Треугольник Б. Паскаля – универсальная структура числовых взаимодействий

Если закрасить нечётные числа в треугольнике Паскаля, то мы получим фрактал Серпинского.

Как известно, в основе треугольника Б. Паскаля лежит бином И. Ньютона.Этот же бином лежит в основе нахождения производных и первообразных, то есть умножение коэффициента на степень и наоборот. Ряды треугольника Б. Паскаля, таким образом, представляют универсальную собой числовую структуру. Собирание этой универсальной структуры в треугольную форму подтверждает лежащая на поверхности первичность тригонометрической априорной данности. Посредством куба можно постичь бином Ньютона и движение четырехмерного куба. Можно ли сказать, что четырехмерный куб и есть вечность? Трудно ответить на этот вопрос.

Н.И. Лобачевский пытается в своей сферической геометрии постичь суть пространства через синтез треугольника переходящего в круг. Как мне показалось в уравнениях, связывающих стороны и углы прямоугольного треугольника . [28]

Л. Эйлер также шлифовал и уточнял понятия кривых и асимптот.

7. Слово о числе π. Гармонизация методов математики и философии посредством логики в контексте культуры постмодерна

Знак числа π ввёл великий Леонард Эйлер, которого нещадно раскритиковал С. Лурье во вступительной к его книге «Введение в анализ бесконечных».

«Положим, что радиус круга или полный синус равен единице [26]; при этом  достаточно ясно, что окружность этого круга рациональными числами выразить точно

нельзя; приближенно же полуокружность этого круга найдена [27] равной  3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46 -f- ; вместо этого числа,-ради краткости, я буду писать «тс, так что π равно полуокружности круга, радиус которого равен единице, или π будет длиной дуги в 180 градусов [28]»[29].

Число «е», замечательный предел, предел пределов, числовая логическая сингулярность, и наконец, число π – именно то, число, которое участвует в ключевых физических формулах.

Возьмём, например, уравнение С. Хоккинга о температуре чёрных дыр:

Уравнение Хоккинга – температура чёрных дыр[30]:

Непреходящее значение числа π в современных вычислениях доказывает, факт развития  гипотезы Пуанкаре через лейбницианское достаточное обоснование  в теорему Пуанкаре – Перельмана, которая имеет огромное значение развития математики, а также из-за её применимости к космологии. Некоторые авторитетные ученые заявляют, что доказанная теорема позволяет объяснить процесс формирования черных дыр. С точки зрение математики главное достижение Перельмана состоит в найденном им способе её доказательства[31]. На эту связь намекает сам Г. Я. Перельман в своей статье «Формула энтропии потоков Риччи и её геометрическое приложение». 

 «Кажется, нет никакой связи между его формулой и нашей. Взаимодействие статистической физики и (псевдо)римановой геометрии происходит в субъекте термодинамики черных дыр, разработанная С. Хоккингом (An entropy formula for the Ricci flow in dimension two was found by Chow [ C]; there seems to be no relation between his formula and ours. The interplay of statistical physics and (pseudo)-riemannian geometry occurs in the subject of Black Hole Thermodynamics, developed by Hawking[32]).

Число π участвует в формуле фотонного пропагатора:

, в формуле Де Бройля: , посредством которой вычисляется длина световой волны.

Как мы видим число π участвует во многих формулах, описывающих фундаментальные законы природы.

       Известно, что вокруг числа π существует множество мистификаций, это число трансцендентно, и было обнаружено, в том числе как число π.

«Как известно из школьной математики , длина окружности , радиус которой равен единице , может быть определена как предел последовательности длин периметров правильных многоугольников при бесконечном увеличении числа их сторон . Определенная таким образом длина приближение окружности многоугольника - Ми окружности обозначается символом 2π. Точнее , если через pn обозначить длину вписанного , а через qn длину описанного правильного n - угольника , то имеют место неравенства pn < 2 π < qn[33]».

       Как мы видим число π рассчитывается посредством предела суммы длин периметров треугольников, которые образуют два многоугольника: один вписан в окружность, другой описывает её. Здесь мы можем вспомнить, что именно в понятии предела наблюдается единство и противоположность формальной и диалектической логик. Число π показывает здесь золотое сечение этих логик, находясь как бы в тисках внутреннего и внешнего многоугольника, оно рождает трансцендентную абсолютную, универсальную точность. Это пространственно-диалектическое отношение рождает производные диалектические теоремы в квантовой физике и топологии.

       Действительно, что такое закон тождества, исполняется ли он в абсолютном смысле, если ему противостоит закон софиста Гераклита о том, что всё движется и нельзя войти в одну реку дважды? Равен ли объект сам себе, если существует фактор времени? Однако, нельзя всё подчинять и теореме абсолютного движения, всеобщей относительности, то есть диалектике. И то и другое во многом коррумпирует процесс познания и мышления. Если число е, есть «предел пределов», цифры этого ряда представляют собой всё разнообразие действительных чисел, то число π, по моей философской гипотезе представляет из себя трансцендентный переход троичности в единичность, то есть треугольник в круг, ведь именно треугольники образуют многогранники, один из которых вписан, а другой описывает окружность.

Сглаживание, нивелирование углов многогранника и есть предел, искривляющий прямую в кривую в трансцендентном моменте предела – диалектического единства конечного и бесконечного. Универсальный принцип этих моментов видимо
и есть число π.

