Расчет гидродинамических параметров потока жидкости и технических характеристик гомогенизатора

Для расчета процесса гомогенизации возьмем сливки 25% жирности, т. к. при производстве сметаны гомогенизация исходного сырья имеет наиболее важное значение. Сливки 25% жирности гомогенизируют при температуре 70⁰С и давлении гомогенизации ∆р = 10 МПа.

Пусть производительность гомогенизатора составляет 1200 л/ч.

Плотность сливок 25%-ной жирности при температуре 70⁰С ρ = 978 кг/м³ [3].

Массовая теплоемкость сливок 25%-ной жирности при температуре 70⁰С С = 3432,6 Дж/ (кг∙град).

Наибольшая теоретическая скорость сливок, подвергающихся гомогенизации может быть вычислена по формуле Торричелли и составит

 

υ ₁ = = = 143 м/с,

где ∆р = р₀ – р₂ – давление гомогенизации, т.е. перепад давления до клапана и после него, Н/м²;

γ – объемный вес жидкости, Н/м³, γ = ρ∙ g =978∙9,81 = 9,594∙10³ Н/м³;

Высота клапанной щели h при работе гомогенизатора нестабильна, а изменяется в широких пределах и зависит, как указывалось выше от многих параметров. Для сливок 25%-ной жирности и заданным расходом она будет равной

h = = =0,09∙10^-3 м = 0,09 мм,

 

где V = 1200 л/ч = 1,2 м³/ч = 0,00033 м³/с – расход сливок через клапан;

μ = 0,8 – коэффициент расхода при истечении через клапан;

d = 10 мм = 10^-2 м – внутренний диаметр клапанной щели.

Число Рейнольдса для потока гомогенизируемых сливок не зависит от давления гомогенизации и при работе с данным продуктом остается постоянным при любых режимах работы:

 

= 14793

 

где ν = 1,74∙10^-6 м²/с – кинематическая вязкость потока [3].

Мощность N , необходимую для работы гомогенизатора, определяют по формуле для расчета мощности насосов

 

N = = = 6474,6 Вт,

 

где р₀ = 150 кгс/см² = 147, 15∙10⁵ Па;

η = 0,75 – механический к.п.д. гомогенизатора.

Повышение температуры ∆ t продукта в гомогенизаторе получается равным

 

∆ t = = = 4,4 град,

 

где С= 3432,6 Дж/(кг∙град) – массовая теплоемкость сливок.

Пружина гомогенизирующей головки должна быть достаточно жесткой, чтобы обеспечить необходимое давление гомогенизации.

Зададим индекс пружины С_П = 5. Рассчитаем поправочный коэффициент

k =  =  = 1,3125.

 

Усилие затяжки определяют по формуле Р = f ∙∆р, где f = π∙ d ² =3,14∙0,001² =3,14∙10^-6м² – площадь сечения канала перед клапаном.

Р = 3,14∙10^-6∙10∙10⁶ = 31,4 Н

На основании рассчитанных значений возможно определить диаметр проволоки пружины:

d = = = 1,024∙10^-3 м,

 

где [τ] – допускаемое напряжение на кручение принимаем равным 50 МН/м².

Средний диаметр витков пружины:

D = d ∙ C _П = 1,024∙10^-3∙5 = 5∙10^-3м.

Для сравнения рассчитаем все выше перечисленные параметры и характеристики для кефира, изготовляемого из нормализованного молока жирностью не выше 3,2%. Молоко 3,2% – ной жирности гомогенизируют при температуре 50⁰С и давлении гомогенизации ∆р = 15 МПа.

Пусть производительность гомогенизатора составляет 1200 л/ч.

Плотность молока 3,5%-ной жирности при температуре 50⁰С ρ = 1015,9 кг/м³ [3].

Массовая теплоемкость молока 3,5%-ной жирности при температуре 50⁰С С = 3966,5 Дж/ (кг∙град).

