УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ

Министерство образования Российской Федерации

Уральский Государственный Технический Университет - УПИ

Кафедра "ТОР"

Курсовая работа

По РТЦС

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

200800 000000 013 ПЗ

                                                                          Руководитель: Шилов В.И.

                                                                    Студент: Черепанов К.А

                                                 Группа: Р-307

Екатеринбург

2002

Задание на проектирование

1.

Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов:

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j w) и соответствующие ей амплитудно-частотную K (w) и фазочастотную j (w) характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления ОУ m₁ и m₂. Оценить погрешность АЧХ и ФЧХ по формуле.

4. Определить импульсную h(t) и переходную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра m₁ и m₂,. В каждом случае оценить постоянную времени t₁ и t₂ исследуемой цепи. Постоянная времени цепи равна модулю обратной величины полюса передаточной функции

6. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

7.

Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходных сигналов совместить на одном рисунке.

8. Найти спектральную плотность выходного сигнала S(jw), используя спектральный метод анализа. Рассчитать и построить графики модуля и аргумента спектральной плотности для двух значений m.

9. Рассчитать и построить энергетический спектр сигнала на входе и выходе цепи. Графики спектров построить на одном рисунке.

10. Сравнить спектральные характеристики импульсного сигнала на входе и выходе цепи. Установить характер влияния коэффициента усиления операционного усилителя m на свойства выходного сигнала.

11. Оценить влияние параметров цепи на спектральные и временные характеристики выходного сигнала.

Исходные данные :

Рис.1. Общая схема цепи.

Значения параметров элементов цепи вычисляются по формулам

R _k = (m+1) * (n+1) * k, Ом ,                                                     (1)

     C = m + n + 2,         мкФ,                                                     (2)

где k - номер ветви;

m – предпоследняя цифра зачетной книжки;

n – последняя цифра.

m=1	C = 6 мкФ	R2(3) =24 Ом	R3(5) = 40 Ом
n=3	Um = 1 B	R1(4) = 32 Ом	R4(6) = 48 Ом

Коэффициент усиления операционного усилителя (ОУ) является изменяемым параметром и принимает три значения:

m ₁ =100 ; m ₂ =100000;

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Задание на проектирование................................................................................................................... 2

СОДЕРЖАНИЕ....................................................................................................................................... 4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ.................................................... 5

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПЕРАТОРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ЦЕПИ ПО НАРЯЖЕНИЮ................................................................................................................................................................... 6

2. КОМПЛЕКСНО – ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕПИ.................................................. 7

3. ГРАФИКИ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ................................................................. 8

4. ПЕРЕХОДНАЯ И ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕПИ.............................................. 9

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ ВРЕМЕНИ ЦЕПИ................................................................ 12

ВРЕМЕННОЙ МЕТОД АНАЛИЗА........................................................................................................ 13

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ ЦЕПИ НА ИМПУЛЬС.................................................................. 13

8. ГРАФИКИ ВХОДНОГО И ВЫХОДНОГО ИМПУЛЬСОВ........................................................ 14

9. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА.................................................... 15

10. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР СИГНАЛА................................................................................. 16

11. Характер влияния коэффициента усиления............................................................................... 17

12. Влияние параметров цепи............................................................................................................ 17

ПРИЛОЖЕНИЕ..................................................................................................................................... 19

Расчет значений коэффициентов полинома.................................................................................. 19

Преобразование Лапласа для нахождения временных характеристик ...................................... 19

 

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ

С-         емкость, Ф

R- сопротивление, кОм

a,b-       коэффициенты полинома

U-         напряжение, В

g(t)-      переходная характеристика

h(t) -     импульсная характеристика

Y(ω)-   фазочастотная характеристика

K(jω)-   комплексная частотная характеристика

К(р) -    операторный коэффициент передачи цепи по напряжению

К(ω) -   амплитудно-частотная характеристика

H(p)-    операторная характеристика

L -        индуктивность, Гн

р -         оператор преобразования Лапласа

t -          время, с

t-          постоянная времени цепи, с

ω-         угловая частота, рад/с

x(t)-      входной сигнал

s(t) -      выходной сигнал

Y-         проводимость цепи, См

АЧХ -  амплитудно-частотная характеристика

ФЧХ -  фазо-частотная характеристика

S_вх(ω) - спектральная плотность воздействия

S_вых(ω) - спектральная плотность выходного сигнала

W(ω) -  энергетический спектр

Ф(t) – функция Хевисайда (возвращает 0 при t<0, 1 при t³0)

∆(t) – функция Дирака (возвращает 0 при t≠0, ∞ при t=0)