       Числовая структура этого числа напоминает числовую структуру числа корень из 2, который находится как сумма синуса и косинуса угла 45 градуса. Золотое сечение.

       Развитие любого объекта может быть описано посредством дифференциальных уравнений в основании, которого лежит предел. Число π является трансцендентным числовым выражением золотого сечения пропорции всеобщего, особенного и единичного в описываемом посредством математическом функций физическом объекте (состоянии, процессе, предмете).  

Именно эта трансцендентность не позволяет математикам моделировать Вселенную как целостный математический объект, однако лучше на этот вопрос мне удастся ответить, когда я посмотрю полный цикл 100 лекций А. Савватеева по математике. Хочется дополнить эту статью, после просмотра данного цикла лекций.

Фридман А.А. в своей статье «О кривизне пространства[34]» пытается выстроить эту модель. Предельно интересно это интерпретирует НЕгуманитарий В.О. Пелевин в своей книге «Пространство Фридмана».

7 . π – числовая структура логоса. Радиус сходимости рядов – математический эквивалент триалектического понятия.

«Я христианин, то есть верую в Божество Иисуса Христа, как [и] Тихо де Браге, Коперник, Декарт, Ньютон, Ферма, Лейбниц, Паскаль, Гримальди, Эйлер и другие, как все великие астрономы, физики и математики прошлых веков… Во всём этом [христианском вероучении] я ничего не вижу, что сбивало бы с толку мою голову, было бы ей вредно. Напротив, без этого святого дара веры, без знания о том, чего мне надеяться и что ожидает меня в будущем, душа моя в неуверенности и беспокойстве металась бы от одной вещи к другой, и эта тревога души и неуверенность в мыслях есть то, что нередко производит отвращение к жизни и может, в конце концов, повести к самоубийству»[35].

Да! Для Э. Коши высокое искусство математики не мешает, а помогает постигать глубинные законы бытия, а вот для гуманитария О. Конта, ничего для естественной науки не сделавшего наука и религия несовместимы. Быть может потому, что он просто не имел точного о ней представления? Как и Александр Глебович Невзоров.

Кризис систематизации математики порождает софистический снобизм внутри математики и коррупцию научного познания в целом. Именно это во многом обуславливает постмодернистский хаос в политике и экономике, а также современном культуре, что обуславливает кризис научного метанарратива. Структура этого кризиса, в конечном счёте, и есть культура постмодерна, в котором замечательные лекции Павла Гума о истории языка набирают 500 просмотров, а профанические рассуждения о лингвистике и философии у стримера-лингвиста Убермаргинала в сотни раз больше.

Триумф профанаторов длится века! За подмены подлинных проблем математики на снобистскую околоматематическую софистику конституириуется режим доминирования предельноправдопобной лжи софистов из лагерей как физиков, так и лириков. В фундаментальном плане эти люди не дают равноудалиться истинной науке от атеизма, религии и оккультизма.

Псевдофилософы от аналитической философии, постпозитивисты и прочая прозападная профессура обосновывают режим доминирования в ключевых науках и узурпирования их! Профаны начинают бороться с профанациями, за объективность, за беспристрастно, за логику. Они как паразиты узурпировали все эти понятия и монетизируют их посредством релявитизации истины, главной догмой постмодерна! Их индексы цитирования, их пафосные блоги, почётные журналы, всё это было высмеяно еще Эмилем Золя, в 19-м веке. При этом никто не отрицает колоссальный вклад западноевропейской науки в мировую науку. Однако множество карьеристов давно научились из науки делать религию, по степени фанатизма идущую далеко вперёд по-сравнению с классическими верованиями.

Да, эти софисты называют себя «научными журналистами» и «публицистами», подчас, но они хотят быть изворотливее учёных, и бывает так, что действительно в чём-то оказываются талантливы и прозорливы. Однако мне как поэту и философу ясно, что в системе И. Канта и Г.В.Ф. Гегеля объяснён мир и лекции А.В. Савельева и Аси Казанцевы лишь конкретная экспликация универсальных принципов, которые изложили эти великие люди!

Человечество имеет знание, как быть счастливым, но худшая часть человечества мешает этому! «Не так плоха слава, как тщеславие», так говорил Феофан Затворник, а Максим Исповедник добавляет: «Не стыдись признаться в своём незнании, это даст тебе силы узнавать неизвестное». Псевдоматематик-снобист — шершень на теле фундаментальной науки! Как говорил преподобный Иоанн Кронштадский, что даже когда самая последняя функция будет проинтегрирована, не смогут спастись от язв Апокалипсиса горделивые псевдоученые! Е.П. Блаватская говорила, что истина выше религий, этим она утвердила за истину горделивое всеотрицающее сомнение скептика. Сомнение как самоцель, сомнение как универсальная гомеоморфность сингулярности в себе и для себя! Истина же точна и конкретна как производная любой функции.

И является пределом отношения приращения функции к её аргументу, а именно тангенсом угла касательной вертикально формально логическим катетом и горизонтально условно (диалектическим) катетом. Прямые секущие стремятся к касательной переходя из кривизны в прямую. Предел этого перехода и есть истина, которая и конституирует всю математику! Поэтично? Метафорично? Гуманитарно? Наверно! Прошу всем неравнодушным к моему творчеству людям попробовать опубликовать данную статью в любом академическом журнале и я обязательно вернусь, чтобы обогатить её ещё больше, а также привести к соответствию к формальным требованиям.