Наибольшая теоретическая скорость сливок, подвергающихся гомогенизации может быть вычислена по формуле Торричелли и составит

 

υ ₁ = = = 171,8 м/с,

 

где ∆р = р₀ – р₂ – давление гомогенизации, т.е. перепад давления до клапана и после него, Н/м²;

γ – объемный вес жидкости, Н/м³, γ = ρ∙ g =1015,9∙9,81 = 9,966∙10³ Н/м³;

Высота клапанной щели h при работе гомогенизатора нестабильна, а изменяется в широких пределах и зависит, как указывалось выше от многих параметров. Для сливок 25%-ной жирности и заданным расходом она будет равной

 

h = = =0,06∙10^-3 м =0,06 мм,

 

где V = 1200 л/ч = 1,2 м³/ч = 0,00033 м³/с – расход сливок через клапан;

μ = 0,8 – коэффициент расхода при истечении через клапан;

d = 10 мм = 10^-2 м – внутренний диаметр клапанной щели.

Число Рейнольдса для потока гомогенизируемых сливок не зависит от давления гомогенизации и при работе с данным продуктом остается постоянным при любых режимах работы:

= 11848

 

где ν = 1,74∙10^-6 м²/с – кинематическая вязкость потока [3].

Мощность N , необходимую для работы гомогенизатора, определяют по формуле для расчета мощности насосов

 

N = = = 6474,6 Вт,

 

где р₀ = 150 кгс/см² = 147, 15∙10⁵ Па;

η = 0,75 – механический к.п.д. гомогенизатора.

Повышение температуры ∆ t продукта в гомогенизаторе получается равным

 

∆ t = = = 3,6 град,

 

где С= 3966,5 Дж/(кг∙град) – массовая теплоемкость молока.

Пружина гомогенизирующей головки должна быть достаточно жесткой, чтобы обеспечить необходимое давление гомогенизации.

Зададим индекс пружины С_П = 5. Рассчитаем поправочный коэффициент

k =  =  = 1,3125.

 

Усилие затяжки определяют по формуле Р = f ∙∆р, где f = π∙ d ² =3,14∙0,001² =3,14∙10^-6м² – площадь сечения канала перед клапаном.

Р = 3,14∙10^-6∙15∙10⁶ = 47,1 Н

На основании рассчитанных значений, возможно определить диаметр проволоки пружины:

d = = = 1,255∙10^-3 м,

 

где [τ] – допускаемое напряжение на кручение принимаем равным 50 МН/м².

Средний диаметр витков пружины:

D = d ∙ C _П = 1,255∙10^-3∙5 = 6,3∙10^-3м.

 

Заключение

 

Итак, наиболее эффективными и распространенными в промышленности являются гомогенизаторы клапанного типа, дающие необходимую степень диспергирования продукта не оказывая каких-либо значительных негативных изменений его свойств. Эти гомогенизаторы применяются при переработке сырья, идущего на выработку всевозможных кисломолочных напитков и сметаны.

Расчет показывает, что при переработке молока и сливок (соответственно для кефира и сметаны) гидродинамические характеристики потоков примерно одинаковы: максимальная скорость для сливок 143 м/с, для молока 171,8 м/с за счет меньшей по сравнению со сливками вязкостью; высота клапанной щели для сливок 0,09 мм, для молока 0,06 мм; значение числа Рейнольдса для сливок 14793 получилось большим, нежели для молока 11848, что связано со значительным различием в высотах клапанных щелей; мощность, необходимая для работы гомогенизатора, как для молока, так и для сливок одинакова; температура продукта в гомогенизаторе повышается примерно одинаково – молока на 3,6⁰С, а сливок на 4,4⁰С; усилие затяжки пружины гомогенизирующей головки в случае молока незначительно больше 47,1 Н, чем в случае сливок 31,4 Н; диаметр проволоки пружины соответственно для молока и сливок равен 1,2 мм и 1,0 мм, а диаметр витков пружины 6,3∙10^-3м и 5∙10^-3м.