Метод экспоненциального сглаживания
Метод экспоненциального сглаживания является одним из простейших и распространенных способов выравнивания ряда. Выравнивание осуществляется по следующей формуле:
где — значение экспоненциальной средней в момент времени t; — параметр сглаживания, принимает значения от 0 до 1; — параметр сглаживания.
Для расчета первого значения задается значение , которое высчитывается по формуле:
Если в формулу (1.12) подставить формулу (1.13), то получится следующее выражение:
Экспоненциальное среднее имеет математическое ожидание равное математическому ожиданию , при этом среднеквадратичное отклонение меньше среднеквадратичного отклонения . Чем меньше параметр сглаживания, тем в большей степени сокращается среднеквадратичное отклонение , т. е. экспоненциальное сглаживание служит как фильтр, формирующий на выходе значение и предпосылки для прогноза. Прогноз рассчитывается по формуле:
Метод скользящего среднего Метод скользящего среднего основан на выравнивании ряда с использованием следующей формулы:
где — значение скользящего среднего в момент времени t; — некоторая величина, характеризующая начальное условие при ; — значение скользящего среднего в момент времени ; N — число значений ряда.
Метод Брауна Метод Брауна основан на использовании адаптивных моделей разного порядка. Адаптивные модели первого порядка основаны на использовании экспоненциальной средней, отличие состоит в выборе . Начальные условия для расчета:
где , где — это шаг. Расчет производится по следующим формулам:
Прогноз следующего значения ряда вычисляется по следующей формуле:
Для построения графических зависимостей пользуются столбцами значений: х и .
Метод среднего темпа При использовании этого метода в расчете учитывается вся информация ряда. Расчет базируется на предпосылке о том, что сумма фактических уровней динамического ряда или суммарный рост за период должен быть равен сумме уровней, полученных расчетным путем исходя из начального уровня ряда и среднего темпа роста ( ). Он производится по формуле:
Расчет уровня ряда:
где . Расчет проводится путем подбора при соблюдении следующего условия:
Когда определено значение , при котором , найденное значение среднего темпа роста выступает в качестве коэффициента для составления прогноза на будущий срок. Высчитывается по формуле:
Статистический показатель расчетов
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (175)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |