Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала

Для проведения расчета результирующей силы, действующей на шатунную шейку рядного двигателя, составляют таблицу 5.3, в которую переносят значения силы Т.

Суммарная сила, действующая на шатунную шейку по радиусу кривошипа:

 

 кН                                (5.29)

 

где:          кН                (5.30)

 

Результирующая сила R _ш.ш., действующая на шатунную шейку, подсчитывается графическим сложением векторов сил Т и Р_к при построении полярной диаграммы. Масштаб сил на полярной диаграмме для суммарных сил М_р=0.1 кН в мм. Значения R _ш.ш  для различных φ заносят в таблицу и по ним строят диаграмму R _ш.ш  в прямоугольных координатах.

По развернутой диаграмме R _ш.ш  определяют:

 

 кН                (5.31)

R _ш.ш.max=22.9 кН,        R _{ш.ш. min}=4.85 кН,

 

где ОВ – длина диаграммы, мм

F – площадь под кривой R _ш.ш , мм² .

 

Таблица 5.3

Силы, действующие на шатунную шейку

j°		Полные силы, кН
		Т			К		Рк		Rш.ш.		Крк		Rк
1		2			3		4		5		6		7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210		0 -2.7406 -4.9702 -6.2367 -6.3547 -5.3785 -3.5788 -1.3583 0.8498 2.6915 3.9504 4.5574 4.5815 4.1637 3.4641 2.6246 1.7421 0.8657 0 -0.8657 -1.7421 -2.6246			-12.4724 -12.0490 -10.3812 -7.9295 -5.2376 -2.7958 -1.0132 -0.1091 -0.0915 -0.7926 -1.9372 -3.2395 -4.4545 -5.4336 -6.1253 -6.5563 -6.7838 -6.8806 -6.9060 -6.8806 -6.7838 -6.5563		-20.0186 -19.5951 -17.9274 -15.4756 -12.7837 -10.3419 -8.5594 -7.6552 -7.6377 -8.3388 -9.4833 -10.7857 -12.0007 -12.9797 -13.6715 -14.1024 -14.3300 -14.4267 -14.4522 -14.4267 -14.3300 -14.1024		20.0186 19.7858 18.6036 16.6851 14.2761 11.6569 9.2775 7.7748 7.6848 8.7624 10.2732 11.7090 12.8455 13.6312 14.1035 14.3445 14.4355 14.4527 14.4522 14.4527 14.4355 14.3445		-29.7331 -29.3097 -27.6419 -25.1902 -22.4983 -20.0565 -18.2740 -17.3698 -17.3523 -18.0534 -19.1979 -20.5002 -21.7153 -22.6943 -23.3861 -23.8170 -24.0445 -24.1413 -24.1668 -24.1413 -24.0445 -23.8170		29.7331 29.4375 28.0852 25.9508 23.3786 20.7652 18.6211 17.4228 17.3731 18.2529 19.6001 21.0007 22.1933 23.0731 23.6412 23.9612 24.1076 24.1568 24.1668 24.1568 24.1076 23.9612
220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670	-3.4641 -4.1637 -4.6067 -4.6149 -4.0583 -3.1330 -1.5177 0.1999 2.1293 3.4335 3.6085 2.9915 1.8304 0.3881 0 6.6996 9.9621 8.2503 6.5231 5.2112 5.9611 6.4695 7.2828 7.5484 8.1740 7.8024 7.0430 5.9200 4.7390 3.5301 2.2771 1.0907 0 -1.0483 -2.0648 -3.0455 -3.9571 -4.7562 -5.1090 -5.0456 -4.3632 -2.9972 -1.0818 1.1266 3.3563 5.1748			-6.1253 -5.4336 -4.4789 -3.2803 -1.9901 -0.9227 -0.1635 -0.0161 -0.6029 -1.7847 -2.9742 -3.8034 -3.8232 -1.7064 2.6894 29.4541 20.8079 10.4895 5.3764 2.7088 1.6877 0.5196 -0.7846 -2.2230 -4.0083 -5.5461 -6.8477 -7.7254 -8.3797 -8.8182 -8.8669 -8.6690 -8.5703 -8.3316 -8.0403 -7.6076 -6.9970 -6.2067 -4.9674 -3.5865 -2.1396 -0.8827 -0.1165 -0.0905 -0.9503 -2.6899		-13.6715 -12.9797 -12.0251 -10.8265 -9.5363 -8.4688 -7.7096 -7.5622 -8.1490 -9.3309 -10.5203 -11.3496 -11.3693 -9.2525 -4.8568 21.9079 13.2618 2.9434 -2.1698 -4.8374 -5.8584 -7.0266 -8.3307 -9.7692 -11.5545 -13.0923 -14.3939 -15.2716 -15.9259 -16.3644 -16.4130 -16.2152 -16.1165 -15.8777 -15.5864 -15.1537 -14.5432 -13.7529 -12.5135 -11.1327 -9.6858 -8.4288 -7.6627 -7.6366 -8.4964 -10.2360		14.1035 13.6312 12.8773 11.7690 10.3639 9.0298 7.8576 7.5648 8.4226 9.9426 11.1220 11.7372 11.5157 9.2606 4.8568 22.9094 16.5867 8.7596 6.8745 7.1103 8.3580 9.5513 11.0653 12.3456 14.1535 15.2409 16.0246 16.3789 16.6160 16.7408 16.5702 16.2518 16.1165 15.9123 15.7226 15.4567 15.0719 14.5521 13.5163 12.2227 10.6232 8.9458 7.7387 7.7193 9.1353 11.4697		-23.3861 -22.6943 -21.7397 -20.5411 -19.2508 -18.1834 -17.4242 -17.2768 -17.8636 -19.0455 -20.2349 -21.0641 -21.0839 -18.9671 -14.5714 12.1934 3.5472 -6.7712 -11.8844 -14.5520 -15.5730 -16.7412 -18.0453 -19.4837 -21.2691 -22.8069 -24.1085 -24.9862 -25.6405 -26.0789 -26.1276 -25.9297 -25.8310 -25.5923 -25.3010 -24.8683 -24.2578 -23.4674 -22.2281 -20.8472 -19.4003 -18.1434 -17.3773 -17.3512 -18.2110 -19.9506		23.6412 23.0731 22.2224 21.0531 19.6740 18.4513 17.4902 17.2779 17.9900 19.3525 20.5541 21.2755 21.1632 18.9710 14.5714 13.9127 10.5748 10.6731 13.5569 15.4569 16.6749 17.9477 19.4595 20.8948 22.7857 24.1046 25.1162 25.6779 26.0747 26.3168 26.2266 25.9527 25.8310 25.6138 25.3851 25.0541 24.5784 23.9446 22.8077 21.4491 19.8849 18.3893 17.4109 17.3877 18.5177 20.6108
680 690 700 710 720			6.1788 6.0967 4.8729 2.6984 0		-5.0926 -7.7515 -10.1780 -11.8633 -12.4724		-12.6387 -15.2977 -17.7241 -19.4095 -20.0186		14.0682 16.4678 18.3818 19.5962 20.0186		-22.3533 -25.0122 -27.4387 -29.1241 -29.7331		23.1915 25.7446 27.8681 29.2488 29.7331

 

 

По полярной диаграмме строят диаграмму износа шатунной шейки. Сумму сил R_ш.ш.j, действующих по каждому лучу диаграммы износа (от 1 до 12) определяют с помощью таблицы 5.4. По данным таблицы в масштабе по каждому лучу откладывают величину суммарных сил ΣR_ш.ші от окружности к центру. По лучам 4 и 5 силы  ΣR_ш.ші  не действуют, а по лучам 6,7 и 8 действуют силы только в интервале 360є<φ<390є.

По диаграмме износа определяют расположение оси масляного отверстия .

