающий по нему, 5 А.

                                                                                                          /140 А/м/

315. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой

40 А. Длина стороны треугольника 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.                                                                        /240 мкТл/

316. Из проволоки длиной 1 м сделана квадратная рамка, по которой течет ток 10 А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки. Во сколько раз она изменится, если рамке придать форму равностороннего треугольника?                   /36 А/м; увеличится в 1,2 раза/

317. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 60 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 см и 40 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

                                                                                               /200 мкТл/

318. По тонкому проводящему кольцу течет ток 80 А. Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек кольца на 20 см, если радиус кольца 10 см. /63 мкТл/

319. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 8 см равна 30 А/м. Определить напряженность на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 6 см от центра витка.                                                      /15 А/м/

320. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром 0,5 мм намотали так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность магнитного поля внутри соленоида при токе 4 А? Толщиной изоляции пренебречь.

                                                                                                             /8 кА/м/