 

Таблица 5.4

Rш.ш.i	Значения Rш.ш.i , кН, для лучей
	1	2	3	4	5	6	7	8		9		10		11	12
Rш.ш. 0	20.0186	20.0186	20.0186	-	-	-	-	-		-		-		20.0186	20.0186
Rш.ш. 30	16.6851	16.6851	16.6851	-	-	-	-	-		-		-		-	16.6851
Rш.ш. 60	9.2775	9.2775	9.2775	-	-	-	-	-		-		-		-	9.2775
Rш.ш. 90	8.7624	8.7624	-	-	-	-	-	-		-		-		8.7624	8.7624
Rш.ш. 120	12.8455	12.8455	-	-	-	-	-	-		-		-		12.8455	12.8455
Rш.ш. 150	14.3445	14.3445	-	-	-	-	-	-		-		-		14.3445	14.3445
Rш.ш. 180	14.4522	14.4522	14.4522	-	-	-	-	-		-		-		14.4522	14.4522
Rш.ш. 210	14.3445	14.3445	14.3445	-	-	-	-	-		-		-		-	14.3445
Rш.ш. 240	12.8773	12.8773	12.8773	-	-	-	-	-		-		-		-	12.8773
Rш.ш. 270	9.0291	9.0291	9.0291	-	-	-	-	-		-		-		-	9.0291
Rш.ш. 300	8.4226	8.4226	-	-	-	-	-	-		-		-		8.4226	8.4226
Rш.ш. 330	11.7372	11.7372	-	-	-	-	-	-		-		-		11.7372	11.7372
Rш.ш. 360	4.8568	4.8568	4.8568	-	-	-	-	-		-		-		4.8568	4.8568
Rш.ш. 390	-	-	-	-	-	-	-	8.759		8.759		8.759		8.759	8.759
Rш.ш. 420	8.358	-	-	-	-	-	-	-		-		8.358		8.358	8.358
Rш.ш. 450	12.3456	-	-	-	-	-	-	-		-		12.3456		12.3456	12.3456
Rш.ш. 480	16.0246	16.0246	-	-	-	-	-	-		-		-		16.0246	16.0246
Rш.ш.i	1	2	3	4	5	6	7		8		9		10	11	12
Rш.ш. 510	16.7408	16.7408	-	-	-	-	-		-		-		-	16.7408	16.7408
Rш.ш. 540	16.1165	16.1165	16.1165	-	-	-	-		-		-		-	16.1165	16.1165
Rш.ш. 570	15.4567	15.4567	15.4567	-	-	-	-		-		-		-	-	15.4567
Rш.ш. 600	13.5163	13.5163	13.5163	-	-	-	-		-		-		-	-	13.5163
Rш.ш. 630	8.9458	8.9458	8.9458	-	-	-	-		-		-		-	-	8.9458
Rш.ш. 660	9.1353	9.1353	-	-	-	-	-		-		-		-	9.1353	9.1353
Rш.ш. 690	16.4658	16.4658	-	-	-	-	-		-		-		-	16.4658	16.4658
SRш.ш.	291	270	147	-	-	-	-		8.759		8.759		29.46	191	291

 

Уравновешивание

Порядок работы двигателя 1-2-4-3. Промежутки между вспышками равны 180є. Коленчатый вал двигателя имеет кривошипы, расположенные под углом 180є.

Центробежные силы инерции рассчитываемого двигателя и их моменты полностью уравновешены:

 и                                         (5.32)

 

Силы инерции первого порядка и их моменты также уравновешены:

 и                                            (5.33)

Силы инерции второго порядка для всех цилиндров направлены в одну сторону:

 

                          (5.34)

Уравновешивание сил инерции второго порядка в рассчитываемом двигателе нецелесообразно, ибо применение двухвальной системы с противовесами для уравновешивания  значительно усложнит конструкцию двигателя.

Моменты от сил инерции второго порядка в связи с зеркальным расположением цилиндров полностью уравновешены:

 

                                               (5.35)

 

Рис. 5.1 Схема уравновешивания двигателя

Равномерность крутящего момента и равномерность хода дви

Гателя.

 

Равномерность крутящего момента:

 

;              (5.36)

Избыточная работа крутящего момента:

 

 Дж        (5.37)

 

где  – площадь над прямой среднего крутящего момента, мм².

 рад в мм – масштаб угла поворота вала на

диаграмме М_кр.

Равномерность хода двигателя принимаем δ=0.01.

Момент инерции движущихся масс двигателя, приведенных к оси коленчатого вала:

 

кг·м²                         (5.38)

6. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

Расчет поршня

Наиболее напряженным элементом поршневой группы является поршень, воспринимающий высокие газовые, инерционные и тепловые нагрузки, поэтому при его изготовлении к материалу предъявляются повышенные требования. Поршни автомобильных и тракторных двигателей изготовляют в основном из алюминиевых сплавов и реже из чугуна.

Основные конструктивные соотношения размеров элементов поршня (рис. 6.1) приведены в табл. 6.1. Величину верхней части поршня h ₁ выбираем, исходя из обеспечения одинакового давления опорной поверхности поршня по высоте цилиндра и прочности бобышек, ослабленных отверстиями для пропуска масла. Это условие обеспечивается при

 

                                                (6.1)

 

где h_r – высота головки поршня.

Расстояние b между торцами бобышек зависит от способа крепления поршневого пальца и обычно принимается на 2-3 мм больше длины верхней головки шатуна l_ш. Конкретные значения конструктивных элементов поршня принимаются по прототипам с учетом соотношений, приведены в табл. 6.1.

Поверочный расчет элементов поршня осуществляется без учета переменных нагрузок, величина которых учитывается при установлении соответствующих допускаемых напряжений. Рассчитывают днище, стенку головки, верхнюю кольцевую перемычку, опорную поверхность и юбку поршня.

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых условий р _zmax как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр. 

Рис. 6.1 Схема поршня

 

Материал поршня – алюминиевый сплав, α_п=22·10^-6 1/К.

Материал гильзы цилиндра – серый чугун, α_ц=11·10^-6 1/К.

Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме максимальной мощности.

 

Таблица 6.1

Наименование	диапазон		значение
Толщина днища поршня, d	(0,12 ¸ 0,20)D		8
Высота поршня, Н	(1,0 ¸ 1,7)D		105
Высота верхней части поршня, h 1	(0,6 ¸ 1,0)D
Высота юбки поршня, h ю	(0,6 ¸ 1,1)D		65
Диаметр бобышки, d б	(0,3 ¸ 0,5)D
Расстояние между торцами бобышек, b	(0,3 ¸ 0,5)D		44
Толщина стенки юбки поршня, d ю, мм	2,0 ¸ 5,0
Толщина стенки головки поршня, s	(0,05 ¸ 0,10)D		7
Расстояние до первой поршневой канавки, l	(0,11 ¸ 0,20)D
Толщина первой кольцевой перемычки, h п	(0,04 ¸ 0,07)D		4
Радиальная толщина кольца, t
компрессионного	(0,040 ¸ 0,045)D		4
маслосъемного	(0,038 ¸ 0,043)D		3
Высота кольца, а, мм	3-5		3
Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии Ао	(3,2 - 4,0) t
Радиальный зазор кольца в канаве поршня ∆ t, мм
компрессионного	0,70 – 0,95		0.8
маслосъемного	0,9 – 1,1
Внутренний диаметр поршня, di	D – 2 ( s+t+∆t )
Число масляных отверстий в поршне, nм	6-12		10
Диаметр масляного канала, d м	(0,3 - 0,5) a		1
Наружный диаметр пальца, d п	(0,30 ¸ 0,38)D		24
Внутренний диаметр пальца, d в	(0,50 ¸ 0,70)dп		16
Длина пальца, lп	(0,80 ¸ 0,90)D		80
Длина втулки шатуна, lш	(0,33 ¸ 0,45)D		40

Напряжение изгиба (МПа) в днище поршня

 

МПа             (6.2)

 

где р _zmax=р _z =6.356 МПа – максимальное давление сгорания;

мм – внутренний радиус днища.

Днище поршня должно быть усилено ребрами жесткости. Кроме того, в целях повышения износо- и термостойкости поршня целесообразно осуществить твердое анодирование днища и огневого пояса, что уменьшит возможности перегрева и прогорания днища, а также пригорания верхнего компрессионного кольца.

При отсутствии у днища ребер жесткости допустимые значения напряжений [s _из] (МПа) лежат в пределах:

Для поршней из алюминиевых сплавов …………….…..…20-25

При наличии ребер жесткости [s _из] возрастают:

Для поршней из алюминиевых сплавов …………………...до 50-150

Головка поршня в сечении х–х, ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия в сечении х-х:

площадь сечения х – х

м² (5.3)

 

где  мм – диаметр поршня по дну канавок;

 мм – внутренний диаметр поршня;

 мм² – площадь продольного диаметрального

сечения масляного канала.

Максимальная сжимающая сила:

 

 МН            (6.4)

 

Напряжение сжатия:

 

 МПа                    (6.5)

 

Допустимые напряжения на сжатие для поршней из алюминиевых сплавов [s_сж] = 30 ¸ 40 МПа.

Напряжение разрыва в сечении х-х:

- максимальная угловая скорость холостого хода:

 

 рад/с                  (6.6)

 

- масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения х-х:

 

 кг              (6.7)

- максимальная разрывающая сила:

 

                  (6.8)

 МН

 

Допустимые напряжения на разрыв для поршня из алюминиевых сплавов [s_р] = 4 ¸ 10 МПа.

- напряжение разрыва:

 

 МПа                         (6.9)

 

Напряжение в верхней кольцевой перемычке:

- среза:

 

МПа         (6.10)

 

где D=93 мм – диаметр цилиндра;

h _п=4 мм – толщина верхней кольцевой перемычки.

- изгиба:

 

МПа     (6.11)

 

- сложное:

 

 МПа       (6.12)

 

допускаемые напряжения s_S (МПа) в верхних кольцевых перемычках с учетом значительных температурных нагрузок находятся в пределах:

для поршней из алюминиевых сплавов…………….…30-40.

Удельное давление поршня на стенку цилиндра:

 

 МПа                         (6.13)

 

 МПа                         (6.14)

 

где N_max=0.0025 МН – наибольшая нормальная сила, действующая на стенку

цилиндра при работе двигателя на режиме максималь-

ной мощности.

Для современных автомобильных и тракторных двигателей q ₁ = 0.3 ¸ 1.0 и q ₂ = 0.2 ¸ 0.7 МПа.

Гарантированная подвижность поршня в цилиндре достигается за счет установления оптимальных диаметральных зазоров между цилиндром и поршнем при различных тепловых нагрузках, возникающих в процессе работы дизеля. По статистическим данным для алюминиевых поршней с неразрезными юбками

 

∆_r=(0.006 ¸ 0.008)D=0.007·93=0.651 мм                 (6.15)

 

∆_ю = ( 0.001 ¸ 0.002 )D=0.002·93=0.186 мм            (6.16)

 

Диаметры головки и юбки поршня:

 

мм                         (6.17)

мм                       (6.18)

 

Диаметральные зазоры в горячем состоянии:

             (6.19)

мм

 

               (6.20)

мм

 

где a_ц=11×10^-6 1/К – коэффициент линейного расширения материала

цилиндра;

a_п=22×10^-6 1/К - коэффициент линейного расширения материала поршня;

Т_ц =383 К – температура стенок цилиндра;

Т_r = 593 К – температура головки в рабочем состоянии;

Т_ю =413 К – температура юбки поршня в рабочем состоянии;

Т_о =293 К – начальная температура цилиндра и поршня.